20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課件(完整版)
【正文】 減性與 y= 3x2類似 . 頂點分別是 (1,2)和 (1,2). 二次函數(shù) y=3(x1)2+2與 y=3(x1)2+2的 圖象可 以看作是拋物線 y=3x2 先沿著 x軸向右平移 1個 單位 ,再沿直線 x=1向上 (或向下 )平移 2個單位后 得到的 . ?二次函數(shù) y=3(x1)2+2與y=3(x1)22的圖象 和拋物線y=3x178。+k的圖象 :y=a(xh)178。當(dāng) h0時 ,向左平移 ),再沿對稱軸整體上 (下 )平移 |k|個單位 (當(dāng) k0時向上平移 。 2 ??? xy ? ? ? ? 。+k 開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) a0 a0 ? ? ? ? 。當(dāng) k0時 ,向下平移 )得到的 . ? 因此 ,二次函數(shù) y=a(xh)178。,y=3(x1)2有什么關(guān)系 ? 它的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么 ? ? ?213 ??? xy開口向下 , 當(dāng) x=1時 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 =2). ? ? 213 2 ???? xy?先想一想 ,再總結(jié)二次函數(shù) y=a(xh)2+k的圖象和性質(zhì) . 23xy ??? ? 213 2 ???? xyX=1 二次函數(shù) y=a(xh)178。增減性與 y=3x2類似 . 頂點是 (1,2). 二次函數(shù) y=3(x1)22的 圖象可以看作是拋物線 y=3x2先沿著 x軸向右平移 1個單位 ,再沿直線 x=1向 下平移 2個單位后得到的 . ?二次函數(shù) y=3(x1)22的圖象與拋物線 y=3x2和y=3(x1)2有何關(guān)系 ?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么 ? 22xy ??開口向上 , 當(dāng) x=1時 y有 最小值 :且 最小值 = 2. ?想一想 ,二次函數(shù) y=3(x1)2+2和 y=3x178。當(dāng) x=h時 ,函數(shù) y的值最大 (是 0). 二次函數(shù) y=a(xh)2的性質(zhì) ? ?2hxay ?? a0時 ,拋物線 y=a(xh)2在 x軸的上方(除頂點外 ),它的開口向上 ,并且向上無限伸展 。在對稱軸(x=1)右側(cè) ,當(dāng) x1時 , y隨著x的增大而減小 .當(dāng) x=1時 ,函數(shù) y的值最大 (是 0). 二次 函數(shù) y=3(x1)2,y=3(x+1)2和 y=3x2的圖象 y=3(x1)2可以看作是拋物線 y=3x2沿 x軸向右平移了 1個單位 。北師大版九年級下冊第二章 《 二次函數(shù) 》 有的放矢 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 會用描點法畫二次函數(shù) y=x2和 y=x2的圖象； ? 根據(jù)函數(shù) y=x2和 y=x2圖象，直觀地了解它的性質(zhì) . 數(shù)形結(jié)合 ,直觀感受 在二次函數(shù) y=x2中 ,y隨 x的變化而變化的規(guī)律是什么？ ?觀察 y=x2的表達式 ,選擇適當(dāng) x值 ,并計算相應(yīng)的 y值 ,完成下表 : ?你會用描點法畫二次函數(shù) y=x2的圖象嗎 ? x y=x2 … 3 2 1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … 有的放矢 列表 做一做 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 描點 ,連線 y=x2 ? y=x2 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 觀察圖象 ,回答問題串 ?(1)你能描述圖象的形狀嗎 ?與同伴進行交流 . 議一議 ?(2)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是 ,它的對稱軸是什么 ?請你找出幾對對稱點 ,并與同伴交流 . ?(3)圖象 與 x軸有交點嗎？如果有 ,交點坐標(biāo)是什么 ? ?(4)當(dāng) x0時 ,隨著 x的值增大 ,y 的值如何變化？當(dāng) x0呢？ ?(5)當(dāng) x取什么值時 ,y的值最小 ?最小值是什么？你是如何知道的？ 2xy?這條拋物線關(guān)于 y軸對稱 ,y軸就 是它的 對稱軸 . 對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的 頂點 . 二次函數(shù) y=x2的 圖象形如物體拋射 時所經(jīng)過的路線 ,我 們把它叫做 拋物線 . 2xy ?當(dāng) x0 (在對稱軸的左側(cè) )時 ,y隨著 x的增大而減小 . 當(dāng) x0 (在對稱軸的右側(cè) )時 , y隨著 x的增大而增大 . 當(dāng) x=2時， y=4 當(dāng) x=1時， y=1 當(dāng) x=1時， y=1 當(dāng) x=2時， y=4 拋物線 y=x2在 x軸的上方 (除頂點外 ),頂點是它的最低點 ,開口向上 ,并且向上無限伸展 。拋物線 y=3(x+1)2可以看作是拋物線 y=3x2沿 x軸向左平移了 1個單位 . X=1 X=1 y=3(x1)2的頂點是 (1,0)。 當(dāng) a0時 ,拋物線 y=a(xh)2在x軸的下方 (除頂點外 ),它的開口向下 ,并且向下無限伸展 . 2axy ?X=h X=h 4. 越大 ,開口越小 , 越小 ,開口越大 . aa二次函數(shù) y=a(xh)2 與 y=ax2的圖象形狀 相同 ,可以看作是拋 物線 y=ax2整體
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