【正文】 求得具體數(shù)值見下表： 回總目錄 回本章目錄 t 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 Zt － t 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 Zt 第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例 ? [解答 ] ? 利用上表數(shù)據(jù)，可以估計出干預(yù)模型 : 其參數(shù)是 與 ，實際上是自回歸方程 : 的參數(shù)： 計算凈化序列 ，對 建立時間增長模型，結(jié)果為： 回總目錄 回本章目錄 Ttt SBz ???? 1?? ?? ?? ?1tt zz , ?? ? 1 ?? ?tt zz ttt zxy ??ty tty t ??? , 22 ??? FRR第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例 ? [解答 ] ? 該模型擬合度較好，可以 借助 參數(shù)的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗，因此模型是合理的。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 干預(yù)分析模型概述 二、干預(yù)分析模型的基本形式 ? 干預(yù)變量的形式：持續(xù)性的干預(yù)變量、短暫性的干預(yù)變量。 ? 判斷時間序列是否平穩(wěn)，是一項很重要的工作。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實際應(yīng)用 ? 假設(shè)某商品最近 5年的銷售額資料如下： 利用自適應(yīng)過濾法預(yù)測 202 2023年該商品的銷售額。它提供的預(yù)測值是前一期預(yù)測值加上前期預(yù)測值中產(chǎn)生的誤差的修正值。 ? 差分法：利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達到平穩(wěn)序列。 如 U??,認(rèn)為 i無自相關(guān)。 回總目錄 回本章目錄 部門 各種銷售量估計 銷售量 （ 臺 ） 概率 期望值（臺） （銷售量 概率） 銷售部門 負(fù)責(zé)人 最高銷售量 18600 1860 最可能銷售量 11160 7812 最低銷售量 9920 1984 總期望值 1 11656 計劃、財務(wù) 部門負(fù)責(zé)人 最高銷售量 12400 1240 最可能銷售量 11160 8928 最低銷售量 9300 930 總期望值 1 11098 生產(chǎn)部門負(fù)責(zé)人 最高銷售量 12400 3720 最可能銷售量 10540 6324 最低銷售量 7440 744 總期望值 1 10788 回總目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 回本章目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 [解答 ] ? 絕對平均法：下一年度某種型號筆記本電腦的銷售量預(yù)測值為： 回總目錄 11656 11098 10788 11181 ( )3?? ? 臺回本章目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 [解答 ] ? 加權(quán)平均法：根據(jù)各部門負(fù)責(zé)人對市場情況的熟悉程度以及他們在以往預(yù)測判斷中的準(zhǔn)確程度，分別給予不同部門負(fù)責(zé)人不同的評定等級，在綜合處理時，采用不同的加權(quán)系數(shù)。 ? 該集團公司 2023年的房產(chǎn)最高需求可到 2349套，大于這個數(shù)值的可能性只有 1%。它是美國蘭德公司于 1964年首先用于預(yù)測領(lǐng)域的。統(tǒng)計預(yù)測屬于預(yù)測方法研究范疇，即如何利用科學(xué)的統(tǒng)計方法對事物的未來發(fā)展進行定量推測，并計算概率置信區(qū)間。 第一節(jié) 定性預(yù)測概述 回總目錄 一、定性預(yù)測的概念和特點 ? 定性預(yù)測的特點：（ 1）著重對事物發(fā)展的性質(zhì)進行預(yù)測，主要憑借人的經(jīng)驗以及分析能力；（ 2）著重對事物發(fā)展的趨勢、方向和重大轉(zhuǎn)折點進行預(yù)測。 67套。 回本章目錄 第四節(jié) 定性預(yù)測的其他方法 回總目錄 四、相互影響分析法 ? 從分析各個事件之間由于相互影響而引起的變化，以及變化發(fā)生的概率，來研究各個事件在未來發(fā)生的可能性的一種預(yù)測方法。 ?第一節(jié) 一元線性回歸預(yù)測法 三、進行檢驗 ? 德賓 — 沃森統(tǒng)計量 ： 回總目錄 回本章目錄 檢驗 iu之間是否存在自相關(guān)關(guān)系。 回總目錄 回本章目錄 第四章 時間序列分解法和趨勢外推法 第一節(jié) 時間序列分解法 第二節(jié) 趨勢外推法概述 第三節(jié) 多項式曲線趨勢外推法 第四節(jié) 指數(shù)曲線趨勢外推法 第五節(jié) 生長曲線趨勢外推法 第六節(jié) 曲線擬合優(yōu)度分析 回總目錄 第一節(jié) 時間序列分解法 一、時間序列的分解 ? 長期趨勢因素（ T） ? 季節(jié)變動因素（ S） ? 周期變動因素（ C） ? 不規(guī)則變動因素（ I） 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 時間序列分解法 二、時間序列分解模型 ? 時間序列 y 可以表示為以上四個因素的函數(shù)，即： ? 加法模型為： ? 乘法模型為： ( , , , )t t t t ty f T S C I? 回總目錄 t t t t ty T S C I? ? ? ?t t t t ty T S C I? ? ? ?回本章目錄 第一節(jié) 時間序列分解法 三、時間序列的分解方法 ? 長期趨勢 T 的計算 ? 季節(jié)指數(shù) S 的計算 ? 周期變動因素 C 的計算 ? 不規(guī)則變動因素 I 的計算 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 趨勢外推法概述 一、趨勢外推法的概念和假定條件 ? 當(dāng)預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動，且能找到一個合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用趨勢外推法進行預(yù)測。 回本章目錄 第一節(jié) 一次移動平均法 ? [例 ] 下表是某產(chǎn)品 1～ 11月的月銷售量，試選用 N=3和N=5，采用一次移動平均法對 12月的銷售量進行預(yù)測。 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 一、自適應(yīng)過濾法的基本原理 ? 運用自適應(yīng)過濾法調(diào)整權(quán)數(shù)的計算公式為： 回總目錄 2 11 ?????? ittii xke??i?? i?111 ? ＋＋＋ ttt xxe ??回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 二、自適應(yīng)過濾法的計算步驟 ? 確定加權(quán)平均的權(quán)數(shù)個數(shù) ? 確定初始權(quán)數(shù) ? 計算預(yù)測值 ? 計算預(yù)測誤差 ? 權(quán)數(shù)調(diào)整 ? 進行迭代調(diào)整 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 三、自適應(yīng)過濾法的優(yōu)點及應(yīng)用準(zhǔn)則 ? 優(yōu)點： 方法簡單易行，可采用標(biāo)準(zhǔn)程序上機運算 ； 需要 的 數(shù)據(jù)量較少 ； 約束條件較少 ； 具有自適應(yīng)性，它能自動調(diào)整權(quán)數(shù)，是一種可變系數(shù)模型。 或者記為： ? ?ty 回總目錄 回本章目錄 ? ?ty qtqttptptt yyy ???? ??????? ??????? ...... 1111? ? ? ? tt ByB ??? ?第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 滯后期為 k 的自協(xié)方差函數(shù)為： 其中： 當(dāng)序列平穩(wěn)時，自相關(guān)函數(shù)可寫為： ? ?tktk yyr ,cov ?? 回總目錄 回本章目錄 ? ?? ? 22 tty yEyEt ??? 0rrkk ??第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 樣本自相關(guān)函數(shù)為： 其中： ? 樣本自相關(guān)函數(shù)可以說明不同時期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在 1到 1之間，值越接近于 1，說明時間序列的自相關(guān)程度越高。 （ 2）給出（ 1）預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間。由于改革的影響是逐漸加強的，其作用又是長期而深遠的，因此，干預(yù)變量可選以下的形式： 回總目錄 回本章目錄 ttt Ztbtbbx ?????? 3210 Ttt SBz ???? 1 ??????年及其后年前1978,11978,0TtS第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例 ? [解答 ] ? 先對 1952~1977年的國民收入指數(shù)建立時間增長模型，結(jié)果如下： 該模型擬合度較好，可以借助參數(shù)的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗。 ? 經(jīng)濟的景氣狀態(tài)是通過一系列經(jīng)濟指標(biāo)來描述的，稱為景氣指標(biāo)。 ? 設(shè)平穩(wěn)化后的單變量序列滿足下述模型： 回總目錄 回本章目錄 tt aBBy)()(???第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 一、單變量干預(yù)分析模型的構(gòu)造 ? 又設(shè)干預(yù)事件的影響為： 其中， 為干預(yù)變量，它等于 或 ，則單變量序列的干預(yù)模型為 ： 回總目錄 回本章目錄 Ttt IBBZ)()(???TtI TtSTtP tTtt aBBIBBy)()()()(???? ??tTtIB ?? ?? )( )()()(BBB??? ?tt aBB)()(??? ? ， 這里： 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 二、干預(yù)效應(yīng)的識別 ? 根據(jù)序列的具體情況和干預(yù)變量的性質(zhì)進行識別 ? 已知干預(yù)影響的情形進行識別 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 三、干預(yù)模型的建模步驟 ? 利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)建立單變量的時間序列模型。 ? ARMA（ p， q）模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。 223141 ?? xxxx t ?? ?????＋ 回總目錄 回本章目錄 4441 ?xxee t ???＋1??2?第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實際應(yīng)用 ? 由于沒有 t=6期的原始數(shù)據(jù)來計算 t=5時 et+1的值，此時第一輪的調(diào)整就此結(jié)束。 ? [解答 ] α=,α=,α=， 均方誤差分別為： MSE=, MSE=, MSE= 因此，可選 α=。 230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ? 回總目錄 回本章目錄 1y2yny2 2 3 20 1 2 3 0 1 2 311?( , , , ) ( ) ( )nn t t tttQ b b b b y y y b b t b t b t??? ? ? ? ? ? ? ??? 最小值第四節(jié) 指數(shù)曲線趨勢外推法 一、指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用 ? 指數(shù)曲線預(yù)測模型為： 對函數(shù)模型 做線性變換，得： 令 ，則 這樣，就把指數(shù)曲線模型轉(zhuǎn)化為直線模型了。 如 4LUd D W d?? ? ?,不能確定 iu是否有自相關(guān)。 ? 定性和定量分析相結(jié)合。其累計概率為 50%，是需求量期望值的估計數(shù)。公司需要對可能的銷售量做出預(yù)測，以決定產(chǎn)量。 ? 統(tǒng)計預(yù)測作用的大小取決于預(yù)測結(jié)果所產(chǎn)生的效益的多少。 ? 類推原則 ，指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動不是雜亂無章的，而是有章可循的。 ? 主觀概率與客觀概率不同，客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計出來的一種概率。 ? 缺點：預(yù)測結(jié)果容易受主觀因素的影響；對市場變化、顧客的愿望等問題了解不細(xì)，因此預(yù)測結(jié)果一般化。相關(guān)系數(shù)越接近 +1或 1，因變量與自變量的擬合程度就越好。 ?i i iyy? ??第二節(jié) 多元線性回歸預(yù)測法 三、自相關(guān)和多重共線性問題 ? 多重共線性檢驗： 任何兩個自變量之間的相關(guān)系數(shù)為： 回總目錄 回本章目錄 ? ? ? ?? ? ? ?22x x y yrx x y y????????第三節(jié) 非線性回歸預(yù)測法 一、選配曲線問題 ? 確定變量間函數(shù)的類型：變量間函數(shù)關(guān)系的類型有的可根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗事前予以確定；不能根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗確定時，根據(jù)實際資料作散點圖，從其分布形狀選擇適