【正文】 t ?? ???＋ 回總目錄 回本章目錄 3331 ?xxee t ???＋i?? 112 ＋＋ itti xke ???1??2?第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實際應(yīng)用 ? 步驟（ 1）～（ 3）即是一次迭代調(diào)整，然后用新的權(quán)數(shù)計算 t=3時 t+1期的預(yù)測值： （ 1） =53 （ 2） =5053 = 3 （ 3） =+2 2 (3) 48= =+2 (3) 45= 再利用上述新的權(quán)數(shù)計算 t=4時 t+1期的預(yù)測值。 回總目錄 回本章目錄 第五節(jié) 二次曲線指數(shù)平滑法 ? 二次曲線指數(shù)平滑法的計算過程共分以下七個步驟： 回總目錄 回本章目錄 第六節(jié) 溫特線性與季節(jié)指數(shù)平滑法 ? 溫特線性與季節(jié)指數(shù)平滑法利用三個方程式，其中每一個方程式都用于平滑模型的三個組成部分（平穩(wěn)的、趨勢的和季節(jié)性的），且都含有一個有關(guān)的參數(shù)。并計算均方誤差，選擇使其最小的 α進(jìn)行預(yù)測。這時，一般先初選幾個模型，待對模型的擬合優(yōu)度分析后再確定究竟用哪一種模型。 20 1 2? ty b b t b t? ? ? 回總目錄 回本章目錄 1y2yny2 2 20 1 2 0 1 211?( , , ) ( ) ( )nn t t tttQ b b b y y y b b t b t??? ? ? ? ? ? ??? 最小值第三節(jié) 多項式曲線趨勢外推法 二、三次多項式曲線預(yù)測模型及其應(yīng)用 ? 三次多項式曲線預(yù)測模型為： ? 設(shè)有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù) ， ， … ， ，令 即： 解這個四元一次方程，就可求得參數(shù)。 ?i i iyy? ??第二節(jié) 多元線性回歸預(yù)測法 三、自相關(guān)和多重共線性問題 ? 多重共線性檢驗： 任何兩個自變量之間的相關(guān)系數(shù)為： 回總目錄 回本章目錄 ? ? ? ?? ? ? ?22x x y yrx x y y????????第三節(jié) 非線性回歸預(yù)測法 一、選配曲線問題 ? 確定變量間函數(shù)的類型：變量間函數(shù)關(guān)系的類型有的可根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗事前予以確定；不能根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗確定時，根據(jù)實際資料作散點圖，從其分布形狀選擇適當(dāng)?shù)那€來配合。 如 U,認(rèn)為 i無自相關(guān) 。相關(guān)系數(shù)越接近 +1或 1，因變量與自變量的擬合程度就越好。 ? 考慮問題較全面，應(yīng)用起來靈活。 ? 缺點：預(yù)測結(jié)果容易受主觀因素的影響；對市場變化、顧客的愿望等問題了解不細(xì)，因此預(yù)測結(jié)果一般化。這是最大值與最小值之間的中間值。 ? 主觀概率與客觀概率不同，客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計出來的一種概率。 回本章目錄 第二節(jié) 德爾菲法 回總目錄 ? [例 ] 某公司研制出一種新興產(chǎn)品，現(xiàn)在市場上還沒有相似產(chǎn)品出現(xiàn)，因此沒有歷史數(shù)據(jù)可以獲得。 ? 類推原則 ，指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動不是雜亂無章的，而是有章可循的。 二、統(tǒng)計預(yù)測的作用 ? 在市場經(jīng)濟條件下，預(yù)測的作用是通過各個企業(yè)或行業(yè)內(nèi)部的行動計劃和決策來實現(xiàn)的 。 ? 統(tǒng)計預(yù)測作用的大小取決于預(yù)測結(jié)果所產(chǎn)生的效益的多少。事物變動的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學(xué)方法加以模擬，根據(jù)所測定的模型，類比現(xiàn)在，預(yù)測未來。公司需要對可能的銷售量做出預(yù)測，以決定產(chǎn)量。在很多情況下，人們沒有辦法計算事情發(fā)生的客觀概率，因而只能用主觀概率來描述事件發(fā)生的概率。其累計概率為 50%，是需求量期望值的估計數(shù)。 回本章目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 回總目錄 三、推銷人員估計法 ? 將不同銷售人員的估計值綜合匯總起來， 作為預(yù)測結(jié)果值。 ? 定性和定量分析相結(jié)合。 回總目錄 回本章目錄 ? ? ? ?? ? ? ?22x x y yrx x y y????????第一節(jié) 一元線性回歸預(yù)測法 三、進(jìn)行檢驗 ? 回歸系數(shù)顯著性檢驗： 回總目錄 回本章目錄 檢驗假設(shè)： 01:0Hb ?11?其中， ? ? 2bSESxx???檢驗規(guī)則：給定顯著性水平 ?， 若 ， tt??則回歸系數(shù)顯著。 如 4LUd D W d?? ? ?,不能確定 iu是否有自相關(guān)。 ? 確定相關(guān)函數(shù)中的未知參數(shù)：最小二乘法是確定未知參數(shù)最常用的方法。 230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ? 回總目錄 回本章目錄 1y2yny2 2 3 20 1 2 3 0 1 2 311?( , , , ) ( ) ( )nn t t tttQ b b b b y y y b b t b t b t??? ? ? ? ? ? ? ??? 最小值第四節(jié) 指數(shù)曲線趨勢外推法 一、指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用 ? 指數(shù)曲線預(yù)測模型為： 對函數(shù)模型 做線性變換，得： 令 ，則 這樣，就把指數(shù)曲線模型轉(zhuǎn)化為直線模型了。 ? 評判擬合優(yōu)度的好壞一般使用標(biāo)準(zhǔn)誤差作為優(yōu)度好壞的指標(biāo)： 回總目錄 回本章目錄 2?()yySE n?? ?第一節(jié) 一次移動平均法 第二節(jié) 一次指數(shù)平滑法 第三節(jié) 線性二次移動平均法 第四節(jié) 線性二次指數(shù)平滑法 第五節(jié) 二次曲線指數(shù)平滑法 第六節(jié) 溫特線性與季節(jié)指數(shù)平滑法 第五章 時間序列平滑預(yù)測法 回總目錄 第一節(jié) 一次移動平均法 ? 一次移動平均法是收集一組觀察值，計算這組觀察值的均值，利用這一均值作為下一期的預(yù)測值。 ? [解答 ] α=,α=,α=， 均方誤差分別為： MSE=, MSE=, MSE= 因此，可選 α=。 其中， L 為季節(jié)的長度； I 為季節(jié)修正系數(shù)。 223141 ?? xxxx t ?? ?????＋ 回總目錄 回本章目錄 4441 ?xxee t ???＋1??2?第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實際應(yīng)用 ? 由于沒有 t=6期的原始數(shù)據(jù)來計算 t=5時 et+1的值，此時第一輪的調(diào)整就此結(jié)束。 ? ?t? 回總目錄 ? ?ty tptptt yyy ??? ???? ?? ...11l? ? ? ? ? 0Var ,0 2 ??? ???? ttE? ?ty回本章目錄 第一節(jié) 概述 二 、移動平均模型 ? 如果時間序列 滿足 則稱時間序列 服從 q 階移動平均模型。 ? ARMA（ p， q）模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。求 的自協(xié)方差函數(shù) 。 ? 設(shè)平穩(wěn)化后的單變量序列滿足下述模型： 回總目錄 回本章目錄 tt aBBy)()(???第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 一、單變量干預(yù)分析模型的構(gòu)造 ? 又設(shè)干預(yù)事件的影響為： 其中， 為干預(yù)變量，它等于 或 ，則單變量序列的干預(yù)模型為 ： 回總目錄 回本章目錄 Ttt IBBZ)()(???TtI TtSTtP tTtt aBBIBBy)()()()(???? ??tTtIB ?? ?? )( )()()(BBB??? ?tt aBB)()(??? ? ， 這里： 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 二、干預(yù)效應(yīng)的識別 ? 根據(jù)序列的具體情況和干預(yù)變量的性質(zhì)進(jìn)行識別 ? 已知干預(yù)影響的情形進(jìn)行識別 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 三、干預(yù)模型的建模步驟 ? 利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)建立單變量的時間序列模型。試確定干預(yù)分析模型。 ? 經(jīng)濟的景氣狀態(tài)是通過一系列經(jīng)濟指標(biāo)來描述的，稱為景氣指標(biāo)。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 二、景氣循環(huán)的概念及其階段 ? 景氣循環(huán)又稱經(jīng)濟波動，也稱經(jīng)濟周期。由于改革的影響是逐漸加強的，其作用又是長期而深遠(yuǎn)的，因此，干預(yù)變量可選以下的形式： 回總目錄 回本章目錄 ttt Ztbtbbx ?????? 3210 Ttt SBz ???? 1 ??????年及其后年前1978,11978,0TtS第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例 ? [解答 ] ? 先對 1952~1977年的國民收入指數(shù)建立時間增長模型，結(jié)果如下： 該模型擬合度較好，可以借助參數(shù)的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗。 將實際值減去預(yù)測值，得到受干預(yù)影響的具體結(jié)果，利用這些結(jié)果求估 計 預(yù)影響的參數(shù)。 （ 2）給出（ 1）預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間。它是一個非平穩(wěn)過程。 或者記為： ? ?ty 回總目錄 回本章目錄 ? ?ty qtqttptptt yyy ???? ??????? ??????? ...... 1111? ? ? ? tt ByB ??? ?第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 滯后期為 k 的自協(xié)方差函數(shù)為： 其中： 當(dāng)序列平穩(wěn)時，自相關(guān)函數(shù)可寫為： ? ?tktk yyr ,cov ?? 回總目錄 回本章目錄 ? ?? ? 22 tty yEyEt ??? 0rrkk ??第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 樣本自相關(guān)函數(shù)為： 其中： ? 樣本自相關(guān)函數(shù)可以說明不同時期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在 1到 1之間，值越接近于 1，說明時間序列的自相關(guān)程度越高。 …… 反復(fù)迭代下去，直到預(yù)測誤差沒有明顯改善時，就認(rèn)為獲得了一組最佳權(quán)數(shù)，能實際用來預(yù)測 202 2023年的銷售額。 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 一、自適應(yīng)過濾法的基本原理 ? 運用自適應(yīng)過濾法調(diào)整權(quán)數(shù)的計算公式為： 回總目錄 2 11 ?????? ittii xke??i?? i?111 ? ＋＋＋ ttt xxe ??回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 二、自適應(yīng)過濾法的計算步驟 ? 確定加權(quán)平均的權(quán)數(shù)個數(shù) ? 確定初始權(quán)數(shù) ? 計算預(yù)測值 ? 計算預(yù)測誤差 ? 權(quán)數(shù)調(diào)整 ? 進(jìn)行迭代調(diào)整 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 三、自適應(yīng)過濾法的優(yōu)點及應(yīng)用準(zhǔn)則 ? 優(yōu)點： 方法簡單易行，可采用標(biāo)準(zhǔn)程序上機運算 ； 需要 的 數(shù)據(jù)量較少 ； 約束條件較少 ； 具有自適應(yīng)性，它能自動調(diào)整權(quán)數(shù)，是一種可變系數(shù)模型。 ? 線性二次移動平均法的通式為： 回總目錄 回本章目錄 1 2 1...t t t t Nt x x x xSN? ? ? ?? ? ? ?? ? 1 2 1...t t t t NtS S S SSN? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?2t t ta S S? ???? ? ?2 1t t tb S SN ? ???t m t tF a b m? ??m為預(yù)測超前期數(shù) 第四節(jié) 線性二次指數(shù)平滑法 一、布朗單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法 ? 其基本原理與線性二次移動平均法相似 ，因為當(dāng)趨勢存在時，一次和二次平滑值都滯后于實際值，將一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，則可對趨勢進(jìn)行修正。 回本章目錄 第一節(jié) 一次移動平均法 ? [例 ] 下表是某產(chǎn)品 1～ 11月的月銷售量，試選用 N=3和N=5，采用一次移動平均法對 12月的銷售量進(jìn)行預(yù)測。曲線形式如下圖所示： 回總目錄 回本章目錄 ? tbty ka?? tbty ka?l g l g l gty k b a?