20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課件-免費閱讀
【正文】 2??? xy ? ? 。+k(a≠0) 的圖象可以看成 y=ax178。的關(guān)系 ? 一般地 ,由 y=ax178。和 y=3(x1)2的圖象 議一義 駛向勝利的彼岸 ? ?二次函數(shù) y=3(x1)2+2與 y=3(x1)22和 y=3x178。當 h0時 ,向左移 個單位 )得到的 . hhh二次函數(shù) y=a(xh)2的性質(zhì) １ .頂點坐標與對稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 開口大小 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=a(xh)2 (a0) y=a(xh)2 (a0) （ h， 0） （ h， 0） 直線 x=h 直線 x=h 在 x軸的上方 (除頂點外 ) 在 x軸的下方 ( 除頂點外 ) 向上 向下 當 x=h時 ,最小值為 0. 當 x=h時 ,最大值為 0. 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： 越小 ,開口越大 . 越大 ,開口越小 . a a? ?2hxay ??我思，我進步 ?在同一坐標系中作出二次函數(shù) y=3x178。對稱軸是直線 :x=1。當 x=0時 ,函數(shù) y的值最小 ,最小值是 0. 在 學(xué) 中 做 — 在 做 中 學(xué) ?(1)二次函數(shù) y=x2的圖象是什么形狀？ 做一做 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？ ?(2)先想一想，然后作出它的圖象． ?(3)它與二次函數(shù) y=x2的圖象有什么關(guān)系？ x y=x2 … 3 2 1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … 做一做 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 描點 ,連線 y=x2 ? 做一做 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 觀察圖象 ,回答問題串 （ 1)你能描述圖象的形狀嗎 ?與同伴進行交流 . （ 2)圖象 與 x軸有交點嗎？如果有 ,交點坐標是什么 ? （ 3)當 x0時 ,隨著 x的值增大 ,y 的值如何變化？當 x0呢？ （ 4)當 x取什么值時 ,y的值最小 ?最小值是什么？你是如何知道的？ （ 5)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是 ,它的對稱軸是什么 ?請你找出幾對對稱點 ,并與同伴交流 . y=x2 2xy ??這條拋物線關(guān)于 y軸對稱 ,y軸就 是它的對稱軸 . 對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點 . 二次函數(shù) y= x2的 圖象形如物體拋射 時所經(jīng)過的路線 ,我 們把它叫做 拋物線 . y 2xy ??當 x0 (在對稱軸的左側(cè) )時 ,y隨著 x的增大而增大 . 當 x0 (在對稱軸的右側(cè) )時 , y隨著 x的增大而減小 . y 當 x= 2時 ,y= 4 當 x= 1時 ,y= 1 當 x=1時 ,y= 1 當 x=2時 ,y= 4 拋物線 y= x2在 x軸的下方 (除頂點外 ),頂點是它的最高點 ,開口向下 ,并且向下無限伸展 。 拋物線 y=3(x+1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè) ,當 x1時 , y隨著 x的增大而增大 。在對稱軸 (x=h)的右側(cè) ,y隨著 x增大而減小 。,y=3(x1)2有什么關(guān)系 ?它的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? ?213 ?? xy開口向上 ,當 X=1時有最小 值 :且最小值 =2. ?先猜一猜 ,再 做一做 ,在同一坐標系中作二次函數(shù) y=3(x1)22,會是什么樣 ? 23xy?X=1 12 2 ??? xy對稱軸仍是平行于 y軸的直線 (x=1)。增減性與 y= 3x2類似 . 頂點分別是 (1,2)和 (1,2).. 二次函數(shù) y=3(x+1)2+2與 y=3(x+1)22的 圖象可 以看作是拋物線 y=3x2 先沿著 x軸向左平移 1個 單位 ,再沿直線 x=1向上 (或向下 )平移 2個單位后 得到的 . ?二次函數(shù) y=3(x1)2+2與y=3(x1)22的圖象 和拋物線 y=3x178。當 h0時 ,向左平移 ),再沿對稱軸整體上 (下 )平移 |k|個單位 (當 k0時向上平移 。的關(guān)系 獨立 作業(yè) ? ,對稱軸和頂點坐標 .必要時作出草圖進行驗證 . ? : y=a(xh)178。 2 ??? xy ? ? ? ? .34 2??? xy結(jié)束寄語 ?只有不斷的思考 ,才會有新的發(fā)現(xiàn)。當 k0時 ,向下平移 )得到的 . 駛向勝利的彼岸 小結(jié) 拓展 回味無窮 二次函數(shù) y=a(xh)178。+k(a≠0) 的圖象可以看成 y=ax178。,y=3(x1)2有什么關(guān)系 ? 它的開口方向 ,對稱軸和頂點坐標分別是什么 ? ? ?213 ??? x
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