121任意角的三角函數(shù)-wenkub.com
2025-07-22 13:55 本頁面
【正文】 當(dāng)線段 MP與 y軸 反向時(shí) MP的 方向 為 負(fù)向 ,且有 負(fù)值 y. MP=y=sinα 有向線段 MP叫角 α的 正弦線 y x x y y y x x M M M M O O O O P P P P α的終邊 α的終邊 α的終邊 α的終邊 A(1,0) A(1,0) A(1,0) A(1,0) (Ⅳ ) (Ⅰ ) (Ⅱ ) (Ⅲ ) |MP|=|y|=|sinα| |OM|=|x|=|cosα| 當(dāng)角 α的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí) ,以 O為始點(diǎn)、M為終點(diǎn) ,規(guī)定 : 當(dāng)線段 OM與 x軸 同向 時(shí) ,OM的方向?yàn)?正向 ,且有 正值 x。? ? ? ?分 別 叫 做 角 的 正 弦 函 數(shù) 、 余 弦 函 數(shù) 、正 切 函 數(shù) ． 以 上 三 種 函 數(shù) 都 稱 為 三 角 函 數(shù)(2)由于 角 的集合 與 實(shí)數(shù)集 之間可以建立 一一對(duì)應(yīng) 關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為 實(shí)數(shù) 的函數(shù) . 說明 區(qū)別 : s i n 2 , 2 s i n?? 22s in , s in??例 已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) ，求角 的正弦、余弦和正切值 . ? )4,3(0 ??P?? ? 22 2 23 ( 4 ) 5r x y? ? ? ? ? ? ?3c os5xr? ? ? ?4ta n3yx? ? ?4sin5yr? ? ? ?于是 ， 解：由已知可得： 例題 練習(xí) 已知角 的終邊過點(diǎn) ， 求 的三個(gè)三角函數(shù)值 . ? ?5,12?P??? ? 13512 2222 ?????? yxr1312c o s ???rx?125t a n ???xy?135s in ??ry?于是 ， 解：由已知可得： 合作 演練 .352 的正弦、余弦、正切值：求例?例題 理論 遷移 例 求 的正弦、余弦和正切值 . 35?35??? A O B解：在直角坐標(biāo)系中，作 AOB?，易知 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 )23,21( ?所以 2335s in ???2135cos ?? 335ta n
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