【高三總復(fù)習(xí)】20xx高中數(shù)學(xué)技能特訓(xùn)：7-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖(人教b版)-含解析-wenkub.com
2025-08-01 12:58 本頁面
【正文】 北京文，5)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是( )A．32 B．16＋16C．48 D．16＋32[答案] B[解析] 由三視圖知原幾何體是一個底面邊長為4，高是2的正四棱錐．如圖：∵AO＝2，OB＝2，∴AB＝2.又∵S側(cè)＝4(42)＝16，S底＝44＝16，∴S表＝S側(cè)＋S底＝16＋16.3．(2012(SO＋OC)＝44＝，故選C.13．如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD－A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個命題：①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形EFGH的面積不改變；③棱A1D1始終與水面EFGH平行；④當(dāng)E∈AA1時，AE＋BF是定值．其中正確命題的序號是________(填上所有可能的序號)．[答案] ①③④[解析] 由于容器一邊BC固定于水平地面上，所以隨著容器傾斜度的變化，水面四邊形EFGH的一組對邊EH和FG始終與BC平行且相等，而另一對邊EF與GH是變化的，因此A1D1與水面平行，且水的部分是一個棱柱(BC為垂直于兩底的側(cè)棱)，由于水的體積不變，故棱柱的底面面積不變，因此AE＋BF為定值．14．(文)一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為________．[答案] 96πcm3[解析] 扇形弧長l＝10＝12π，設(shè)圓錐底面半徑為R，高為h，則2πR＝12π，∴R＝6，∴h＝＝8，∴體積V＝πR2h＝96π.(理)(2011遼寧文，10)已知球的直徑SC＝4，A、B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45176。安徽知名省級示范高中聯(lián)考)在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：①四邊形BFD1E有可能為梯形；②四邊形BFD1E有可能為菱形；③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；⑤四邊形BFD1E面積的最小值為.其中正確的是________．(請寫出所有正確結(jié)論的序號)[答案]?、冖邰堍輀解析] ∵平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面BFD1E∩平面ADD1A1＝D1E，平面BFD1E∩平面BCC1B1＝BF，∴D1E∥BF；同理BE∥FD1，∴四邊形BFD1E為平行四邊形，①顯然不成立；當(dāng)E、F分別為AACC1的中點時，易證BF＝FD1＝D1E＝BE，∴EF⊥BD1，又EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥BD，∴EF⊥平面BB1D1D，∴平面B
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