【高三總復(fù)習(xí)】20xx高中數(shù)學(xué)技能特訓(xùn)：7-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖(人教b版)-含解析-文庫(kù)吧
2025-07-20 12:58 本頁(yè)面
【正文】 為，也舍去，C為圓，其面積為π舍去，故只有D成立．[點(diǎn)評(píng)] 如果不限定體積為 ，則如圖(1)在三棱錐P－ABC中，AC⊥BC，PC⊥平面ABC，AC＝BC＝PC＝1，則此三棱錐滿(mǎn)足題設(shè)要求，其俯視圖為等腰直角三角形A；如圖(2)，底半徑為1，高為1的圓錐，被截面POA與POB截下一角，OA⊥OB，則此時(shí)幾何體滿(mǎn)足題設(shè)要求，其俯視圖為B；如圖(3)，這是一個(gè)四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥平面ABCD，此幾何體滿(mǎn)足題設(shè)要求，其俯視圖為D.(理)(2011北京豐臺(tái)區(qū)期末)若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是( )A.＋π B．3＋πC．9＋π D．9＋π[答案] C[解析] 由三視圖知，高為2的圓柱，下部是底面邊長(zhǎng)為2，故體積V＝π2＋622＝9＋，故選C.7．(文)(2012北京東城綜合練習(xí))若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．[答案] 1[解析] 由三視圖知原幾何體是如圖所示的三棱柱．則V＝Sh＝1＝1.(理)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)___________m3.[答案] 4[解析] 由幾何體的三視圖知，原幾何體是兩個(gè)長(zhǎng)方體的組合體．上面的長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為1,1，高為2，體積為2；下面長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)為2,1，高為1，體積為2.∴該幾何體的體積為4.8．(2012內(nèi)蒙包頭市模擬)一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是________．[答案] 16π[解析] 由三視圖知，該幾何體是一個(gè)正三棱柱，底面正三角形邊長(zhǎng)為3，高為2，故其外接球半徑R滿(mǎn)足R2＝()2＋(3)2＝4，∴R＝2，∴S球＝4πR2＝16π.9．(2011安徽知名省級(jí)示范高中聯(lián)考)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，過(guò)對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：①四邊形BFD1E有可能為梯形；②四邊形BFD1E有可能為菱形；③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；⑤四邊形BFD1E面積的最小值為.其中正確的是________．(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))[答案]?、冖邰堍輀解析] ∵平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面BFD1E∩平面ADD1A1＝D1E，平面BFD1E∩平面BCC1B1＝BF，∴D1E∥BF；同理BE∥FD1，∴四邊形BFD1E為平行四邊形，①顯然不成立；當(dāng)E、F分別為AACC1的中點(diǎn)時(shí)，易證BF
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