【高三總復(fù)習(xí)】20xx高中數(shù)學(xué)技能特訓(xùn)：7-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖(人教b版)-含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 PD＝.∵M(jìn)A⊥平面ABCD，∴MA⊥AD，又ABCD為正方形，∴BC⊥AD，∴AD⊥平面MAB，又PD∥MA，所以DA即為點(diǎn)P到平面MAB的距離，三棱錐VP－MAB＝2＝.所以VP－MAB：VP－ABCD＝1：4.16．(文)下圖是一幾何體的直觀圖和三視圖．(1)若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥平面PCD；(2)求幾何體BEC－APD的體積．[解析] (1)證明：由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4.∵PA＝AD，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，∴PD⊥AF.又∵CD⊥DA，CD⊥PA，∴CD⊥平面PAD，又AF?平面PAD，∴CD⊥AF.∴AF⊥平面PCD.(2)VBEC－APD＝VC－APEB＋VP－ACD＝(4＋2)44＋444＝.(理)多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．(1)求證：EF∥平面PAD；(2)求證：PA⊥平面PDC.[證明] 由多面體PABCD的三視圖知，該幾何體是四棱錐，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是等腰直角三角形，PA＝PD＝，且平面PAD⊥平面ABCD.(1)連接AC，由ABCD為正方形知，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，又∵E是PC的中點(diǎn)，∴在△CPA中，EF∥PA，又PA?平面PAD，EF?平面PAD，∴EF∥平面PAD.(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA.∵△PAD是等腰直角三角形，且∠APD＝.即PA⊥∩PD＝D，∴PA⊥平面PDC.1．(2012則GM的長(zhǎng)為( )A. B.C. D.[答案] D[解析] ∵G是正四面體ABCD的面ABC的中心，M在DG上，∴MA＝MB，又∠AMB＝90176。河南六市聯(lián)考)如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為( )A．14 B．6＋2C．12＋2 D．16＋2[答案] C[解析] 該幾何體是一個(gè)正三棱柱，設(shè)底面正三角形邊長(zhǎng)為a，則a＝，∴a＝2，又其高為2，故其全面積S＝2(22)＋3(22)＝12＋2.5．(201171空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(2011廣東文，7)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有( )A．20 B．15C．12 D．10[答案] D[
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