醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)之正態(tài)分布-wenkub.com
2024-12-30 08:06 本頁面
【正文】 ? ? 正態(tài)分布法： ? ? 適用于資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時(shí)。 ? ? 一般常用 95% 或 99% 的醫(yī)學(xué)參考值范圍。 身高（ X ）～ N ( μ ， σ2) ，但 μ 和 σ 未知，只知來自該總體的樣本的身高均數(shù)x = (cm) 和標(biāo)準(zhǔn)差 s = 5. 41 (c m) ，由于樣本含量 n= 1 18 很大，所以可以用 x 和s 估計(jì) μ 和 σ 來計(jì)算 u 值。 Ф ( u ２ ) － Ф ( u １ ) 即為該 隨機(jī)變量 U 在 區(qū)間（ u 1 , u 2 ）所對(duì)應(yīng)的面積。此時(shí)，我們可以通過變量變換，把 X轉(zhuǎn)變成 u， 即把一般的正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，通過求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布區(qū)間 (u1,u2)所對(duì)應(yīng)的面積來間接求得一般正態(tài)分布區(qū)間 （ x1,x2） 所對(duì)應(yīng)的面積。 1 σ 、 μ 177。 u?/2 ??2?U 指雙側(cè)U 界值，也稱 U的雙側(cè) α 分位數(shù)。 ?u值查表所對(duì)應(yīng)的面積是區(qū)間 (∞， u)所對(duì)應(yīng)的面積，即 Ф(u)。 ? 正態(tài)分布概率密度曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積可應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出。在 μ不變的情況下，函數(shù)曲線位置不變，若 σ變大時(shí)，曲線形狀變的越來越“胖”和“矮”；若 σ變小時(shí)，曲線形狀變的越來越“瘦”和“高”，故稱 σ為形態(tài)參數(shù)或變異度參數(shù)。 σ =1 σ =2 0 f ( x ) m a x 181。 ???? XU正態(tài)分布的特征及其面積規(guī)律 ? 正態(tài)分布曲線位于橫軸上方，呈鐘形。 ?若某一隨機(jī)變量 X， 其總體均數(shù) μ=0,總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ=1，即 X～ N（ 0,1） ,則稱變量 X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 ? ?? ?22221 ???????xexf? 若某一隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（頻率曲線方程）為上式，則稱該變量 X服從參數(shù)為 μ和 σ的正態(tài)分布，記為： X～ N（ μ,σ2）。 ； e為自然對(duì)數(shù)的底，即 身高 ( c m) 某地 13 歲女孩 118 人身高 ( c m ) 頻數(shù)分布圖頻數(shù)20100頻數(shù)分布圖二 頻數(shù)分布圖三 身高 ( c m) 某地 13 歲女孩 118 人身高 ( c m ) 頻數(shù)分布圖頻數(shù)1412108642
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