湖南省岳陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二模試題理-wenkub.com
2024-11-07 21:12 本頁面
【正文】 ( ) 0gx? 得 2 ( 1) 1 0x b x? ? ? ? 由題 1 2 1 21, 1x x b x x? ? ? ? 221 1 1 1 1 2 2 211( ) ( ) l n ( 1 ) l n ( 1 )22g x g x x x b x x x b x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 221 1 2 1 221l n ( ) ( 1 ) ( )2x x x b x xx? ? ? ? ? ?221 1 2 1 2 1 221l n ( ( ) ( )2x x x x x x xx? ? ? ? ? ? 221 1 2 1 1 22 1 2 2 2 111l n l n22x x x x x xx x x x x x???? ? ? ? ????? 12xt x? ，則 11 11( ) ( ) ( ) l n ( )2g x g x h t t t t? ? ? ? ? .........8分 120 xx??，所以令 12 (0,1)xt x?? ， 又 72b? ，所以 51 2b?? ， 所以 ? ? ? ? ? ? 222 1212 12 1 2 512 4xxb x x tx x t?? ? ? ? ? ? ? ? 整理有 24 17 4 0tt? ? ? ，解得 1144t? ? ? 10,4t ????? ??? ........10分 239。 2 0 . 1102xL x e x? ??? ? ? ? ????? 得 20x? 11分 所以定價(jià) 20x? 為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大 12分 20. 解：（Ⅰ）由已知可得： 5?c ，912 )2(2 222 ???? a caa ∴ 4,9 2222 ???? caba ∴ 所求的橢圓方程為 149 22 ?? yx. 4分 (Ⅱ )方法一： 由題知點(diǎn) D、 M、 N共線，設(shè)為直線 m，當(dāng)直線 m的斜率存在時(shí)，設(shè)為 k，則直線 m的方程為 y = k x +3 代入前面的橢圓方程得 (4+9k 2) x 2 +54 k +45 = 0 ① 5分 由判別式 045)94(4)54( 22 ??????? kk ，得952?k. 6分 再設(shè) M (x 1 , y 1 ), N ( x 2 , y 2)，則一方面有 ))3(,()3,()3,( 222211 ??????? yxyxDNyxDM ????，得 ??? ???? )3(3 21 21 yy xx ?? 另一方面有 221 94 54 kkxx ????，221 94 45kxx ?? ② 8分 將 21 xx ?? 代入②式并消去 x 2可得 94)1(5 324 22 ??? k?? ，由前面知， 53640 2 ??k ∴ 581)1(5 3249 2 ??? ??，解得 551 ???. 11 分 又當(dāng)直線 m的斜率不存在時(shí)，不難驗(yàn)證： 551 ?? ?? 或, 所以 551 ???為所求。| AB→ |＝ 2λλ 2＋ λ ＋ 2＋ λ 22 ＝ λ3λ 2＋ 2λ ＋ 1，11分 于是 λ3λ 2＋ 2λ ＋ 1＝ 26 ，解得 λ ＝ 13(負(fù)值舍去 )，所以 AM＝ 方法二 (1)證明 因?yàn)閭?cè)棱 CC1⊥ 底面 A1B1C1D1， B1C1?平面 A1B1C1D1，所以 CC1⊥ B1C1. 經(jīng)計(jì)算可得 B1E＝ 5， B1C1＝ 2， EC1＝ 3， 從而 B1E2＝ B1C21＋ EC21， 所以在 △ B1EC1中 ， B1C1⊥ C1E， 2分 又 CC1， C1E?平面 CC1E， CC1∩ C1E＝ C1， 所以 B1C1⊥ 平面 CC1E， 又 CE?平面 CC1E， 故 B1C1⊥ CE. 4分 (2)解 過 B1作 B1G⊥ CE于點(diǎn) G，連接 C1G. 由 (1)知， B1C1⊥ CE，故 CE⊥ 平面 B1C1G，得 CE⊥ C1G，所以 ∠ B1GC1為二面角 B1－ CE－ C1的平面角 . 6分 在 △ CC1E中，由 CE＝ C1E＝ 3， CC1＝ 2，可得 C1G＝ 2 63 . 在 Rt△ B1C1G中， B1G＝ 423 ，所以 sin ∠ B1GC1＝ 217 ， 即二面角 B1－ CE－ C1的正弦值為 217 .8分 (3)解 連接 D1E，過點(diǎn) M作 MH⊥ ED1于點(diǎn) H，可得 MH⊥ 平面 ADD1A1，連接 AH， AM，則 ∠ MAH為直線 AM與平面 ADD1A1所成的角 . 設(shè) AM＝ x，從而在 Rt△ AHM中，有 MH＝ 26 x， AH＝
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