20xx春北師大版數學九下22二次函數的圖象與性質ppt課件-wenkub.com
2024-11-13 00:02 本頁面
【正文】 2 ??? xy ? ? ? ? 。+k 開口方向 對稱軸 頂點坐標 a0 a0 ? ? ? ? 。當 h0時 ,向左平移 ),再沿對稱軸整體上 (下 )平移 |k|個單位 (當 k0時向上平移 。當 k0時 ,向下平移 )得到的 . ? 因此 ,二次函數 y=a(xh)178。+k的圖象 :y=a(xh)178。,y=3(x1)2有什么關系 ? 它的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? ?213 ??? xy開口向下 , 當 x=1時 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 =2). ? ? 213 2 ???? xy?先想一想 ,再總結二次函數 y=a(xh)2+k的圖象和性質 . 23xy ??? ? 213 2 ???? xyX=1 二次函數 y=a(xh)178。增減性與 y= 3x2類似 . 頂點分別是 (1,2)和 (1,2). 二次函數 y=3(x1)2+2與 y=3(x1)2+2的 圖象可 以看作是拋物線 y=3x2 先沿著 x軸向右平移 1個 單位 ,再沿直線 x=1向上 (或向下 )平移 2個單位后 得到的 . ?二次函數 y=3(x1)2+2與y=3(x1)22的圖象 和拋物線y=3x178。增減性與 y=3x2類似 . 頂點是 (1,2). 二次函數 y=3(x1)22的 圖象可以看作是拋物線 y=3x2先沿著 x軸向右平移 1個單位 ,再沿直線 x=1向 下平移 2個單位后得到的 . ?二次函數 y=3(x1)22的圖象與拋物線 y=3x2和y=3(x1)2有何關系 ?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? 22xy ??開口向上 , 當 x=1時 y有 最小值 :且 最小值 = 2. ?想一想 ,二次函數 y=3(x1)2+2和 y=3x178。,y=3(x1)2和 y=3(x1)2+2的圖象有什么關系 ?它們的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ?作圖看一看． ?在同一坐標系中作出函數 y=3x178。當 x=h時 ,函數 y的值最大 (是 0). 二次函數 y=a(xh)2的性質 ? ?2hxay ?? a0時 ,拋物線 y=a(xh)2在 x軸的上方(除頂點外 ),它的開口向上 ,并且向上無限伸展 。對稱軸是直線 :x=1. y=a(xh)2的頂點是 (h,0),對稱軸是平行于 y軸的直線 x=h. a0時 ,在對稱軸(x=h)的左側 ,y隨著 x的增大而減小 。在對稱軸(x=1)右側 ,當 x1時 , y隨著x的增大而減小 .當 x=1時 ,函數 y的值最大 (是 0). 二次 函數 y=3(x1)2,y=3(x+1)2和 y=3x2的圖象 y=3(x1)2可以看作是拋物線 y=3x2沿 x軸向右平移了 1個單位 。 1時的特殊例子 .a的符號確定著拋物線的 …… 函數 y=ax2(a≠0) 的圖象和性質 : 在同一坐標系中作出函數 y=x2和 y=x2的圖象 x 0 y y=x2 y=x2 y=ax2的頂點是原點 ,對稱軸是 y軸 . a0時，拋物線 y=ax2在 x軸的上方 (除頂點外 ),它的開口向上 ,并且向上無限伸展； 當 a0時 ,拋物線 y=ax2在 x軸的下方 (除頂點外 ),它的開口向下 ,并且向下無限伸展 . a0時 ,在對稱軸的左側 ,y隨著 x的增大而減??；在對稱軸右側 ,y隨著 x的增大而增大 .當 x=0時函數 y的值最小 .當 a0時，在對稱軸的左側 ,y隨著 x的增大而增大；在對稱軸的右側 ,y隨著 x增大而減小 ,當 x=0時 ,函數 y的值最大 . 二次函數 y=ax2的性質 2xy?2xy ??我思，我進步 ? y=ax2經過點 A（ 2， 8） . （ 1）求此拋物線的函數解析式； （ 2）判斷點 B（ 1， 4）是否在此拋物線上 . （ 3）求出此拋物線上縱坐標為 6的點的坐標 . 例題欣賞 ? 解：（ 1）把（ 2， 8）代入 y=ax2,得 8=a(2)2, 解得 a= 2,所求函數解析式為 y= 2x2. （ 2）因為 ,所以點 B（ 1 ， 4）不在此拋物線上 . 2)1(24 ????（ 3）由 6=2x2 ,得 x2=3, 所以縱坐標為 6的點有兩個，它們分別是 3??x)6,3()6,3( ??? 與知道就做別客氣 例題欣賞 ? :(1)拋物線 y=2x2的頂點坐標是 ,對稱軸是 ,在 側 ,y隨著 x的增大而增大；在 側 ,y隨著x的增大而減小 ,當 x= 時 ,函數 y的值最小 ,最小值是 ,拋物線 y=2x2在 x軸的 方 (除頂點外 ). ?(2)拋物線 在 x軸的 方 (除頂點外 ),在對稱軸的左側 ,y隨著 x的 ；在對稱軸的右側 ,y隨著 x的 ,當 x=0時 ,函數 y的值最大 ,最大值是
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