四川省九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)課件新版華東師大版-wenkub.com
2025-06-15 12:20 本頁(yè)面
【正文】 開(kāi)始分類(lèi)學(xué)習(xí)綜合問(wèn)題有利于學(xué)生掌握規(guī)律 ， 形成清晰的思路 。 中考試題區(qū)分度得到了彰顯 。 (4)當(dāng) t為何值時(shí) ,△ PQF為等腰三角形 ?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程． 214 101 8 9y x x? ? ?2022年 ， 關(guān)注了近年來(lái)的壓軸題的幾個(gè)熱點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)探索： 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是歷年來(lái) “ 數(shù)形結(jié)合 ” 的典型題， 這類(lèi)型問(wèn)題探索性強(qiáng) ， 能夠比較清楚地考查出學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用的能力 。 例 22（ 2022?蘭州 28） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 X0Y中，正方形 OABC的邊長(zhǎng)為 2cm，點(diǎn) A、 C分別在 y軸的負(fù)半軸和 x軸的正半軸上，拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B和 D（ 4， ） . （ 1）求拋物線的表達(dá)式 . （ 2）如果點(diǎn) P由點(diǎn) A出發(fā)沿 AB邊以 2cm/s的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q由點(diǎn) C出發(fā)沿 CB邊以 1cm/s的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) S=PQ2 (cm2 ). ①試求出 S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 t的取值范圍； ②當(dāng) S取 時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn) R，使得以點(diǎn) P、 B、 Q、 R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出 R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求點(diǎn) M，使得 M到 D、 A的距離之差最大，求出點(diǎn) M的坐標(biāo) . 23?54例 23（ 2022?福州 22）已知，如圖，二次函數(shù) y=ax2+2ax﹣ 3a (a≠0)圖象的頂點(diǎn)為 H，與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)（ B在 A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn) H、B關(guān)于直線 l： 對(duì)稱(chēng)． （ 1）求 A、 B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn) A在直線 l上； （ 2）求二次函數(shù)解析式； （ 3）過(guò)點(diǎn) B作直線 BK∥ AH交直線 l于 K點(diǎn)， M、 N分別為直線 AH和直線 l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 HN、 NM、 MK，求 HN+NM+MK和的最小值． 3 33yx??例 24 （ 10年杭州） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線的解析式是y = ，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (–4， 0)，平行四邊形 OABC的頂點(diǎn) A，B在拋物線上， AB與 y軸交于點(diǎn) M，已知點(diǎn) Q(x， y)在拋物線上，點(diǎn) P(t， 0)在 x軸上 . (1) 寫(xiě)出點(diǎn) M的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)四邊形 CMQP是以 MQ， PC為腰的梯形時(shí) . ① 求 t關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自 變量 x的取值范圍； ② 當(dāng)梯形 CMQP的兩底的長(zhǎng)度之 比為 1： 2時(shí)，求 t的值 . 21 14 x ?有關(guān)幾何圖形 面積問(wèn)題 思路 ： （ 1）分析圖形的成因 （ 2）識(shí)別圖形的形狀 （ 3）找出圖形的計(jì)算方法 注意： （ 1）一般以坐標(biāo)軸上線段或以與軸平行的線段為底邊 . （ 2）三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形采用割或補(bǔ)的方法分解 . （ 3） 三角形面積 = 鉛垂高度 水平寬度 四邊形面積 =鉛垂高度 水平寬度 12例 25．（ 09陜西）（本題滿(mǎn)分 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OB ⊥ OA,且 OB=2OA，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 1,2）。以 AB所在直線為 x軸，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系。)． (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； （ 2）根據(jù)（ 1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢(shì)；并結(jié)合題意判斷當(dāng) x取何值時(shí)，花園的
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