全國中等職業(yè)技術學校通用教材-數(shù)學(上)--wenkub.com
2025-07-23 19:18 本頁面
【正文】 3．用計算器計算下列對數(shù)的值 ：（精確到 ） 、 ln 、 、 。 自然對數(shù) 以無理數(shù)ｅ ≈ 自然對數(shù) 。 4141單擊鼠標繼續(xù) 對數(shù)的運算法則 設 a＞ 0， a≠1， M、 N都是正實數(shù)，則有： 法則 1 法則 2 法則 3 l o g ( ) l o g l o ga a aM N M N? ? ?l o g l o g l o ga a aM MNN ??l o g l o gpaaM p M?? 例題解析 例 1 求 log232和 的值。 由于 a0＝ 1，所以 loga1＝ 0，即 1的對數(shù)等于 0。由于 23＝８，所以（ 1）中的 x＝ ３，但（ 2）中的 x是多少呢？要想順利地解決這個問題，還需要學習新的知識： 對數(shù) 。 m n mnaa＝ mn 負分數(shù)指數(shù)冪的意義：設 a≠0， n、 m都是正整數(shù)且 n＞1，當 有意義時，我們規(guī)定 （ 為既約分數(shù)， m、 n都是正整數(shù)） nma1mnmnaa = mn 例題解析 例 1 求分數(shù)指數(shù)冪的值： 解 12 31( ) 0 .0 0 14? 、 。aq＝ ap＋ q 法則 2 (aq)p=aq其目的是把二元方程化為一元方程。 3．若方程 8x2－ (k－ 1)x＋ k－ 7＝ 0的一個根是 0，則k=___，另一個根是 _____。 （ 4）因式分解法。 3．用計算器運算： （ 1） 321 (－ )10（用科學計數(shù)法表示，保留 4位有效數(shù)字） （ 2） 、 （精確到 ） 0( 2) 23()2 ?1625827 16816106 8 解方程（組） ? 解一元二次方程 ? 解簡單的二元二次方程組 回顧 解一元二次方程 一元二次方程 2 0 ( 0 )a x b x c a? ? ? ? 求根公式 aacbbx242 ????判別式 2 4b a c? ? ?當△＞ 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當△＝ 0時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當△＜ 0時，方程沒有實數(shù)根。 na n a?nana nan次根式 我們把形如 （有意義時）的式子稱為 n次根式，其中 n稱為根指數(shù)， a稱為被開方數(shù)，正的 n次方根 稱為 a的 n次算術根，并且 nana()nn aa? （ n1， n是正整數(shù)） 例題解析 例 1 計算 ： 解 0 3 3 313( 3 ) ( ) ( ) 0 . 0 122? ? ?、 、 、 。 當 n為偶數(shù)時，對于每一個正實數(shù) a，它在實數(shù)集里有兩個 n次方根，互為相反數(shù)，分別表示為 和 ；而對于每一個負數(shù) a，它的 n次方根沒有意義。在分式的乘除運算中，先要將各分式的分子、分母都因式分解，相乘時約去分子分母的公因式，再化簡。 2x a x b x a b+ + + ))(( bxax ?? 例題解析 例 1 計算： （ 1） （ 2） 解 22( 2 3 ) 4 ( 1 )x x x+ 23( ) ( 3 ) ( 7 )4 a b c a b a b c? ? ? ? ?（ 1）原式 2 2 22 3 4 8 4 2 1 1 4x x x x x x= + + = + （ 2）原式 2217( 7 )44a c a b c a b c? ? ? ? ?單擊鼠標繼續(xù) 解 例 2 把下列各式分解因式 （ 1） （ 2） （ 3） 3 2 2 3 21 5 2 0 5a b a b a b??22 21x y y? ? ?2 2 1 5xx??（ 1）原式 )143(5 22 ??? babba（ 2）原式 2 2 2 2( 2 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )x y y x yx y x y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ 3）
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