測(cè)量學(xué)-5測(cè)量誤差的基本知識(shí)-wenkub.com
2025-08-04 11:03 本頁(yè)面
【正文】 算得改正數(shù)后 ， 可計(jì)算觀測(cè)值的中誤差： 第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí) 由于算術(shù)平均值是觀測(cè)值的線性函數(shù) ， 即： 因是同精度觀測(cè) ， 各觀測(cè)值的中誤差均為 m。 當(dāng) n為有限值時(shí) ， 通常取算術(shù)平均值為最可靠值 (最或是值 )， 并以它作為測(cè)量的最后成果 。 則有 上式是誤差傳播定律的一般形式 ， 其他形式的函數(shù)都是它的特例 ， 所以該式具有普遍意義 。 … 177。 第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí) 2 和 、 差函數(shù) 設(shè)有函數(shù) Z=x177。 本節(jié)所要討論的就是在觀測(cè)值中誤差為已知的情況下 ，如何求觀測(cè)值函數(shù)中誤差的問題 。 如果觀測(cè)值的偶然誤差超過限差 ， 則認(rèn)為該觀測(cè)值不合格 ， 應(yīng)舍去不用 。 相對(duì)誤差的定義為：中誤差的絕對(duì)值與相應(yīng)觀測(cè)值之比 ， 用 K表示 。 例如 ，分別丈量了兩段不同長(zhǎng)度的距離 ， 一段為 100m， 另一段為200m， 但中誤差皆為 177。 所謂改正數(shù) ， 就是最或是值與觀測(cè)值之差 ， 用 v表示 ， 即： v=xl 式中 v為觀測(cè)值的改正數(shù)； l為觀測(cè)值； x為觀測(cè)值的最或是值 。 2 用真誤差計(jì)算中誤差 有時(shí) ， 我們可以知道某些量的真值 ， 這樣 ， 就可很容易地求得觀測(cè)值的真誤差 。 一 、 中誤差及其計(jì)算 1 中誤差的定義 在相同的觀測(cè)條件下 ， 對(duì)同一未知量進(jìn)行 n次觀測(cè) ，所得各個(gè)真誤差平方的平均值 ， 再取其平方根 ， 稱為中誤差 ， 用 m表示 ， 即： 式中 ［ ΔΔ ］ 為真誤差 Δ 的平方和 ， n為觀測(cè)次數(shù) 。 因此 ， 當(dāng) n無限增大時(shí) ，偶然誤差的算術(shù)平均值應(yīng)趨于零 。 但若在一定的觀測(cè)條件下 ， 對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè) ， 誤差列卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性 ， 稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 但是由于系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)有一定的規(guī)律 ，所以可以采取措施加以消除或減少其影響 。 例如 ， 用一把名義長(zhǎng)度為 50m的鋼尺去量距 ， 經(jīng)檢定鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度為 m， 則每量尺 ， 就帶有+ m的誤差 (“+”表示在所量距離值中應(yīng)加上 )， 丈量的尺段越多 ， 所產(chǎn)生的誤差越大 。 測(cè)量誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì) ， 可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差 。 通常把觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè) ， 稱為等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不同
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