湖南省岳陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測二模試題理-wenkub
2022-11-22 21:12:54 本頁面
【正文】 346 x. 在 Rt△ C1D1E中， C1D1＝ 1， ED1＝ 2， 得 EH＝ 2MH＝ 13x. 10分 在 △ AEH中， ∠ AEH＝ 135176。 CE→ ＝ 0，即????? x－ 2y－ z＝ 0，－ x＋ y－ z＝ 0. 消去 x，得 y＋ 2z＝ 0，不妨令 z＝ 1，可得一個法向量為 m＝ (－ 3，－ 2,1). 6分 由 (1)知， B1C1⊥ CE， 又 CC1⊥ B1C1，可得 B1C1⊥ 平面 CEC1，故 B1C1→ ＝ (1,0，－ 1)為平面 CEC1的一個法向量 . 7分 于是 cos〈 m， B1C1→ 〉＝ m 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B D D B A A C C A 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 ，共 20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上 . 13． _1__ 14． _ 3 __ 15． _7 。 岳陽市 2020 屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測試題 (二 ) 數(shù) 學(xué) （理科） 滿分： 150分 時量： 120分鐘 說明：本卷為試題卷，要求將所有試題答案或解答做在答題卡指定位置上 . 一 、 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。 16． _16 17. 又 2 1,nnS b n N ?? ? ?，故 ? ?112 1, 2nnS b n??? ? ?4 分 18. 方法一 如圖，以點(diǎn) A 為原點(diǎn)，以 AD， AA1， AB所在直線 為 x軸， y軸， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，依題意得 A(0,0,0)， B(0,0,2)， C(1,0,1)， B1(0,2,2)， C1(1,2,1)， E(0,1,0). 3分 (1)證明 易得 B1C1→ ＝ (1,0，－ 1)， CE→ ＝ (－ 1,1，－ 1)，于是 B1C1→ B1C1→|m| ， AE＝ 1， 由 AH2＝ AE2＋ EH2－ 2AE 12分 方法二 :同上得 ??? ???? )3(3 21 21 yy xx ?? 設(shè)點(diǎn) M (3cosα， 2sinα )， N (3cosβ ,2sinβ ) 則有??? ???? )3s in2(3s in2 c osc os ??? ??? 由上式消去α并整理得 )(12 51813sin 22?? ??? ? ???, 由于 1sin1 ??? ? ∴ 1)(12 518131 22 ?? ???? ?? ??， 解得 551 ???為所求 . 方法三：設(shè)法求出橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn) D的距離的最大值為 5，最小值為 1. 進(jìn)而推得 ? 的 取值范圍為 551 ???。221 1 1 ( 1 )( ) 1 022 tht t t t???? ? ? ? ? ?????，所以 ()ht 在 10,4??? ???單調(diào)遞減 ? ? 1 1 5 2 ln 248h t h ??? ? ????? 故 11( ) ( )g x g x? 的最小值是 15 2ln28 ? ..........12分 22．【解析】（ 1）∵,C PD AB C D D? ? ? ? ? ?，∴ DPC DBA??，∴PC PDAB BD?， 又∵ AB AC?，∴PC PDAC BD?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）∵,ACD AP C C AP C AP? ? ? ? ? ?，∴ APC ACD， ∴AP ACAC AD?， ∴2 9AP AD??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．． 10分 ：（ Ⅰ ）直線 l的參數(shù)方程為122322xtyt? ?? ????? ????，（ t為參數(shù)）， 代入曲線 C的方程得 2 4 10 0tt? ? ? ． 設(shè)點(diǎn) A， B對應(yīng)的參數(shù)分別為 12tt， ，則 124tt? ?? ， 12 10tt?? ， 所以 12| | | | 2 14AB t t? ? ? ． ?????????????????（ 5分） （ Ⅱ ）由極坐標(biāo) 與直角坐標(biāo)互化公式得點(diǎn) P的直角坐標(biāo)為 ( 2 2)?， ， 所以點(diǎn) P在直線 l上，中點(diǎn) M對應(yīng)參數(shù)為 1222tt? ??， 由參數(shù) t的幾何意義，所以點(diǎn) P到線段 AB中點(diǎn) M的距離 | | 2PM? ．?? (10分） ：（ Ⅰ ）當(dāng) 2x?? 時， ( ) | 2 1 | | 2 | 1 2 2 3f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 3fx? ，即 33x? ? ? ，解得
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