屆數(shù)學(xué)25指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-wenkub.com
2024-08-24 11:07 本頁面
【正文】 上饒質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)＝－，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域是 ( )A．{0,1} B．{0，－1}C．{－1,1} D．{1,1}答案 B[來源:中教網(wǎng)]解析 f(x)＝－＝－.∵1＋2x1，∴f(x)的值域是.∴y＝[f(x)]的值域是{0，－1}．二、填空題(每小題4分，共12分)4． 函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3＋m (a1)恒過點(1,10)，則m＝______.答案 9解析 f(x)＝ax2＋2x－3＋m在x2＋2x－3＝0時過定點(1，1＋m)或(－3,1＋m)，∴1＋m＝10，解得m＝9.5． 若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．答案 (1，＋∞)解析 令ax－x－a＝0即ax＝x＋a，若0a1，顯然y＝ax與y＝x＋a的圖象只有一個公共點；若a1，y＝ax與y＝x＋a的圖象如圖所示．6． 關(guān)于x的方程x＝有負(fù)數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為__________．答案 解析 由題意，得x0，所以0x1，從而01，解得－a.三、解答題(13分)7． 設(shè)f(x)＝＋是定義在R上的函數(shù)．(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？[來源:](2)若f(x)是偶函數(shù)，試研究其在(0，＋∞)上的單調(diào)性．解 (1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，由于定義域為R，∴f(－x)＝－f(x)，即＋＝－，
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