空間幾何體的表面積及體積公式大全-wenkub.com
2025-07-20 04:44 本頁面
【正文】 交班時(shí)發(fā)生故障，上一班必須協(xié)同下一班排隊(duì)故障后才能下班，配電設(shè)備發(fā)生事故時(shí)不得離崗。 努力學(xué)習(xí)技術(shù)，熟練掌握現(xiàn)有電氣設(shè)備的原理及實(shí)際操作與維修。異面直線的有關(guān)系也要平移到同一面中研究。在分析圓柱、棱柱時(shí)，上下底面積變成一樣；在分析棱錐時(shí)，上底面積變?yōu)?；在分析圓錐時(shí)，上底面積變?yōu)?；在分析球體的體積時(shí)，上底面積取0，下底取最大圓面積的2倍，高取直徑，即： 字母的統(tǒng)一在進(jìn)行分析時(shí)，一般要把字母統(tǒng)一，這樣便于進(jìn)行比較！ 關(guān)系的統(tǒng)一注意相似的關(guān)系：面積比等于相似比的平方，體積比等于相似比的立方。（2） 臺(tái)體的側(cè)面積公式：，同樣適用于圓柱、棱柱、圓錐、棱錐、球的側(cè)面積計(jì)算。即使是這樣，也只減小我們對(duì)公式的記憶難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的靈活性。設(shè)內(nèi)切球半徑為，正四面體的棱長為則正面四體的高為：ABBOODC則：4個(gè)完全一樣的三棱錐體積=正四面體體積有：∴∴ 方法3：方程分析：（最常見的做法）如圖：BACDO顯然AO、DO是外接球半徑，O是內(nèi)切球半徑。再分析球心與一些特殊的點(diǎn)、線、面的位置、數(shù)量關(guān)系。由相關(guān)計(jì)算得：∴即：∴（2）正四面體的外接球 外接球的半徑== ∴（3）規(guī)律：①正四面體的內(nèi)切球與外接球的球心為同一點(diǎn)；②正四面體的內(nèi)切球與外接球的球心在高線上；③正四面體的內(nèi)切球與外接球的的半徑之和等于高；④正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比等于1：3⑤正四面體內(nèi)切球與外接球體積之比為：1：27⑥正四面體內(nèi)切球與外接球表面積之比為：1：9⑦正四面體外接球半徑、正四面體棱長、內(nèi)切球半徑比為：:12：⑧正四面體外接球、正四面體、內(nèi)切球體積比為：⑨正四面體外接球、正四面體、內(nèi)切球表面積比為： 圓柱與球（1）圓柱容球（阿基米德圓柱容球模型） 圓柱高=底面直徑=球的直徑 球體體積=圓柱體積 球面面積=圓柱側(cè)面積（2）球容圓柱 球體直徑、圓柱的高、圓柱底面直徑構(gòu)成直角三角形。證明：作如下構(gòu)造：在底面半徑和高都是的圓柱內(nèi)挖去一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐。所以它們共球?！?
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