【正文】 2 B．－2 C．2 D．403．（天津）下列式子是方程的是( )A．36＝ 18 B．3x－8 c．5y＋6 D．y247。方法反饋提高01．（荊州）若－3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（ ）A．0 B．1 C．7 D．－102．一個(gè)單項(xiàng)式減去x2－y2等于x2＋y2,則這個(gè)單項(xiàng)式是（ ）A．2x2 B．2y2 C．－2x2 D．－2y203．若M和N都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則M＋N一定是（ ）A．二次三項(xiàng)式 B．一次多項(xiàng)式 C．三項(xiàng)式 D．次數(shù)不高于2的整式04．當(dāng)x＝3時(shí)，多項(xiàng)式ax5＋bx3＋cx－＝－3時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值是（ ）A．－3 B．－27 C．－7 D．705．已知多項(xiàng)式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,則多項(xiàng)式c為（ ）A．5x2－y2－z2 B．3x2－y2－3z2 C．3x2－5y2－z2 D．3x2－5y2＋z206．已知，則等于（ ）A． B．1 C． D．007．某人上山的速度為a千米/時(shí)，后又沿原路下山，下山速度為b千米/時(shí)，那么這個(gè)人上山和下山的平均速度是（ ）A．千米/時(shí) B．千米/時(shí) C．千米/時(shí) D．千米/時(shí)08．使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分別是（　?。〢．３，７，１ B．－３，－７，－１ C．３，－７，－１ D．－３，７，－１09．k＝___________時(shí)，多項(xiàng)式3x2－2kxy＋3y2＋－4中不含ｘy項(xiàng)．10．(宿遷）若2a－b＝2,則6＋8a－4b＝___________11．某項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需m天完成，甲乙合作需n天完成，那么乙獨(dú)做需要___________天完成．12．x2－xy＝－3,2xy－y2＝－8,則2x2－y2＝___________．13．設(shè)ａ表示一個(gè)兩位數(shù)，ｂ表示一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)在把ａ放ｂ的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，設(shè)為ｘ，再把ｂ放a的左邊，也組成一個(gè)五位數(shù)，設(shè)為y,試問(wèn)x－y能被9整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.14．若代數(shù)式（x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值.15．設(shè)A＝x2－2xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,當(dāng)x＜y＜0時(shí)，比較A與B的值的大小.培優(yōu)升級(jí)賞析【例１】（濟(jì)南）如果和是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別是（ ）A． B． C． D．【解法指導(dǎo)】同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)，只與是否含相同字母，且相同字母的指數(shù)是否相同有關(guān).解：由題意得，∴【變式題組】01.（天津）已知a＝2,b＝3,則（ ）　　A．a(chǎn)x3y2與b m3n2是同類(lèi)項(xiàng) B．3xay3與bx3y3是同類(lèi)項(xiàng)C．Bx2a＋1y4與ax5yb＋1是同類(lèi)項(xiàng) D．5m2bn5a與6n2bm5a是同類(lèi)項(xiàng)02．若單項(xiàng)式2X2ym與－xny3是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝___________，n＝___________.03．指出下列哪些是同類(lèi)項(xiàng) ⑴a2b與－ab2 ⑵xy2與3y2x (3)m－n與5（n－m） ⑷5ab與6a2b【例２】(河北石家莊）若多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)后是三次二項(xiàng)式，則m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是___________.【解法指導(dǎo)】合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.解：因?yàn)榛?jiǎn)后為三次二項(xiàng)式，而5x3＋3已經(jīng)為三次二項(xiàng)式，故二次項(xiàng)系數(shù)為0，即－2m－2＝0,∴m＝－1【變式題組】：－（2x2－3x－1)－2(x2－3x＋5)＋(x2＋4x＋3)02．(臺(tái)州）（2x－4y）＋2y03．（佛山）m－n－(m＋n)【例３】（泰州）求整式3x2－5x＋2與2x2＋x－3的差.【解法指導(dǎo)】在求兩個(gè)多項(xiàng)式的差時(shí)，應(yīng)先將這兩個(gè)多項(xiàng)式分別用括號(hào)括起來(lái)，再去括號(hào)，而去括號(hào)可以用口訣：去括號(hào)，看符號(hào)，是“＋”號(hào)，不變號(hào)，是“－”號(hào)，全變號(hào)，去了括號(hào)后，有同類(lèi)項(xiàng)再合并同類(lèi)項(xiàng)．解：（3x2－5x＋2)－（2x2＋x－3)＝3x2－5x＋2－2x2－x＋3＝x2－6x＋5【變式題組】01．一個(gè)多項(xiàng)式加上－3x＋2xy得x2－3xy＋y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是___________．02．減去2－3x等于6x2－3x－8的代數(shù)式是___________．【例４】當(dāng)a＝，b＝時(shí)，求5（2a＋b)2－3(3a＋2b)2＋2(3a＋2b)的值.【解法指導(dǎo)】將（2a＋b)2，（3a＋2b)分別視為一個(gè)整體，因此可以先合并“同類(lèi)項(xiàng)”再代入求值，對(duì)于多項(xiàng)式求值問(wèn)題，通常先化簡(jiǎn)再求值.解：5（2a＋b)2－3(3a＋2b)－3(2a＋b)2＋2(3a＋2b)＝(5－3)(2a＋b)2＋(2－3)(3a＋2b)＝2(2a＋b)2－(3a＋2b)∵a＝，b＝∴原式＝【變式題組】01．（江蘇南京）先化簡(jiǎn)再求值：（2a＋1)2－2(2a＋1)＋3,其中a＝2.02．已知a2＋bc＝14,b2－2bc＝－6,求3a2＋4b2－5bC．【例５】證明四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和能被9整除，因此四位數(shù)也能被9整除.【解法指導(dǎo)】可用代數(shù)式表示四位數(shù)與其四個(gè)數(shù)之和的差，然后證這個(gè)差能被9整除.證明：設(shè)此四位數(shù)為1000a＋100b＋10c＋d,則1000a＋100b＋10c＋d－（a＋b＋c＋d)＝999a＋99b＋9c＝9(111a＋11b＋c)∵111a＋11b＋c為整數(shù)，∴1000a＋100b＋10c＋d＝9(111a＋11b＋c)＋（a＋b＋c＋d)∵9(111a＋11b＋c)與（a＋b＋c＋d)均能被9整除 ∴1000a＋100b＋10c＋d也能被9整除【變式題組】01．已知a＜b＜c,且x＜y＜z,下列式子中值最大的可能是（ ） A．a(chǎn)x＋by＋cz B．a(chǎn)x＋cy＋bz C．bx＋cy＋az D．bx＋ay＋cz02．任何三位數(shù)減去此三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和必為9的倍數(shù).【例６】將（x2－x＋1)6展開(kāi)后得a12x12＋a11x11＋……＋a2x2＋a1x＋a0,求a12＋a10＋a8＋……＋a4＋a2＋a0的值.【解法指導(dǎo)】要求系數(shù)之和，但原式展開(kāi)含有x項(xiàng)，如何消去x項(xiàng)，可采用賦特殊值法.解：令x＝1得a12＋a11＋……＋a1＋a0＝1令x＝－1得a12－a11＋a10－……－a1＋a0＝729兩式相加得2（a12＋a10＋a8＋……＋a2＋a0）＝730∴a12＋a10＋a8＋……＋a2＋a0＝365【變式題組】（2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0(1)當(dāng)x＝0時(shí)，有何結(jié)論。奧賽檢測(cè)01．（揚(yáng)州）有一列數(shù)aaa3?an,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，=2,則a2007為（ ）A．2007 B．2 C．12 D．－102．（華師一附高招生）設(shè)記號(hào)*表示求a、b算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即a*b=a+b2,則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c都成立的是（ ）①a+b*c=a+b*(a+c) ②a*b+c=a+b*c③a*b+c=a*b+(a*c) ④a*b+c=a2+(b*2c)A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④03．已知1b0,0a1,那么在代數(shù)式ab,a+b,a+b2,a2+b中，對(duì)任意的a、b，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（ ）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)+b2 D．a(chǎn)2+b04．在一個(gè)地球儀的赤道上用鐵絲箍半徑增大1米，需增加m米長(zhǎng)的鐵絲，假設(shè)地球的赤道上一個(gè)鐵絲箍，同樣半徑增大1米，需增加n米長(zhǎng)的鐵絲，則m與n大小關(guān)系（ ）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能確定05．（廣安）已知4m=a,4n=b,則42m+n1=_____________.06．某書(shū)店出售圖書(shū)的同時(shí)，推出一項(xiàng)租書(shū)業(yè)務(wù)，每租看一本書(shū)，租期不超過(guò)3天，每天租金a元，租期超過(guò)3天，從第4天開(kāi)始每天另加收b元，如果租看1本書(shū)7天歸還，那么租金為_(kāi)___________元.07．已知ab=2004,bc=2005,cd=(bd)ad＝_____________.08．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，a+b+ca+bc化簡(jiǎn)后的結(jié)果是______________.09．已知m+2n=5,則5(m2n)2+6n=3m60＝______________.10．（全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）設(shè)a、b、c的平均數(shù)為M,a、b的平均數(shù)為N,又N、c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c，則M與P大小關(guān)系______________.11．(資陽(yáng))如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5＝________________195．12．（安徽）探索nn的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù))，連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)：當(dāng)n＝2時(shí)，釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1與，所以不同長(zhǎng)度值的線段只有2種，若用S表示不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)，則S＝2；當(dāng)n＝3時(shí)，釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1，2，2五種，比n＝2時(shí)增加了3種，即S＝2+3＝5.(1) 觀察圖形，填寫(xiě)下表：釘子數(shù)(nn)S值222332+3442＋3＋( )55( )n=2n=3n=4n=5(2) 寫(xiě)出(n－1)(n－1)和nn的兩個(gè)釘子板上，不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語(yǔ)言表述均可)(3)對(duì)nn的釘子板，寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式.13．（青島）提出問(wèn)題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手：⑴當(dāng)AP＝AD時(shí)（如圖②）：∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD ．∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP＝S△CDA ．∴S△PBC ＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)＝S△DBC＋S△ABC ．⑵當(dāng)AP＝AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫(xiě)出求解過(guò)程；⑶當(dāng)AP＝AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：________________；⑷一般地，當(dāng)AP＝AD（n表示正整數(shù)）時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫(xiě)出求解過(guò)程；問(wèn)題解決：當(dāng)AP＝AD（0≤≤1）時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：___________．第05講 整式的加減考點(diǎn)賞析 【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，如果不是請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，如果是請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù).1x+1 21x 3πr2 432a2b【解法指導(dǎo)】 理解單項(xiàng)式的概念:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，數(shù)字的次數(shù)為0，π是常數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式次數(shù).解：⑴不是，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；⑵不是，因?yàn)榇鷶?shù)式是與x的商；⑶是，它的系數(shù)為π，次數(shù)為2；⑷是，它的系數(shù)為，次數(shù)為3.【變式題組】01．判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式1a 212 31+x2 4xπ 5xy (6)2πx 02．說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)123x2y 2mn 35a2 472ab2c 【例２】 如果2xny4與12m2x2ymn都是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，且系數(shù)相等，求m、n的值.【解法指導(dǎo)】 單項(xiàng)式的次數(shù)要弄清針對(duì)什么字母而言，是針對(duì)x或y或x、y等是有區(qū)別的，該題是針對(duì)x與y而言的，因此單項(xiàng)式的次數(shù)指x、y的指數(shù)之和，與字母m無(wú)關(guān)，此時(shí)將m看成一個(gè)要求的已知數(shù).解：由題意得n+4=6,2+mn=6,2=12m2∴m=2,n=2 【變式題組】01．一個(gè)含有x、y的五次單項(xiàng)式，＝2,y＝－1時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的值為32，求這個(gè)單項(xiàng)式.