動力學(xué)臨界問題(完整版)
【正文】 mmvm k s m g qmgsk分 離 后 繼 續(xù) 做 加 速 度 減 小 的 加 速 運(yùn) 動 ， 最 大 時 ，受 合 力 為 零 ， 即 ， 位 移 是q== 點(diǎn)評： 臨界與極值問題關(guān)鍵在于臨界條件的分析 ， 許多臨界問題 ， 題干中常用 “ 恰好 ” 、“ 最大 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 不相撞 ” 、 “ 不脫離 ”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示 ， 審題時 ，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律 ， 找出臨界條件 ． 例 4 如圖 9所示，一勁度系數(shù)為 k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為 m=12kg的物體 A、 B。 開始時木塊 、 木板均靜止 ， 某時刻起給木板施加一 大小為 F方向水平向右的恒定拉力 ， 若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 。 （ 2） 為了能把紙帶從金屬塊下面抽出 ， 紙帶的速度v應(yīng)滿足什么條件 ？ ? d v A 解： （ 1）摩擦力大小為： mgFf ??方向與抽紙帶的方向相同，向右。 開始時 ， 各物均靜止 。 M m F 解： （ 1） 要把 M從 m下拉出 ， 則 m與 M之間發(fā)生了相對滑動 ， 故對 m 11 mamgf ?? ?對 M 2Mag)mM(mgF ???? ??∵ a2 a1 g)mM(F ??? ?2（ 2） 在此過程中 ， 木塊與木板各做勻加速運(yùn)動 木塊的位移 211 21 taS ?木板的位移 222 21 taS ? S2－ S1 = L 整理得 )mM(gML)mM(gFMLt??????? 3222 07—08學(xué)年度第二次考試 15 15． 質(zhì)量 M=3kg的長木板放在水平光滑的平面上 ，在水平恒力 F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動 ， 如圖所示 ， 當(dāng)速度達(dá)到 1m/s時 ， 將質(zhì)量 m=4kg的物體輕輕放到木板的右端 ， 已知物塊與木板間摩擦因數(shù) μ=，（ g=10m/s2） 求： （ 1） 物體經(jīng)多長時間才與木板保持相對靜止； （ 2）物塊與木板相對靜止后 , 物塊受到的摩擦力多大? F 解： （ 1）放上物體后，物體加速度 21 m / s2??? gmmga ??板的加速度 22 m / s1???MmgFa ?當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對靜止，故 tavta 21 ??∴ t=1秒 （ 2）相對靜止后，對整體 a)mM(F ??對物體 maf ?N2867 114 .FmM mf ?????? 07—08學(xué)年度第二次考試 16 16．海豚靠尾部來推動下部的水，能夠從水中高高躍起，被譽(yù)為 “ 會飛的魚 ” ，一身長 L1=，質(zhì)量 m=65kg的海豚，躍起后從 h1=由落下，尾部接觸水面后經(jīng)過時間 t=降為零。 A B F 圖 9 思考： 1 何時分離時？ 2分離時物體是否處于平衡態(tài)。 . 答案 (1)a≥gcot α 方向向右 (2)a=gtanα 方向 向左 (3)20 N,與水平方向成 45176。 cotα 時 ,小球?qū)π泵鏌o壓力 . (2)當(dāng)球?qū)?xì)繩剛好無拉力時 ,小球只 受重力 mg和斜面支持力 N,如右圖所示 . 正交分解 N后 ,可知 N的豎直分力與重 力平衡 ,N的水平分力使 m向左加速 運(yùn)動 . N ＝ mg ? F1sin 45176。 N3NFN 320310 ???選擇圖示的坐標(biāo) ， ?X方向 Fcosθ=T bcosθ+T c ?Y方向 Fsinθ+T bsinθ=mg ?再根據(jù)細(xì)線繃直的臨界條件 ， 若Tb=0,Fmax=20 ?Tc=0,Fmin=10 F的取值范圍為 3 1剛好相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值，即 f靜 =fm。 西安模擬 )如圖所示 ,在光滑水 平面上疊放著 A、 B兩物體 ,已知 mA= 6 kg、 mB=2 kg,A、 B間動摩擦因數(shù) μ =,在物體 A上 系一細(xì)線 ,細(xì)線所能承受的最大拉力是 20 N,現(xiàn)水平向右 拉細(xì)線 ,g取 10 m/s2,則 ( ) F12 N時 ,A靜止不動 F12 N時 ,A相對 B滑動 F=16 N時 ,B受 A的摩擦力等于 4 N F多大 ,A相對 B始終靜止 CD 解析 設(shè) A、 B共同運(yùn)動時的最大加速度為 amax,最大拉力 為 Fmax 對 B:μ mAg=mBamax amax= =6 m/s2 對 A、 B:Fmax=(mA+mB)amax=48 N 當(dāng) FFmax=48 N時 ,A、 B相對靜止 . 因為地面光滑 ,故 A錯 ,當(dāng) F大于 12 N而小于 48 N時 ,A相對 B靜止 ,B錯 . 當(dāng) F=16 N時 ,其加速度 a=2 m/s2. 對 B:f=4 N,故 C對 . 因為細(xì)線的最大拉力為 20 N,所以 A、 B總是相對靜止 ,D對 . 答案 CD BAmgm? ，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為
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