數(shù)學(xué)分析教學(xué)大綱-wenkub.com
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【正文】 《數(shù)學(xué)分析講義學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書》：劉玉璉，高等教育出版社（2003）。教學(xué)內(nèi)容：167。教學(xué)內(nèi)容：167。教學(xué)內(nèi)容：167。 一 空間曲線的切線與法平面二 曲面的切平面與法線第十二章 反常積分與含參變量的積分教學(xué)目的與教學(xué)要求本章的教學(xué)目的是：（1）深刻理解非正常積分的含義，掌握無窮限非正常積分和無界函數(shù)的非正常積分。教學(xué)內(nèi)容：167。一 維歐氏空間二 的連續(xù)性三 多元函數(shù)概念167。 傅立葉級數(shù) 一 傅立葉級數(shù)二 兩個引理三 收斂定理四 奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)五 以為周期的函數(shù)的傅立葉級數(shù)第十章 多元函數(shù)微分學(xué)教學(xué)目的與教學(xué)要求本章的教學(xué)目的是：（1）明確認(rèn)識多元函數(shù)與一元函數(shù)的相同和不同之處，進(jìn)而掌握多元函數(shù)研究問題的手法與特點；（2）明確研究多元函數(shù)的目的及多元函數(shù)的用途。（9）會求各種類型冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域；（10）掌握用間接方法求函數(shù)的冪級數(shù)展開式；（11）掌握用冪級數(shù)的逐項積分法，逐項微分法求級數(shù)的和；（12）正確理解三角級數(shù)，正交函數(shù)系等概念，掌握傅立葉級數(shù)的定義及收斂定理；（13）理解以2π為周期的函數(shù)的傅立葉級數(shù)與其周期延拓函數(shù)的傅立葉級數(shù)的關(guān)系；（14）理解并掌握一個其圖形由有限段光滑弧線構(gòu)成的函數(shù)，都可用傅立葉級數(shù)表示；（15）掌握并區(qū)別奇、偶函數(shù)的傅立葉展開式；教學(xué)內(nèi)容：167。 一 梯形法 二 拋物線法第九章 級數(shù)教學(xué)目的與教學(xué)要求本章的教學(xué)目的是：（1）明確認(rèn)識級數(shù)是研究函數(shù)的一個重要工具；（2）明確認(rèn)識無窮級數(shù)的收斂問題是如何化歸為部分和數(shù)列收斂問題的；（3）理解并掌握收斂的幾種判別法，記住一些特殊而常用的級數(shù)收斂判別法及斂散性；（4）使學(xué)生理解怎樣用函數(shù)列（或函數(shù)項級數(shù)）來定義一個函數(shù)；（5）掌握如何利用函數(shù)列（或函數(shù)項級數(shù)）來研究被它表示的函數(shù)的性質(zhì)；（6）理解冪級數(shù)的有關(guān)概念，掌握其收斂性的有關(guān)問題；（7）理解冪級數(shù)的運(yùn)算。 一 大和與小和 二 可積準(zhǔn)則三 三類可積函數(shù)167。 簡單無理函數(shù)與三角函數(shù)的不定積分 一 簡單無理函數(shù)的不定積分 二 三角函數(shù)的不定積分第八章 定積分教學(xué)目的與教學(xué)要求本章的教學(xué)目的是：（1）理解定積分的概念，定義，搞清楚積分和的性質(zhì)，熟悉可積條件，（2）掌握定積分的性質(zhì)和微積分學(xué)基本定理，并會運(yùn)用換元法，分部積分法計算有關(guān)的定積分（3）通過講解使學(xué)生在理解定積分的基礎(chǔ)上掌握平面圖型的面積的計算方法；（4）理解并掌握又截面面積函數(shù)求空間立體體積的計算方法；（3）理解并掌握曲線弧長的計算方法；（6）理解并掌握用微元法求旋轉(zhuǎn)曲面面積的方法；（7）掌握定積分在物理學(xué)上的某些應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：167。一 型二 型三 其它待定型167。會求曲線的拐點，能應(yīng)用函數(shù)的凸性證明某些有關(guān)的命題；（11）掌握求曲線各種類型漸近線的方法；（12）掌握描繪函數(shù)圖象的一般方法和步驟，能夠把握曲線的各種重要特征。本章的教學(xué)要求是：（1）深刻理解中值定理及其分析意義與幾何意義，掌握三個中值定理的證明方法，知道三者之間的包含關(guān)系；（2）具有應(yīng)用中值定理進(jìn)行分析論證的能力。一 隱函數(shù)求導(dǎo)法則二 參數(shù)方程求導(dǎo)法則167。（4）掌握高階導(dǎo)數(shù)的概念與計算方法，對參數(shù)方程和抽象函數(shù)，會求到二階導(dǎo)數(shù)。（3）能利用導(dǎo)數(shù)與微分的意義解決某些實際應(yīng)用的計算問題。 一 性質(zhì)的證明二 一致連續(xù)性第五章 導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)目的與教學(xué)要求本章的教學(xué)目的是：（1）使學(xué)生準(zhǔn)確掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念，明確其物理、幾何意義，能從定義出發(fā)求一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分。一 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)二 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)三 反函數(shù)的連續(xù)性四 初等函數(shù)的連續(xù)性*第四章 實數(shù)的連續(xù)性教學(xué)目的與教學(xué)要求本章的教學(xué)目的是：（1）使學(xué)生掌握六個基本定理，能準(zhǔn)確地加以表述，并深刻理解其實質(zhì)意義；（2）明確基本定理是數(shù)學(xué)分析的理論基礎(chǔ)，并能應(yīng)用基本定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)和一些有關(guān)的命題，從而掌握應(yīng)用基本定理進(jìn)行分析論證的方法，顯著提高學(xué)生的分析論證能力。本章的教學(xué)要求是：（1）加深對連續(xù)函數(shù)概念的理解，掌握證明函數(shù)連續(xù)的方法，從而進(jìn)一步熟練的證明方法；（2）掌握求函數(shù)的不
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