隨機(jī)事件及概率-wenkub.com
2024-11-06 01:20 本頁面
【正文】 n重伯努利試驗(yàn)中事件 A恰好出現(xiàn) k次的概率簡記為 b(k。 證： 設(shè) 重復(fù)進(jìn)行了 n次實(shí)驗(yàn)， 事件 A在第 k次發(fā)生記為 Ak，則在這 n次實(shí)驗(yàn)中， 事件 A至少發(fā)生一次的概率為 p=P(A1+A2+? +An)=1(1e)n 當(dāng) n→∞ 時(shí) p→1 引申： 彩票中獎(jiǎng) 他鄉(xiāng)遇故人 步槍打飛機(jī) 設(shè)有 n個(gè)元件，每個(gè)元件的可靠性均為 r(0＜ r＜ 1)， 且每個(gè)元件能否正常工作是相互獨(dú)立的，記 Ai為第 i個(gè)元件正常工作，A為系統(tǒng)正常工作。 注：事件的獨(dú)立性通常由問題的實(shí)際意義來判斷。 例如： 100件產(chǎn)品中有 60件一等品， 30件二等品，一等品、二等品為合格品。記 A=“ 一等品 ” ， B=“ 合格品 ” 。 因 P(A)0 ,P(B)0時(shí) P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) 由 P(B|A)=P(B)可得 P(A)=P(A|B) 例如： 100件產(chǎn)品中有 5
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