【正文】 經(jīng)濟(jì)周期分為古典周期和現(xiàn)代周期。經(jīng)濟(jì)景氣是指總體經(jīng)濟(jì)呈上升趨勢，經(jīng)濟(jì)不景氣是指總體經(jīng)濟(jì)呈下滑的發(fā)展趨勢。 回總目錄 回本章目錄 ttx t ??? , 22 ??? FRR第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實(shí)例 ? [解答 ] ? 在此基礎(chǔ)上分離出干預(yù)影響的具體數(shù)值，求估干預(yù)模型的參數(shù)。 已知 1978年是我國一系列改革開放政策措施出臺的開始，之后中國經(jīng)濟(jì)呈加快增長的新形勢，可以確定 1978年為干預(yù)事件發(fā)生的開始時(shí)間，在建模中納入政策變化等干預(yù)變量的影響。利用排除干預(yù)影響后的全部數(shù)據(jù)識別與估計(jì)出一個(gè)單變量的時(shí)間序列模型。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計(jì) 一、單變量干預(yù)分析模型的構(gòu)造 ? 單變量時(shí)間序列的干預(yù)模型，就是在時(shí)間序列模型中加進(jìn)各種干預(yù)變量的影響。 回總目錄 回本章目錄 t t tX X X ???? ? ? ?? ? ~ ( 0 , 1 )t I I D N?50 ?49 7X ?51 52,XX第四節(jié) ARMA模型的建模 ? [解答 ] （ 1） （ 2） 預(yù)報(bào)的置信度為 95%的預(yù)報(bào)區(qū)間分別為： 回總目錄 回本章目錄 ? ?50 1 7X ? ? ? ? ? ?? ?50 2 7 81? ? ? ? ? ?20 1 1 2 1 21 , , ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?2250 11????? ? ? ?2 2 250 12 1 ? ? ?? ? ?? ? ? ?50 k k??第八章 干 預(yù) 分 析 模 型 預(yù) 測 法 第一節(jié) 干預(yù)分析模型概述 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計(jì) 第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實(shí)例 回總目錄 第一節(jié) 干預(yù)分析模型概述 一、干預(yù)分析模型簡介 ? 時(shí)間序列經(jīng)常會受到特殊事件及態(tài)勢的影響，稱這類外部事件為干預(yù)。 回總目錄 回本章目錄 第四節(jié) ARMA模型的建模 三、 ARMA（ p， q）序列預(yù)報(bào) ? AR（ p）模型預(yù)測 ? ARMA（ p， q） 模型預(yù)測 ? 預(yù)測誤差 ? 預(yù)測的置信區(qū)間 回總目錄 回本章目錄 ? [例 ] 設(shè) 為一 AR（ 2）序列，其 中 。 ty 回總目錄 回本章目錄 ? ?ty ttt yy ??? ?1...2,1?t? ?t? ? ? 0?tE ? ? ? ? ? ???? 22 ??? tt EVar第三節(jié) 單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn) 一、單位根檢驗(yàn) ? 設(shè)隨機(jī)過程 滿足： 其中 , 為一個(gè)平穩(wěn)過程，并且： 回總目錄 回本章目錄 ? ?ty ttt yy ?? ?? ? 1...2,1?t1??? ?t? ? ? 0?tE ? ? ? ???? sstt ??? ,cov ...2,1,0?s第三節(jié) 單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn) 二、協(xié)整檢驗(yàn) ? 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，其某個(gè)線性組合后的序列呈平穩(wěn)性，這樣的時(shí)間序列就被稱為有協(xié)整關(guān)系存在。 ? MA（ q）模型的自相關(guān)函數(shù)具有 q步截尾性，偏自相關(guān)函數(shù)拖尾（可用以上兩個(gè)性質(zhì)來識別 AR和 MA模型的階數(shù)）。 ? ?? ?? ???????????nttkntkttkyyyyyy121?? 回總目錄 回本章目錄 nyy ntt /1???第二節(jié) 時(shí)間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 在給定了 的條件下， 與滯后 k 期時(shí)間序列之間的條件相關(guān)。 2/112*??????????????piitititxxx 回總目錄 回本章目錄 2/112*??????????????piitititxeepi ??12/112 ????????? ???piitxw第七章 平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測法 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 時(shí)間序列的自相關(guān)分析 第三節(jié) 單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn) 第四節(jié) ARMA模型的建模 第五節(jié) 時(shí)間序列的案例分析（略） 回總目錄 第一節(jié) 概述 一 、自回歸模型 ? 如果時(shí)間序列 滿足 其中， 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且滿足： ? 則稱時(shí)間序列 服從 p 階自回歸模型。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實(shí)際應(yīng)用 ? 本例在調(diào)整過程中經(jīng)過五輪迭代可使誤差降為零（四舍五入），而權(quán)數(shù)達(dá)到穩(wěn)定不變，最后得到的最佳權(quán)數(shù)為： =， = 因此，可計(jì)算得到預(yù)測值： = 53+ 50=56 （百萬元） = 56+ 53=59 （百萬元） 該商品在 2023和 2023年的銷售額分別為 56和 59百萬元。 ma x212?1k?????????iix 回總目錄 回本章目錄 1?2p12 22 5350 1＋第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實(shí)際應(yīng)用 ? 根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計(jì)算 t=2時(shí) t+1期的預(yù)測值： （ 1） =44 （ 2） = 4844=4 （ 3） 根據(jù) = 調(diào)整權(quán)數(shù)： =+2 2 4 45= =+2 2 4 43= 122131 ?? xxxx t ?? ???＋ 回總目錄 回本章目錄 3331 ?xxee t ???＋i?? 112 ＋＋ itti xke ???1??2?第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實(shí)際應(yīng)用 ? 步驟（ 1）～（ 3）即是一次迭代調(diào)整，然后用新的權(quán)數(shù)計(jì)算 t=3時(shí) t+1期的預(yù)測值： （ 1） =53 （ 2） =5053 = 3 （ 3） =+2 2 (3) 48= =+2 (3) 45= 再利用上述新的權(quán)數(shù)計(jì)算 t=4時(shí) t+1期的預(yù)測值。 ? 應(yīng)用準(zhǔn)則：主要適用于水平數(shù)據(jù)，對有線性趨勢的數(shù)據(jù)可應(yīng)用差分方法來消除數(shù)據(jù)趨勢。 回總目錄 回本章目錄 第五節(jié) 二次曲線指數(shù)平滑法 ? 二次曲線指數(shù)平滑法的計(jì)算過程共分以下七個(gè)步驟： 回總目錄 回本章目錄 第六節(jié) 溫特線性與季節(jié)指數(shù)平滑法 ? 溫特線性與季節(jié)指數(shù)平滑法利用三個(gè)方程式，其中每一個(gè)方程式都用于平滑模型的三個(gè)組成部分（平穩(wěn)的、趨勢的和季節(jié)性的），且都含有一個(gè)有關(guān)的參數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 第四節(jié) 線性二次指數(shù)平滑法 二、霍爾特雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法 ? 其基本原理與布朗線性指數(shù)平滑法相似，只是它不用二次指數(shù)平滑，而是對趨勢直接進(jìn)行平滑。并計(jì)算均方誤差，選擇使其最小的 α進(jìn)行預(yù)測。 回總目錄 回本章目錄 月份 銷售額（萬元） 預(yù)測值（ N=1） 預(yù)測值（ N=3） 預(yù)測值（ N=5） 1月 — — — 2月 — — 3月 — — 4月 — 5月 — 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 — 第二節(jié) 一次指數(shù)平滑法 ? 一次指數(shù)平滑法是一種加權(quán)預(yù)測，權(quán)數(shù)為 α。這時(shí)，一般先初選幾個(gè)模型，待對模型的擬合優(yōu)度分析后再確定究竟用哪一種模型。 第五節(jié) 生長曲線趨勢外推法 一、龔珀茲曲線模型及其應(yīng)用 回總目錄 回本章目錄 (2) lga0 b1 k ? 漸近線（ k）意味著市場對某類產(chǎn)品的需求已由飽和狀態(tài)開始下降。 20 1 2? ty b b t b t? ? ? 回總目錄 回本章目錄 1y2yny2 2 20 1 2 0 1 211?( , , ) ( ) ( )nn t t tttQ b b b y y y b b t b t??? ? ? ? ? ? ??? 最小值第三節(jié) 多項(xiàng)式曲線趨勢外推法 二、三次多項(xiàng)式曲線預(yù)測模型及其應(yīng)用 ? 三次多項(xiàng)式曲線預(yù)測模型為： ? 設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ， ， … ， ，令 即： 解這個(gè)四元一次方程，就可求得參數(shù)。 ? 趨勢外推法的兩個(gè)假定：（ 1）假設(shè)事物的發(fā)展過程沒有跳躍式變化；（ 2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展，其條件不變或變化不大。 ?i i iyy? ??第二節(jié) 多元線性回歸預(yù)測法 三、自相關(guān)和多重共線性問題 ? 多重共線性檢驗(yàn)： 任何兩個(gè)自變量之間的相關(guān)系數(shù)為： 回總目錄 回本章目錄 ? ? ? ?? ? ? ?22x x y yrx x y y????????第三節(jié) 非線性回歸預(yù)測法 一、選配曲線問題 ? 確定變量間函數(shù)的類型：變量間函數(shù)關(guān)系的類型有的可根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗(yàn)事前予以確定；不能根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗(yàn)確定時(shí)，根據(jù)實(shí)際資料作散點(diǎn)圖，從其分布形狀選擇適當(dāng)?shù)那€來配合。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 多元線性回歸預(yù)測法 一、估計(jì)參數(shù) ? 建立二元線性回歸模型： 類似使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì) 。 如 U,認(rèn)為 i無自相關(guān) 。 ? ? 21221niiiniiDW???????????其中， ， ?i i iyy? ??DW 的取值域在 0~4之間。相關(guān)系數(shù)越接近 +1或 1，因變量與自變量的擬合程度就越好。 01i i iy b b x ?? ? ? 回總目錄 回本章目錄 0b1 i?第一節(jié) 一元線性回歸預(yù)測法 二、估計(jì)參數(shù) ? 用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)時(shí)，要求 滿足一定的假設(shè)條件： 是一個(gè)隨機(jī)變量； 回總目錄 回本章目錄 i?i?i的均值為零，即 ； ? ? 0iE ? ?在每一個(gè)時(shí)期中， i?的方差為常量，即 ； ? ? 2iD ???各個(gè) 相互獨(dú)立； i?與自變量無關(guān)。 ? 考慮問題較全面，應(yīng)用起來靈活。 回本章目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 ? [例 ] 某筆記本電腦公司經(jīng)理召集主管銷售、財(cái)務(wù)、計(jì)劃和生產(chǎn)等部門的負(fù)責(zé)人，對下一年度某種型號筆記本的銷售前景做出了估計(jì)。 ? 缺點(diǎn)：預(yù)測結(jié)果容易受主觀因素的影響；對市場變化、顧客的愿望等問題了解不細(xì)，因此預(yù)測結(jié)果一般化。 回總目錄 回本章目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 回總目錄 一、領(lǐng)先指標(biāo)法 ? 通過將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分為領(lǐng)先指標(biāo)、同步指標(biāo)和滯后指標(biāo)，并根據(jù)這三類指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行分析預(yù)測。這是最大值與最小值之間的中間值。調(diào)查匯總數(shù)據(jù)如下表所示： 回總目錄 被調(diào)查 人編號 累計(jì)概率