20xx春北師大版數(shù)學九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課件(已修改)
2024-12-03 00:02 本頁面
【正文】 北師大版九年級下冊第二章 《 二次函數(shù) 》 有的放矢 學習目標 ? 會用描點法畫二次函數(shù) y=x2和 y=x2的圖象； ? 根據(jù)函數(shù) y=x2和 y=x2圖象，直觀地了解它的性質(zhì) . 數(shù)形結(jié)合 ,直觀感受 在二次函數(shù) y=x2中 ,y隨 x的變化而變化的規(guī)律是什么？ ?觀察 y=x2的表達式 ,選擇適當 x值 ,并計算相應的 y值 ,完成下表 : ?你會用描點法畫二次函數(shù) y=x2的圖象嗎 ? x y=x2 … 3 2 1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … 有的放矢 列表 做一做 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 描點 ,連線 y=x2 ? y=x2 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 觀察圖象 ,回答問題串 ?(1)你能描述圖象的形狀嗎 ?與同伴進行交流 . 議一議 ?(2)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是 ,它的對稱軸是什么 ?請你找出幾對對稱點 ,并與同伴交流 . ?(3)圖象 與 x軸有交點嗎？如果有 ,交點坐標是什么 ? ?(4)當 x0時 ,隨著 x的值增大 ,y 的值如何變化？當 x0呢？ ?(5)當 x取什么值時 ,y的值最小 ?最小值是什么？你是如何知道的？ 2xy?這條拋物線關(guān)于 y軸對稱 ,y軸就 是它的 對稱軸 . 對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的 頂點 . 二次函數(shù) y=x2的 圖象形如物體拋射 時所經(jīng)過的路線 ,我 們把它叫做 拋物線 . 2xy ?當 x0 (在對稱軸的左側(cè) )時 ,y隨著 x的增大而減小 . 當 x0 (在對稱軸的右側(cè) )時 , y隨著 x的增大而增大 . 當 x=2時， y=4 當 x=1時， y=1 當 x=1時， y=1 當 x=2時， y=4 拋物線 y=x2在 x軸的上方 (除頂點外 ),頂點是它的最低點 ,開口向上 ,并且向上無限伸展 。當 x=0時 ,函數(shù) y的值最小 ,最小值是 0. 在 學 中 做 — 在 做 中 學 ?(1)二次函數(shù) y=x2的圖象是什么形狀？ 做一做 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？ ?(2)先想一想，然后作出它的圖象． ?(3)它與二次函數(shù) y=x2的圖象有什么關(guān)系？ x y=x2 … 3 2 1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … 做一做 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 描點 ,連線 y=x2 ? 做一做 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 觀察圖象 ,回答問題串 （ 1)你能描述圖象的形狀嗎 ?與同伴進行交流 . （ 2)圖象 與 x軸有交點嗎？如果有 ,交點坐標是什么 ? （ 3)當 x0時 ,隨著 x的值增大 ,y 的值如何變化？當 x0呢？ （ 4)當 x取什么值時 ,y的值最小 ?最小值是什么？你是如何知道的？ （ 5)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是 ,它的對稱軸是什么 ?請你找出幾對對稱點 ,并與同伴交流 . y=x2 2xy ??這條拋物線關(guān)于 y軸對稱 ,y軸就 是它的對稱軸 . 對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點 . 二次函數(shù) y= x2的 圖象形如物體拋射 時所經(jīng)過的路線 ,我 們把它叫做 拋物線 . y 2xy ??當 x0 (在對稱軸的左側(cè) )時 ,y隨著 x的增大而增大 . 當 x0 (在對稱軸的右側(cè) )時 , y隨著 x的增大而減小 . y 當 x= 2時 ,y= 4 當 x= 1時 ,y= 1 當 x=1時 ,y= 1 當 x=2時 ,y= 4 拋物線 y= x2在 x軸的下方 (除頂點外 ),頂點是它的最高點 ,開口向下 ,并且向下無限伸展 。當 x=0時 ,函數(shù) y的值最大 ,最大值是 0. 函數(shù) y=ax2(a≠0) 的圖象和性質(zhì) 做一做 y=x2 y=x2 x y 0 y x 0 ? 它們之間有何關(guān)系？ 2xy?2xy ??二次函數(shù) y=ax2的性質(zhì) １ .頂點坐標與對稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=x2 y= x2 （ 0， 0） （ 0， 0） y軸 y軸 在 x軸的上方 (除頂點外 ) 在 x軸的下方 ( 除頂點外 ) 向上 向下 當 x=0時 ,最小值為 0. 當 x=0時 ,最大值為 0. 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的
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