八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章四邊形1812平行四邊形的判定二課件新人教版-wenkub.com
2025-06-14 13:13 本頁(yè)面
【正文】 ∴AD∥EF， ∵AC＝ EF， ∴AD＝ EF， ∴四邊形 ADFE是平行四邊形． ，分別以 Rt△ABC的直角邊 AC 及斜邊 AB向外作等邊 △ACD、等邊 △ ∠BAC＝ 30176。 ∴∠ABC＝ 60176。 EF⊥ AB， 垂足為 F，連結(jié) DF. (1)求證： AC＝ EF； (2)求證：四邊形 ADFE是平行四邊形． (1)∵等邊 △ABE， ∴∠ABE＝ 60176。黃岡 )已知：如下圖，在四邊形ABCD中， AB∥CD， E， F為對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)， 且 AE＝ CF， DF∥：四邊形 ABCD為平行 四邊形． 【解析】首先證明△AEB≌△CFD可得 AB＝ CD，再由條件 AB∥CD可得四邊形 ABCD為平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 【答案】證明： ∵AB∥CD， ∴∠BAC＝ ∠DCA， ∵DF∥BE， ∴∠BEC＝ ∠DFA， ∴∠AEB＝ ∠CFD. 在 △AEB和 △CFD中 ∴△AEB≌△CFD(ASA)， ∴AB＝ CD， ∵AB∥CD， ∴四邊形 ABCD為平行四邊形． 【點(diǎn)拔】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 課堂導(dǎo)學(xué) 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 ，在 ?ABCD中， AE＝ CF，求證：四邊形 DEBF是平行四邊形． 在 ?ABCD中， 則 AB∥CD， AB＝ CD， ∵AE＝ CF， ∴AB－ AE＝ CD－ CF， ∴BE＝ DF， ∵BE∥DF， ∴四邊形 DEBF是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) ，四邊形 ABCD為平行四 邊形， AE⊥ BD于 E， CF⊥ BD于 F，垂足分別為 E、 F. (1)求證： △ADE≌△CBF； (2)連接 CE、 AF，證明四邊形 CEAF是平行四邊形． (1)證明： ∵四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴AD＝ BC， AD∥BC， ∴∠ADE＝ ∠CB
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