【正文】 C．＝a＋10 D．＝b?109．已知關于x的方程(m＋2)xm＋4 ＝2m－1是一元一次方程，則x＝_______．10．在數(shù)值2，－3，4，－5中，是方程4x?2＝ 10 ＋x的解是_______．11．（福州）已知?1＝，試用等式的性質(zhì)比較m、n的大?。?2.（西寧）已知方程a?2x＝－4的解為x＝4，求式子a3?a2?a的值．13．三個連續(xù)自然數(shù)的和是33，求這三個數(shù)．14．某班有70人，其中會游泳的有52人，會滑冰的有33人，這兩項都不會的有6人，這兩項都會的有多少人？15．甲車隊有司機80人，乙車隊有50人，要使兩個車隊的司機人數(shù)一樣多，應該從甲車隊調(diào)多少個司機到乙車隊？培優(yōu)升級 奧賽檢測01．下列判斷中正確的是( ) A．方程2x －3 ＝1與方程x(2x －3)＝x同解，B．方程2x －3 ＝1與方程x(2x －3)＝x沒有相同的解．C．方程x(2x －3)＝x的解是方程2x －3 ＝1的解．D．方程2x ?3 ＝1的解是方程x(2x －3)＝x的解．02．方程的解是( )A．2008 B．2009 C．2010 D．201103．（江蘇省競賽題）已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中 (1)方程ax ＝0的解是x＝l (2)方程ax ＝a的解是x＝l (3)方程ax ＝1的解是x＝ (4)。方法方法破譯1．了解負數(shù)的產(chǎn)生過程，能夠用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.2．會進行有理的分類，體會并運用數(shù)學中的分類思想.3．理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義．會用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，會求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù).經(jīng)典賞析【例１】（河北唐山）某天股票A開盤價18元，上午11:，則股票A這天的收盤價為（ ）A． B． C． D．18元【解法指導】將實際問題轉化為有理數(shù)的加法運算時，首先將具有相反意義的量確定一個為正，另一個為負，其次在計算時正確選擇加法法則，是同號相加，取相同符號并用絕對值相加，是異號相加，取絕對值較大符號，：18＋（－）＋（）＝，故選C．【變式題組】01．今年陜西省元月份某一天的天氣預報中，延安市最低氣溫為－6℃，西安市最低氣溫2℃，這一天延安市的最低氣溫比西安低（ ）A．8℃ B．－8℃ C．6℃ D．2℃02．（河南）飛機的高度為2400米，上升250米，又下降了327米，這是飛機的高度為__________03．（浙江）珠穆朗瑪峰海拔8848m，吐魯番海拔高度為－155 m，則它們的平均海拔高度為__________【例２】計算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）【解法指導】應用加法運算簡化運算，－83與－17相加可得整百的數(shù)，＋26與－26互為相反數(shù)，相加為0，有理數(shù)加法常見技巧有：⑴互為相反數(shù)結合一起；⑵相加得整數(shù)結合一起；⑶同分母的分數(shù)或容易通分的分數(shù)結合一起；⑷相同符號的數(shù)結合一起.解：（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）＝[（－83）＋（－17）]＋[（＋26）＋（－26）]＋15＝（－100）＋15＝－85【變式題組】01．（－）＋（－3）＋（－1）＋（－1）02．（－）＋＋（－）＋（－）03．＋3＋（－3）＋11＋（－）【例３】計算【解法指導】依進行裂項，然后鄰項相消進行化簡求和.解：原式＝ ＝ ＝＝【變式題組】01．計算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－100） 02．如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形，接著把面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，試利用圖形揭示的規(guī)律計算＝__________.【例４】如果a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么下列關系中正確的是（ ）A．a(chǎn)＞b＞－b＞－a B．a(chǎn)＞－a＞b＞－b C．b＞a＞－b＞－a D．－a＞b＞－b＞a【解法指導】緊扣有理數(shù)加法法則，由兩加數(shù)及其和的符號，確定兩加數(shù)的絕對值的大小，然后根據(jù)相反數(shù)的關系將它們在同一數(shù)軸上表示出來，即可得出結論.解：∵a＜0，b＞0，∴a＋b是異號兩數(shù)之和又a＋b＜0，∴a、b中負數(shù)的絕對值較大，∴| a |＞| b |將a、b、－a、－b表示在同一數(shù)軸上，如圖，則它們的大小關系是－a＞b＞－b＞a【變式題組】01．若m＞0，n＜0，且| m |＞| n |，則m＋n ________ 0.（填＞、＜號）02．若m＜0，n＞0，且| m |＞| n |，則m＋n ________ 0.（填＞、＜號）03．已知a＜0，b＞0，c＜0，且| c |＞| b |＞| a |，試比較a、b、c、a＋b、a＋c的大小【例５】4－（－33）－（－）－（－21）【解法指導】有理數(shù)減法的運算步驟：⑴依有理數(shù)的減法法則，把減號變?yōu)榧犹?，并把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；⑵利用有理數(shù)的加法法則進行運算.解：4－（－33）－（－）－（－21）＝4＋33＋＋21 ＝＋＋（33＋21）＝6＋55＝61【變式題組】01．02．4－（＋）－（－3）＋（－）03．178－－（－43）＋153－【例６】試看下面一列數(shù)：22219…⑴觀察這列數(shù)，猜想第10個數(shù)是多少？第n個數(shù)是多少？⑵這列數(shù)中有多少個數(shù)是正數(shù)？從第幾個數(shù)開始是負數(shù)？⑶求這列數(shù)中所有正數(shù)的和.【解法指導】尋找一系列數(shù)的規(guī)律，應該從特殊到一般，找到前面幾個數(shù)的規(guī)律，通過觀察推理、猜想出第n個數(shù)的規(guī)律，再用其它的數(shù)來驗證.解：⑴第10個數(shù)為7，第n個數(shù)為25－2(n－1)⑵∵n＝13時，25－2(13－1)＝1，n＝14時，25－2(14－1)＝－1故這列數(shù)有13個數(shù)為正數(shù)，從第14個數(shù)開始就是負數(shù).⑶這列數(shù)中的正數(shù)為25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1，其和＝（25＋1）＋（23＋3）＋…＋（15＋11）＋13＝266＋13＝169【變式題組】01．(杭州)觀察下列等式1－＝，2－＝，3－＝，4－＝…依你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題.⑴寫出第5個等式；⑵第10個等式右邊的分數(shù)的分子與分母的和是多少？02．觀察下列等式的規(guī)律9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20⑴用關于n（n≥1的自然數(shù)）的等式表示這個規(guī)律；⑵當這個等式的右邊等于2008時求n.【例７】（第十屆希望杯競賽試題）求＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋ … ＋（＋＋…＋＋）【解法指導】觀察式中數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)：若括號內(nèi)在加上相同的數(shù)均可合并成1，由此我們采取將原式倒序后與原式相加，這樣極大簡化計算了.解：設S＝＋（＋）＋（＋＋）＋ … ＋（＋＋…＋＋）則有S＝＋（＋）＋（＋＋）＋ … ＋（＋＋…＋＋）將原式和倒序再相加得2S＝＋＋（＋＋＋）＋（＋＋＋＋＋）＋ … ＋（＋＋…＋＋＋＋＋…＋＋）即2S＝1＋2＋3＋4＋…＋49＝＝1225∴S＝【變式題組】01．計算2－22－23－24－25－26－27－28－29＋21002．（第8屆希望杯試題）計算（1－－－…－）（＋＋＋…＋＋）－（1－－－…－）（＋＋＋…＋）演練鞏固賞析 【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項式，如果不是請簡要說明理由，如果是請指出它的系數(shù)與次數(shù).1x+1 21x 3πr2 432a2b【解法指導】 理解單項式的概念:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，數(shù)字的次數(shù)為0，π是常數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)和叫單項式次數(shù).解：⑴不是，因為代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；⑵不是，因為代數(shù)式是與x的商；⑶是，它的系數(shù)為π，次數(shù)為2；⑷是，它的系數(shù)為，次數(shù)為3.【變式題組】01．判斷下列代數(shù)式是否是單項式1a 212 31+x2 4xπ 5xy (6)2πx 02．說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)123x2y 2mn 35a2 472ab2c 【例２】 如果2xny4與12m2x2ymn都是關于x、y的六次單項式，且系數(shù)相等，求m、n的值.【解法指導】 單項式的次數(shù)要弄清針對什么字母而言，是針對x或y或x、y等是有區(qū)別的，該題是針對x與y而言的，因此單項式的次數(shù)指x、y的指數(shù)之和，與字母m無關，此時將m看成一個要求的已知數(shù).解：由題意得n+4=6,2+mn=6,2=12m2∴m=2,n=2 【變式題組】01．一個含有x、y的五次單項式，＝2,y＝－1時，這個單項式的值為32，求這個單項式.02．（畢節(jié)）寫出含有字母x、y的五次單項式______________________.【例３】 已知多項式45x2y2+23x4y3xy+1 ⑴這個多項式是幾次幾項式？ ⑵這個多項式最高次項是多少？二次項系數(shù)是什么？常數(shù)項是什么？【解法指導】 n個單項式的和叫多項式，每個單項式叫多項式的項，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù).解：⑴這個多項式是七次四項式；(2)最高次項是23x4y3,二次項系數(shù)為－1，常數(shù)項是1.【變式題組】01．指出下列多項式的項和次數(shù)⑴a3a2b+ab2b3 (2)3n42n2+102．指出下列多項式的二次項、二次項系數(shù)和常數(shù)項⑴x3+x2x2 (2)4x3x2+x4【例４】 多項式7xm+kx23n+1x+5是關于x的三次三項式，并且一次項系數(shù)為－+n－k的值【解法指導】 多項式的次數(shù)是單項式中次數(shù)最高的次數(shù)，單項式的系數(shù)是數(shù)字與字母乘積中的數(shù)字因數(shù).解：因為7xm+kx23n+1x+5是關于x的三次三項式，依三次知m＝3，而一次項系數(shù)為－7，即－（3n+1）＝－7，故n＝,一次項為－7x，常數(shù)項為5，又原多項式為三次三項式，故二次項的系數(shù)k＝0，故m+n－k＝3+2－0＝5.【變式題組】01．多項式3xmy2+m+2x2y1是四次三項式，則m的值為（ ）A．2 B．－2 C．177。方法反饋提高01．（荊州）若－3x2my3與2x4yn是同類項，則的值是（ ）A．0 B．1 C．7 D．－102．一個單項式減去x2－y2等于x2＋y2,則這個單項式是（ ）A．2x2 B．2y2 C．－2x2 D．－2y203．若M和N都是關于x的二次三項式，則M＋N一定是（ ）A．二次三項式 B．一次多項式 C．三項式 D．次數(shù)不高于2的整式04．當x＝3時，多項式ax5＋bx3＋cx－＝－3時，這個多項式的值是（ ）A．－3 B．－27 C．－7 D．705．已知多項式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,則多項式c為（ ）A．5x2－y2－z2 B．3x2－y2－3z2 C．3x2－5y2－z2 D．3x2－5y2＋z206．已知，則等于（ ）A． B．1 C． D．007．某人上山的速度為a千米/時，后又沿原路下山，下山速度為b千米/時，那么這個人上山和下山的平均速度是（ ）A．千米/時 B．千米/時 C．千米/時 D．千米/時08．使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分別是（　?。〢．３，７，１ B．－３，－７，－１ C．３，－７，－１ D．－３，７，－１09．k＝___________時，多項式3x2－2kxy＋3y2＋－4中不含ｘy項．10．(宿遷）若2a－b＝2,則6＋8a－4b＝___________11．某項工程，甲獨做需m天完成，甲乙合作需n天完成，那么乙獨做需要___________天完成．12．x2－xy＝－3,2xy－y2＝－8,則2x2－y2＝___________．13．設ａ表示一個兩位數(shù)，ｂ表示一個三位數(shù)，現(xiàn)在把ａ放ｂ的左邊組成一個五位數(shù)，設為ｘ，再把ｂ放a的左邊，也組成一個五位數(shù)，設為y,試問x－y能被9整除嗎？請說明理由.14．若代數(shù)式（x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值.15．設A＝x2－2xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,當x＜y＜0時，比較A與B的值的大小.培優(yōu)升級奧賽檢測01．已知有理數(shù)x、y、z兩兩不相等，則中負數(shù)的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個或2個02．計算歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，