安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第7章圖形與變換第3節(jié)圖形的相似課件-wenkub.com
2025-06-18 00:12 本頁面
【正文】 ， ∠ DAN ＋ ∠ ADN ＝ 90 176。 BC ， 即 ( 5 t )2＝ BP ， sin∠ BAC ＝35，ADAC＝25， 直接寫出 ta n ∠ CE B 的值 ． (1)證明 ： ∵∠ M＝ ∠ ABC＝ 90176。杭州 )如圖 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC，AD為 BC邊上的中線 ， DE⊥ AB于點(diǎn) E. (1)求證： △ BDE∽ △ CAD． (2)若 AB＝ 13， BC＝ 10， 求線段 DE的長 ． (1) 證明 ： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ． 又 ∵ AD 為 BC 邊上的中線 ，∴ AD ⊥ B C ． ∵ DE ⊥ AB ， ∴∠ BED ＝ ∠ ADC ＝ 90 176。 濰坊 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) P ( m ， n ) 是線段 AB 上一點(diǎn) ，以原點(diǎn) O 為位似中心把 △ AOB 放大到原 來的兩倍 ， 則點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A ． (2 m, 2 n ) B ． (2 m, 2 n ) 或 ( － 2 m ， － 2 n ) C ．????????12m ，12n D ．????????12m ，12n 或????????－12m ，－12n B 7． (2022 ， ∴∠ AGB ＝ 90 176。 安徽 ) 如圖 ， △ ABC 中 ， AD 是中線 ， BC ＝ 8 ， ∠ B ＝ ∠ DAC ，則線段 AC 的長為 ( ) A ． 4 B ． 4 2 C ． 6 D ． 4 3 B 4． (2022 CE ； (2 ) 解 ： 延長 AE 交 DC 延長線于點(diǎn) H ， ∵ AB//C D ∴△ ABE ∽ △ HCE ，∴BECE＝ABCH， ∴ BE ，∴∠ BAG ＝ ∠ CBF ， 又 ∵ AB ＝ BC ， ∠ ABG ＝ ∠ BCF ＝90 176。CE， 連接 AE交 CM于點(diǎn) G， 連接 BG并延長交 CD于點(diǎn) F， 求 tan∠ CBF的值 ． (1 ) 證明 ： ① ∵ 正方形 AB CD ， ∴∠ ABC ＝ ∠ BCF ＝ 90 176。 ， ∴MFEF＝12， 又 ∵ NM ＝12CM ＝12EM ＝12AE ， ∴ FN ＝ FM ＋NM ＝12EF ＋12AE ＝12( AE ＋ EF ) ＝12AF ， ∴MFEF＝NFAF＝12.又 ∵∠ AF N ＝ ∠EFM ， ∴△ AFN ∽△ EFM ， ∴∠ NAF ＝ ∠ MEF ， ∴ AN ∥ EM. 2． (2022 ； (3 ) 證明 ： ∵△ D AE ≌ △ CEM ， ∴∠ CM E ＝ ∠ D EA ＝ 90 176。 ＝ 40 176。 ， 點(diǎn) D為邊 AC上一點(diǎn) ， DE⊥ AB于點(diǎn) E， 點(diǎn) M為 BD中點(diǎn) ， CM的延長線交 AB于點(diǎn) F. (1)求證： CM＝ EM； (2)若 ∠ BAC＝ 50176。 得到△ A2B2C， 畫出 △ A2B2C， 并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn) A經(jīng)過的路徑長 ． 解 ： (1) 如圖所示 ： △ A 1 B 1 C 1 ， 即為所求 ； (2) 如圖所示 ： △ A 2 B 2 C ， 即為所求 ， 點(diǎn) A 經(jīng)過的路徑長為 ：90 π 2 5180＝ 5 π . 6． 如圖 ， 正方形 ABCD的頂點(diǎn) A在等腰直角三角形 DEF的斜邊 EF上 ， EF與 BC相交于點(diǎn) G， 連接 CF. ① 求證： △ DAE≌ △ DCF； ② 求證： △ ABG∽ △ CFG. 解 ： ① 證明 ： ∵ 四邊形 AB CD 是正方形 ， 三角形 EDF是等腰直角三角形 ， ∴∠ AD C ＝ ∠ ED F ＝ 90 176。 青 海 ) 如圖 ， 四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 位似 ，其位似中心為點(diǎn) O ， 且OEEA＝43， 則FGBC＝ __ _____ _ __ . 【解析】 ∵ 四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 位似 ， 其位似中心為點(diǎn)O ， 且OEEA ＝43 ， ∴OEOA ＝47 ， 則FGBC ＝OEOA ＝47 . 【 答案】 47 【 點(diǎn)撥 】 本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì) ， 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形 ， 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) ， 對(duì)應(yīng)邊互相平行 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 ， 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 ． 四 、 相似的實(shí)際應(yīng)用 【 例 5】 某市為了打造森林城市 ， 樹立城市新地標(biāo) ， 實(shí)現(xiàn)綠色 、 共享發(fā)展理念 ， 在城南建起了 “ 望月閣 ” 及環(huán)閣公園 ． 小亮 、 小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測量 “ 望月閣 ” 的高度 ， 來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力 ． 他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn) ， 觀測點(diǎn)與“ 望月閣 ” 底部間的距離不易測得 ， 因此經(jīng)過研究需要兩次測量 ， 于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量 ． 方法如下：如圖 ， 小芳在小亮和 “ 望月閣 ” 之間的直線 BM上平放一平面鏡 ， 在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記 ， 這個(gè)標(biāo)記在直線 BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn) C， 鏡子不動(dòng) ， 小亮看著鏡面上的標(biāo)記 ，他來回走動(dòng) ， 走到點(diǎn) D時(shí) ， 看到 “ 望月閣 ” 頂端點(diǎn)
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