14任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)-wenkub.com
2025-07-19 10:41 本頁面
【正文】 360 176。 +270176。360 176。 θ 180176。 ～ 360176。t a n,1sin),(2,0。c o ss in21)c o s( s in 2 ???? ???知能遷移 4 分別求 的值： ?? tans in 、).1|(|c o s)2(。cos ， 2cos )位 于第三象限，試判斷角 所在的象限 . (2)若 是第二象限角，試判斷 的符 號 . (1)由點 P所在的象限可知 的符號，進(jìn)而判斷 所在的象限 . (2)由 可判斷 的范圍 ,把 看作一個角，再判斷 的符號 . 【 例 2】 ? ? ???)2c os (sin)(c ossin??思維啟迪 ?? c o ss in 、?? ?? 2s inc os 、 ?? 2s in,c os)2c o s ( s in),s in( c os ??解 .,0c o s0s in,0c o s2,0c o ss in,)c o s2,c o s( s in)1(為第二象限角所以即所以位于第三象限因為點??????????????????P.)2c o s ( s i n)s i n ( c o s.0)2c o s ( s i n)s i n ( c o s.0)2c o s ( s i n,0)s i n ( c o s,02s i n1,2424,0c o s1),(222)2(的符號是負(fù)號????????????????????????????????????????kkkkk Z? (1)熟練掌握三角函數(shù)的符號法則是 解決此類問題的關(guān)鍵 . (2)由三角函數(shù)符號判斷角所在象限 ,在寫角的 集合時 ,注意終邊相同的角 . 知能遷移 2 若 則 角 的終邊落在 （ ） 解析 探究提高,0c oss in ?? ???,0s inc o st a n ??? ????.,0c o s,0c o ss in的終邊落在第三象限角又?????????C ,0c o st a n ?? ??且題型三 三角函數(shù)線及其應(yīng)用 在單位圓中畫出適合下列條件的角 的 終邊的范圍 ,并由此寫出角 的集合 : 作出滿足 的角的終邊 ,然后根據(jù)已知條件確定角 終邊的 范圍 . 【 例 3】 ??.21c o s)2(。 +45176。360 176。 (k∈ Z)，則 在（ ） 解析 當(dāng) k=2m+1 (m∈ Z)時， =2m = 弧度； 180176。 = 弧度 . ⑤ 弧長公式： , 扇形面積公式： S扇形 = = . 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角rl ?rl?2?無關(guān) 角的大小有關(guān) rl ||??lr21 2||21 r?正數(shù) 負(fù)數(shù) 零 ?||? (1)任意角的三角函數(shù)定義 設(shè) 是一個任意角，角 的終邊上任意一點 P(x,y),它與原點的距離為 r (r0） ,那么角 的正弦、余弦、正切分別是： 它們都是以角為自 ，以比值為 的函數(shù) . (2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是： . ? ????sin , ry??cos , rx??tan , xy變量 函數(shù)值 一全 正、二正弦、三正切、四余弦 (1)平方關(guān)系： . (2)商數(shù)關(guān)系 : . 三角函 數(shù)線 有向線段 為正弦線 有向線段 為余弦線 有向線段 為正切線 MP OM AT ??? tanco ssin ?1c o ss in 22 ?? ??基礎(chǔ)自測 =k180 176。 +225176。 ,故 為第一象限角 . ? ?? ?? ?A 終邊過點 (1,2),則 cos 等于（ ） ? ?5555 ??解析 ,52)1( 22 ????r.5551c o s ????? rx?由定義C 的終邊經(jīng)過點 ( ， 1),則角 的最 小正值是（ ） ? ?4663 ????解析
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