【正文】 ? Ppk=min(ssXUSLLSLX ?? ?3,?3 ?? )為過程性能指數(shù) . 4. Cp=2?6 dRLSLUSL?? Pp=sLSLUSL??6? 5. S3 30 2?3 dRXUSLCpu ? ?? 2?3 dRLSLXCpl ??? 6. CpCR 1?為能力比值 PpPR 1?為性能 比值 7. Cpk 及 Ppk 用途 ? 隨著時間變化趨勢用來測量持續(xù)的改進 . ? 決定過程中 ,需要改進的項目的優(yōu)先次序 . 8. 目標柱與損失函數(shù) 第Ⅲ章 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 第一節(jié) 不合格品率的 P 圖 B. 收集數(shù)據(jù) 選擇子組的容量﹐頻率及數(shù)量 a. 子組容量 1. 用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求 較大的子組容量（例如同 50 到 200 或更多 ）以便檢驗出性能的一般變化﹒ 2. 對于顯示可分析的圖形的控制圖﹐子組容量應足夠大﹐大到每個組內(nèi) 包括幾個不合格品﹒（ 例如 np 5）﹒ 3. 應注意如果每一 個子組代表很長的一段時間的過程操作﹐大的子組容 量會有不利之處﹒如果子組容量是恒定的或它們變化 不超過 ? 25％ 是最方便的﹐但不一定是這樣﹒ S3 31 4. 如果子組容量相對 p 來說足夠大也是很有好處的﹐這樣能獲得下控制 限﹐從而也可以發(fā)現(xiàn)由于改進造成的可查明的原因﹒ b. 分組頻率 ──應根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn) 的問題﹒時間間隔短則反饋快﹐但也許與大的子組容量的要 求矛盾﹒ c. 子組的數(shù)量 ──收集數(shù)據(jù)的時間應足夠長﹐使得能 找到所有可能的影響過 程的變差源﹒一般情況下﹐也應包括 25 或更多的子組﹐ 以便很好地檢驗過程的穩(wěn)定性﹒ 計算每個子組內(nèi)的不合格品率（ p） 記錄每個子組內(nèi)的下列值﹔ 被檢項目的數(shù)量── n 發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量── np 通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率﹔ p npn? 選擇控制圖的坐標刻度 描繪數(shù)據(jù)點用的圖應將不合格品率作為縱坐標﹐子組識別（小時﹑ 天等）作為橫坐標﹒縱坐標的刻度應從 0 到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的 不合格率值的 到 2 倍的值﹒ 將不合格品率描繪在控制圖上 1. 描繪每個子組的 p 值﹐將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢﹒ 2. 當點描完后﹐粗覽一遍看看它們是否合理﹒如果任意一點比別的高出或低出許多﹐檢查計算是否正確﹒ 3. 記錄過程的變化或者可能影響過程的異常情況﹐當這些情況被發(fā)現(xiàn)時 , 將它們記錄在控制圖的 “備注 ”部分﹒ C. 計算控制限 計算過程平均不合格品率（ p ） 對于 k 個子組的研究時期﹐計算不合格品率的均值如下﹔ p n p n p n pn n n k kk? ? ? ?? ? ?1 1 2 21 2 ?? 式中 ﹔ n p n p1 1 2 2, ? ? 及 n n1 2, ? 為每個子組內(nèi)的不合格項目數(shù)及檢查的項目數(shù) ﹒ 計算上﹑下控制限（ UCL﹐ LCL） UCL p p p np ? ? ?3 1( ) L C L p p p np ? ? ?3 1( ) 式中﹔ n 為恒定的樣本容量﹒ S3 32 注﹔當 p 很小和／或 n 很小時﹐ LCL 的計算值有時會為負值﹐在這種情 況下則沒有下控制限﹐因為即使在極精確的時期內(nèi) p=0﹐也在隨機 變差極限之內(nèi)﹒ 畫線并標 注 ? 過程均值（ p ）──水平實線﹒ ? 控制限（ UCL﹐ LCL）──水平虛線﹒ 在初始研究階段﹐這些被認為是試驗控制限﹒ 注﹔上述給出的控制限計算公式適用于子組容量相同的情況下（因為它們 可能是處于受控的取樣情況）﹐理論上﹐只要樣本容量改變（即使是 一個子組）﹐控制限隨之變化﹐在對每個具有不同的樣本容量的子組 應分別計算各組的控制限﹒但實際應用時﹐當各子組容量與其平均值 相差不超過正負 25％時（典型的處于相對穩(wěn)定的條件下的實際生產(chǎn) 量）﹐可用平均樣本容量（ n ）來計算控制限﹒在這種情況下﹐UCL L C L p p p np p, ( )? ? ?3 1﹒當子組容量的變化超過上述值時﹐則要 求單獨計算這些特別大樣本時期內(nèi)的控制限﹒ D. 過程控制用控制圖解釋 目的﹔找出過程不再以同一水平運行的證據(jù)──即過程失控──并采取相應的措施﹒ 分析數(shù)據(jù)點﹐找出不穩(wěn)定的證據(jù) 超出控制限的點 a. 超出任一控制限就證明在那點不穩(wěn)定﹒由于過程穩(wěn)定且只存在普通原因 變差時﹐很少會出現(xiàn)超出控制限的點﹒所以我們假設超出的值是由于特 殊原因造成的﹒特殊原因可能有益也可能有害 ﹐兩種情況下都應立即調(diào) 查﹒ 超出上控制限的點﹔ ? 控制限或描點錯誤? ? 過程性能惡化﹐在當時那點或作為一種趨勢的一部分? ? 評價系統(tǒng)已改變（例如﹔檢驗員﹑量規(guī)）﹒ 低于控制限下的點﹔ ? 控制限或描點錯誤? ? 過程性能已改進（為了改進﹐應當研究這種情況且長期保持）? S3 33 ? 測量系統(tǒng)已改變﹒ 注﹔當每個子組的不合格項目的平均值（ np ）較大時（ ?9 ）﹐子組的 p的分布近似于正態(tài)分布并且可以使用與 X 圖所用 分析相似的分布方法﹒若 np 較?。??5 以下）﹐則不能直接應用下列規(guī)則﹒ b. 鏈 ──在一個受控的﹐ np 中等較大的過程中﹐落在均值兩側的點的數(shù)量 將幾乎相等﹒下列任一情況都表明過程變化或開始有變化的趨勢﹔ ? 連續(xù) 7 點位于均值的一側? ? 連續(xù) 7 點上升（后者與前者相等或比前者大）或連續(xù)地下降﹒ 在這些情況下﹐應對促使采取措施的點進行標記（例如第 7 個高于 平均值的點），從這點作一條參考線延伸到鏈的開始點 是有幫助的﹐分析 時應考慮趨勢出現(xiàn)或開始變化時的大致時間﹒ 出現(xiàn)高于均值的長鏈或連續(xù)上升的點﹐通常表明存在下列情況之一 或兩者﹔ ? 過程性能已惡化──而且可能還在惡化? ? 評價系統(tǒng)已改變﹒ 出現(xiàn)低于均值的長鏈或連續(xù)下降﹐通常表明存在下列情況之一﹔ ? 過程性能已改進（應研究其原因﹐并將它固定下來）? ? 評價系統(tǒng)已改變﹒ 注﹔當 np 很小時（ 5 以下）﹐出現(xiàn)低于 p 的鏈的可能性增加﹐因此有必要 用長度為 8 點或更多的點的長鏈來作為不合格品率降 低的標志﹒ c. 明顯的非隨機圖形 點到過程均值的距離﹔通常﹐在一個處于統(tǒng)計控制狀態(tài)﹐僅存在普通原因變差并且其 np 中等較大的過程中﹐大約 23 的點將在位于控制限中部三分之一的區(qū)域內(nèi)?大約 13 的點將位于控制限三分之二以內(nèi)的區(qū)域﹐大約 120 的點將位于與控制限較接近的區(qū)域（外部三分之一區(qū)域）。 ? 單值控制圖不能區(qū)分過程的零件間重復性 ,因此 ,在很多情況下 ,最好還是 使用常規(guī)的子組樣本容量較小 (2 到 4)的 X R? 控制圖 ,盡管在子組間都要 求較長的時間 。 ? 刻度的設置為下列的較大者 (a)產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的 讀數(shù)或 (b)測量值的最大值與最小值之差的 倍到 2 倍 .圖的刻度應 與量具一致 。 ? 改變規(guī)范使之與過程性能一致 (這樣既不能改進過程也不能滿足顧 客要求 ). 以上兩種方法與過程改進相比顯然是下策 . D. 4 提高過程能力 為了提高過程能力 ,必須重視減少普通原因 .必須將注意力直接集中在 系統(tǒng)中 ,即造成過程變異性的根本因素上 ,例如 :機器性能﹑輸入材料的一致 性﹑過程操作的基本方法﹑培訓方法或工作環(huán)境 .一般來說 ,糾正這些造成 不可接受的過程能力的系統(tǒng)原因可能會超出操作者或他們的現(xiàn)場管理人員 的能力 .相反 ,需要采取管理層介入做一些基本的變化﹑分配資源 ,并為改進 過程的整個性能進行協(xié)調(diào) .用短期的局部措施來糾正系統(tǒng)是不會成功的 . D. 5 對修改的過程繪制控制圖并分析 對過程已采取了系統(tǒng)的措施后 ,其效果應在控制圖上表現(xiàn)出來 .控制圖 更成了驗證措施是否有效的一種方式 . 在對過程實施改變時 ,應仔細地監(jiān)視控制圖 . 第二節(jié) S3 24 均值和標準差圖 (X s? 圖 ) 樣本的標準差 s 是過程變異性更有效的指針 ,尤其是對于樣本容量較大的情 況 ,一般來說 ,當出現(xiàn)下列一種或多種情況時用 s 圖代替 R 圖 : ? 數(shù)據(jù)是由計算機按實時時序記錄和 /或描圖的 ,則 s 的計算程序容易集成 化 。 ? 工程及其它規(guī)范準確地代表顧客的需求 。 ? 數(shù)據(jù)已被編輯 . 如果大大少 于 23 的數(shù)據(jù)點落在過程平均值的附近 (對于 25 個分組的 情況 ,如果有 40%或少于 40%的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi) ),則應調(diào)查 下列情況之一或兩者 : ? 控制限或描點計算錯或描錯 。 ? 測量系統(tǒng)已改變 (飄移﹑偏差﹑靈敏度等 ). c. 明顯的非隨機圖形 各點與過程均值的距離 :一般情況下 ,大約三分之二的描點應落在控制 限三分之一的中間區(qū)域內(nèi) ,大約 13 的點落在其它三分之二的區(qū)域 。 S3 20 ? 過程已改變 ,或是在當時的那一點 (可能是一件獨立的事件 )或是一 種趨勢的一部分 。 ? 過程或取樣方法被分層 。 ? 連續(xù) 7 點上升 (后點等于或大于前點 )或下降 。 ? 測量系統(tǒng)變化 (例如 ,不同的檢驗員或量具 )。 3. 雖然獲得一個測得的數(shù)據(jù)比獲得一個通過或不通過的數(shù)據(jù)成本高 ,但為了獲得更多的有關過程的信息而需要檢查的件數(shù)卻較少 ,因此 ,在某些情況下測量的費用更底 。確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 說明 :當所有的特殊原因被消除后 ,過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行 , 可繼續(xù)使用控制圖作為監(jiān)控工具 ,也可計算過程能力 .如果 由于普通原因造成的誤差過大 ,則過程不能生產(chǎn)出始終如 一的符合顧客要求的產(chǎn)品 .必須調(diào)查過程本身 ,而且一般來 說 ,必須采取 管理措施來改進系統(tǒng) . 重復這三個階段 ,從而不斷改進過程 圖 5 控制圖 第八節(jié) 控制圖的益處 S3 14 合理使用控制圖能 : 1. 供正在進行過程控制的操作者使用 2. 有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預測地保持下去 3. 使過程達到 : — 更高質(zhì)量 — 更低的單價成本 — 更高的有效能力 4. 為討論過程的性能提供共同語言 5. 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因 ,作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措 施的指南 ※ 控制圖好比 : ※ 控制圖可作為判斷制品質(zhì)量是否均勻 第 Ⅱ 章 計量型數(shù)據(jù)控制圖 藉控制圖得到過程變差 當控制圖上之數(shù)據(jù)處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 質(zhì)量水平穩(wěn)定 藉控制圖的數(shù)據(jù)的識別 ,減少普通變差 ,以及過程的中心線的改進 ,來改善過程 對于不同班次 、 工序 、 部門人員就有關過程性能提供了共同的語言 新的過程參數(shù)確定后 ,回轉至 “分析過程 ” 圖 4 過程改進循環(huán) 第七節(jié) 控制圖 上控制限 程 程 S3 13