20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 有什么關(guān)系 ?它是軸對(duì)稱圖形嗎 ?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ? 二次項(xiàng)系數(shù)相同 a0,開(kāi)口都向上 . ?想一想 ,二次函數(shù) y=3(x+1)2的圖象的增減性會(huì)怎樣 ? 23xy ?? ?213 ?? xy? ?213 ?? xy23xy ?? ?213 ?? xy在對(duì)稱軸 (直線 :x=1)左側(cè) (即 x1時(shí) ),函數(shù) y=3(x+1)2 的值隨 x的增大而減少 ,. 頂點(diǎn)是最低點(diǎn) ,函數(shù) 有最小值 .當(dāng) x=1時(shí) , 最小值是 0.. 二次函數(shù) y=3(x+1)2 與 y=3x2的增減性類(lèi)似 . ,函數(shù)y=3(x+1)2的值隨 x值的增大而增大 ?x取哪些值時(shí) ,函數(shù) y=3(x+1)2的值隨 x的增大而減少？ 在對(duì)稱軸 (直線 :x=1)右側(cè) (即 x1時(shí) ),函數(shù) y=3(x+1)2 的值隨 x的增大而增大 ,. ?猜一猜 ,函數(shù) y=3(x1)2,y=3(x+1)2和y=3x2的圖象的位置和形狀 . ?請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù) y=a(xh)2的圖象和性質(zhì) . ? ?213 ?? xy y=3(x1)2和 y=3(x+1)2在 x軸的下方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開(kāi)口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . 23xy ??? ?213 ??? xy ? ?213 ??? xyy y=3(x1)2在對(duì)稱軸 (x=1)的左側(cè) ,當(dāng) x1時(shí) , y隨著 x的增大而增大 。 1時(shí)的特殊例子 .a的符號(hào)確定著拋物線的 …… 函數(shù) y=ax2(a≠0) 的圖象和性質(zhì) : 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù) y=x2和 y=x2的圖象 x 0 y y=x2 y=x2 y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) ,對(duì)稱軸是 y軸 . a0時(shí)，拋物線 y=ax2在 x軸的上方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開(kāi)口向上 ,并且向上無(wú)限伸展； 當(dāng) a0時(shí) ,拋物線 y=ax2在 x軸的下方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開(kāi)口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . a0時(shí) ,在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 .當(dāng) x=0時(shí)函數(shù) y的值最小 .當(dāng) a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè) ,y隨著 x增大而減小 ,當(dāng) x=0時(shí) ,函數(shù) y的值最大 . 二次函數(shù) y=ax2的性質(zhì) 2xy?2xy ??我思，我進(jìn)步 ? y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 8） . （ 1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）判斷點(diǎn) B（ 1， 4）是否在此拋物線上 . （ 3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為 6的點(diǎn)的坐標(biāo) . 例題欣賞 ? 解：（ 1）把（ 2， 8）代入 y=ax2,得 8=a(2)2, 解得 a= 2,所求函數(shù)解析式為 y= 2x2. （ 2）因?yàn)? ,所以點(diǎn) B（ 1 ， 4）不在此拋物線上 . 2)1(24 ????（ 3）由 6=2x2 ,得 x2=3, 所以縱坐標(biāo)為 6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是 3??x)6,3()6,3( ??? 與知道就做別客氣 例題欣賞 ? :(1)拋物線 y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ,在 側(cè) ,y隨著 x的增大而增大；在 側(cè) ,y隨著x的增大而減小 ,當(dāng) x= 時(shí) ,函數(shù) y的值最小 ,最小值是 ,拋物線 y=2x2在 x軸的 方 (除頂點(diǎn)外 ). ?(2)拋物線 在 x軸的 方 (除頂點(diǎn)外 ),在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè) ,y隨著 x的 ,當(dāng) x=0時(shí) ,函數(shù) y的值最大 ,最大值是 ,當(dāng) x 0時(shí) ,y0. （ 0， 0） y軸 對(duì)稱軸的右 對(duì)稱軸的左 0 0 上232 xy ??下增大而增大 增大而減小 0 ?2xy?2xy ??回味無(wú)窮 ? a0時(shí) ,拋物線 y=ax2在 x軸的上方（除頂點(diǎn)外） ,它的開(kāi)口向上 ,并且向上無(wú)限伸展；當(dāng) a0時(shí) ,拋物線 y=ax2在 x軸的下方（除頂點(diǎn)外） ,它的開(kāi)口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . ? a0時(shí) ,在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小；在對(duì)稱軸右側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 .當(dāng) x=0時(shí)函數(shù) y的值最小 . 當(dāng) a0時(shí) ,在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè) ,y隨著 x增大而減小 ,當(dāng) x=0時(shí) ,函數(shù) y的值最大 小結(jié) 拓展 ? y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) ,對(duì)稱軸是 y軸 . ? 由二次函數(shù) y=x2和 y=x2知： ?你能用配方的方法把 y=3x26x+5變形成 y=3(x1)2+2的形式嗎 ? 二次函數(shù) y=ax178。對(duì)稱軸是直線 :x=1. y=a(xh)2的頂點(diǎn)是 (h,0),對(duì)稱軸是平行于 y軸的直線 x=h. a0時(shí) ,在對(duì)稱軸(x=h)的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 。,y=3(x1)2和 y=3(x1)2+2的圖象有什么關(guān)系 ?它們的開(kāi)口方向 ,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ?作圖看一看． ?在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù) y=3x178。增
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