動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題-wenkub.com
2024-08-11 14:18 本頁(yè)面
【正文】 今在兩物塊上各作用一水平恒力 F F2， 當(dāng)物塊與木板分離時(shí) ， 兩木板的速度分別為 v1和 v2。 求： （ 1） 金屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小和方向。緊接著尾部用力 F拍打水面，又向上躍起h2=，假定上升、下降兩個(gè)階段尾部與水面的作用力分別都是恒力，求上升階段尾部與水面的作用力 F。 如圖所示，質(zhì)量 M＝ 4kg的木板長(zhǎng) L＝ ，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質(zhì)量 m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ ＝ ，先用一水平恒力 F＝ 28N向右拉木板，要使滑塊從木板上恰好滑下來(lái)，力 F至少應(yīng)作用多長(zhǎng)時(shí)間（ g=10m/s2）？ 板塊中臨界、極值問(wèn)題 物體 m加速度 am=μg =4m/s2 木板加速度 F撤去前作用了時(shí)間 t，則 vm=amt， vM=aMt 以后 m仍以 am加速， M以 aM′ 減速， 26 m /sMF m gaM????221122m m M Mx a t x a t?? ，21 m /sMmgaM?? ? ?過(guò)時(shí)間 t′兩者等速 vm+amt′=vMaM′t′=v′ 代入得 t′時(shí)間內(nèi)位移 (xM+xM′)(xm+xm′)=L，得 得 t=1s 2 2 855t t v t? ? ? ?，22m MmMvv vvx t x t?? ??? ? ? ? ? ?，275 tL? ， 點(diǎn)評(píng)： 有時(shí) ， 有些臨界問(wèn)題中并不顯含常見的 “ 臨界術(shù)語(yǔ) ” ， 但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變 ， 則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài) ． 臨界問(wèn)題通常具有一定的隱蔽性 ， 解題靈活性較大 ， 審題時(shí)應(yīng)力圖還原習(xí)題的物理情景 ， 抓住臨界狀態(tài)的特征 ， 找到正確的解題方向 ． 07年第一輪質(zhì)量檢測(cè) 12 12． 如圖所示 ， 質(zhì)量為 M， 長(zhǎng)度為 L的長(zhǎng)木板放在水平桌面上 ， 木板右端放有一質(zhì)量為 m長(zhǎng)度可忽略的小木塊 ， 木塊與木板之間 、 木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ。彈簧是否處于原長(zhǎng)？ ？ 。 A B F x1 解： 開始靜止時(shí)彈簧壓縮 x1 x1=(m1 +m2)g sinα/ k = 末 A、 B即將 分離 , A、 B間 無(wú)作用力，對(duì) B物塊： A B x2 F kx2m2g sinα = m2a ⑴ x1x2=1/2at2 ⑵ 解得 x2= a=5 m/s2 30176。 角 332 22返回 例 1：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量 m1=1． 5kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為 m2=10． 5kg的物體 P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為 k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 9所示。如果斜面體向左運(yùn)動(dòng)的加速度 a＞ a0,則小球會(huì)相對(duì)斜面向右上方滑動(dòng) ,但要注意 ,若球能滑到細(xì)繩懸點(diǎn)上 方 ,細(xì)繩會(huì)對(duì)球再次產(chǎn)生拉力作用 . (3)由 (1)可知 ,球?qū)π泵媲『脽o(wú)壓力 時(shí) ,a0=g cosα =mg N ＝ ma2 ? 可解得： F12＝ mg ? F22＝ mg. ,傾角為 α 的光滑斜面體上有一個(gè)小球 m被平 行于斜面的細(xì)繩系于斜面上 ,斜面體放在水平面上 . (1)要使小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力 ,求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍 , 并說(shuō)明其方向 . (2)要使小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力 ,求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍 , 并說(shuō)明其方向 . (3)若已知 α =60176。 ＝ ma0 ? 可得： a0＝ g ( 1) 因 a1＝12g ＜ a0，故細(xì)繩 2 松弛，拉力為零， 設(shè)此時(shí)細(xì)繩 1 與廂壁間夾角為 θ ，有： F11c os θ ＝ mg F11s in θ ＝ ma1 得： F11＝52mg ? (2)因 a2＝ 2g＞ a0，故細(xì)繩 2均張緊，設(shè)拉力分別為 F12， F22，由牛頓第二定律得： ? F12cos 45176。 繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零， 即 T=0。 注：此時(shí)加速度仍相等 。臨界問(wèn)題：當(dāng)某種物理現(xiàn)象 (或物理狀態(tài) )變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象 (或另一物理狀態(tài) )時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)．可理解成 “恰好出現(xiàn) ”或“恰好不出現(xiàn) ”． 臨界問(wèn)題的分析方法： 極限分析法 ：通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端 (“極大 ”、 “極小 ”)從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象 (“各種可能性 ”)暴露出來(lái)，便于解答． 平衡中臨界、極值 1 如圖所示 ， 水平面上兩物體 m m2經(jīng)一細(xì)繩相連 ， 在水平力 F 的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài) ， 則連結(jié)兩物體繩中的張力可能為 ( ) F ［答案］ ABC ［解析］ 當(dāng) m2與平面間的摩擦力與 F平衡時(shí)，繩中的張力為零，所以 A對(duì)；當(dāng) m2與平面間的最大靜摩擦力等于 F/2時(shí)，則繩中張力為 F/2，所以 B對(duì)，當(dāng) m2與平面間沒有摩擦力時(shí)，則繩中張力為 F，所以
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