【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。圖13—30 由兩視圖補(bǔ)畫第三視圖（一）如圖13—30（a）中，給出組合體的正立面圖和左側(cè)立面圖，補(bǔ)畫其平面圖。如圖13—29（a）中三視圖，想象組合體形狀。圖13—28 切割體的讀圖三、 組合體讀圖的步驟第一步：用形體分析法分形體，想象出形狀特征明顯的組成部分的空間形狀。按上例中介紹的線面分析法，確定六個(gè)截?cái)嗝娴奈恢煤托螤?如圖(b)、（c）、（d）所示。圖13—27 線面分析法讀圖線面分析法適用于表面不規(guī)則的形體或挖切形組合體的讀圖。圖13—26(a)中組合體三視圖,運(yùn)用形體分析法，想出其整體形狀，如圖13—26(b)、（c）、（d）、（e）所示圖13—26 形體分析法讀圖形體分析法適用于組合體的各組成部分均有特征明顯的視圖，很容易根據(jù)視圖想象出各部分形狀的情形。圖13—24 視圖中的線條和線框 圖13—25 體線框和拉伸法讀圖視圖中代表平面投影的線框，在其他視圖中的對(duì)應(yīng)投影，要么是平面的類似形要么積聚為一線段。代表一個(gè)立體的線框，又稱為“體線框”。視圖中的線條可能代表一個(gè)投影有積聚性的平面或曲面，也可能是面與面的交線，還可能是曲面轉(zhuǎn)向輪廓線，如圖13—24。如圖13—22；有時(shí)只看兩視圖還不能正確判斷物體的空間形狀。一般選擇物體的對(duì)稱平面（反映在視圖中是對(duì)稱線）、回轉(zhuǎn)體軸線、底面、較大的或較重要的端面等作為尺寸基準(zhǔn)。小尺寸之和應(yīng)等于相應(yīng)大尺寸。(3) 盡量將與兩視圖有關(guān)的尺寸，標(biāo)注在兩視圖之間，但同時(shí)又要使得尺寸盡量靠近被注的輪廓線。（3） 總體尺寸 確定組合體總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸，稱為總體尺寸。1. 尺寸齊全尺寸齊全就是在視圖上標(biāo)注的尺寸，完全能夠確定物體的大小和各組成部分的相互位置關(guān)系。13—3 組合體的尺寸標(biāo)注一、 基本形體的尺寸標(biāo)注一般基本形體都要標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，并將尺寸注在形狀特征明顯的視圖上，如果基本形體的一個(gè)方向的尺寸可以確定另一個(gè)方向的尺寸，或者一個(gè)尺寸包含了兩個(gè)方向的尺寸，則可以省略一至兩個(gè)尺寸的標(biāo)注，如圖13—16所示。圖13—8（a）中的涵洞口一字墻結(jié)構(gòu)，也需要三個(gè)視圖，見圖13—14。圖13—9則選擇A向投影作為正立面圖較好，見圖13—12（a）。2. 確定正立面圖的投影方向通常正立面圖作為主要視圖，因此要求正立面圖的投影方向能盡量反映物體總體或主要組成部分的形狀特征，以及各組成部分的相對(duì)位置關(guān)系。圖13—8 涵洞口一字墻形體分析 圖13—9 連接配件形體分析二、 視圖選擇 工程中習(xí)慣上把投影圖叫做視圖，把三面投影圖叫三視圖。13—2 組合體視圖的畫法畫組合體的方法和布驟如下：一、 形體分析假想把組合體分解為若干組成部分（基本形體及簡(jiǎn)單體），并分析他們之間的結(jié)合形式和各部分之間的相對(duì)位置，這種方法叫形體分析法。圖13—4 平齊 圖13—5 曲面與平面相切（2） 曲面與曲面相切 兩曲面相切時(shí)，應(yīng)根據(jù)相切處的曲面公切面對(duì)投影面的位置來確定投影上是否畫線。1. 平齊平齊是指兩基本形體的表面連成一個(gè)共同的表面，沒有間隔，故其間不應(yīng)畫線。組合體的形成方式一般分為疊加（見圖13—1（a））和挖切（見圖13—1（b））兩種。各種剖切位置（2）畫剖面線：軸測(cè)剖面線的畫法二、剖切軸測(cè)圖的畫法畫剖切軸測(cè)圖的方法是先畫出物體完整的外形，再通過或平行坐標(biāo)面進(jìn)行剖切，然后補(bǔ)畫出經(jīng)剖切后內(nèi)部的可見輪廓線，并畫出剖面線。三、 非圓曲線的軸測(cè)投影繪制具有非圓曲線輪廓的曲面體的軸測(cè)圖時(shí)，先用坐標(biāo)法定出曲線上一系列點(diǎn)在軸測(cè)圖上的位置，然后再連成曲線。二、圓的斜二測(cè)投影在斜二測(cè)圖中平行于軸測(cè)投影面的圓的投影仍為圓，而在另兩個(gè)坐標(biāo)面上的圓的投影為橢圓。現(xiàn)以平行于XOY面的圓為例說明其作圖方法。其長(zhǎng)、短軸的方向與軸測(cè)軸有關(guān)，當(dāng)圓位于XOY坐標(biāo)面（或平行于該坐標(biāo)面）時(shí)，它的投影—橢圓的長(zhǎng)軸垂直于O1Z1軸，短軸平行于該軸。和60176。至于O1Z1與O1X1之間的軸間角及O1Z1的軸向變形系數(shù)，同樣可以為任意值。因而在畫圖的順序上，一般先畫反映實(shí)形的可見平面。或60176。、120176。12—3 斜軸測(cè)圖一、 正面斜二測(cè)圖1． 軸間角和軸向變形系數(shù)軸間角∠X1O1Z1=∠XOZ=90176。這對(duì)于畫柱類形體的軸測(cè)圖是極為方便的。這樣畫出的軸測(cè)圖，各軸向長(zhǎng)度增大為：1/≈二、正等測(cè)圖的畫法畫軸測(cè)圖常用的方法有坐標(biāo)法、切割法、端面法、疊加法等，而坐標(biāo)法是基本方法，其它方法都是以坐標(biāo)法為基礎(chǔ)的。167。3． p≠q≠r稱為正（或斜）三測(cè)圖，簡(jiǎn)稱正（或斜）三測(cè)。四、 軸測(cè)圖的分類根據(jù)投影方向S和軸測(cè)投影面P的相對(duì)關(guān)系，軸測(cè)圖可分為兩類：正軸測(cè)圖—S垂直于P。因此。三個(gè)軸向變形系數(shù)分別用p、q、r標(biāo)記：即—X軸向變形系數(shù)。]二、 軸間角和軸向變形系數(shù)1． 軸間角確定物體空間位置的坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1XO1YO1Z1稱為軸測(cè)軸。所以，工程上常作為多面正投影圖的輔助圖。見圖11—15。步驟如下： （1）、投影分析 （2）、定球心 （3）、確定最大半徑R1和最小半徑R2 （4）、求相貫線上的點(diǎn)（5） 、連點(diǎn)并判斷可見性，見圖（b）圖 11—12 球面法作圓臺(tái)與圓柱的相貫線 兩球面立體相貫的特殊情況：（1） 相貫線是直線① 兩圓柱的軸線平行，相貫線是直線，見圖11—13（a）。圖 11—11 球與回轉(zhuǎn)面的相貫線為圓采用輔助球面法的條件： 兩曲面體必須是回轉(zhuǎn)體，從而使他們與輔助球面的交線都是圓。輔助平面與兩曲面立體的截交線的投影應(yīng)為易繪制的圓或直線。（3） 求一般點(diǎn)，過7″、8″作水平輔助平面R，求出Ⅶ、Ⅷ點(diǎn)其他投影，見圖（b）。W面都有積聚投影，相貫線已知。（4） 連點(diǎn)并判斷可見性，如圖（b）所示。步驟如下：（1） 投影分析兩圓柱相貫線前后對(duì)稱。求相貫點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先求出相貫線上的特殊點(diǎn)，即最前、最后、最左、最右、最高、最低及輪廓線上的點(diǎn)。11—3 兩曲面立體相貫一、 基本概念兩曲面立體相貫，相貫線一般情況下為封閉的空間曲線。 求出各段截交線，如圖（b）所示。二、 相貫線的作法依次求出平面立體上參與相交的所有平面，與曲面立體表面相交的截交線（一般可利用積聚性投影），按一定的順序連結(jié)，即為相貫線。（3） 根據(jù)屋面的傾角，完成屋面的V面投影。試作出該同坡屋面的H面投影及V面投影。如圖11—5所示。它的H面投影必平行與屋檐的H面投影，且與兩屋檐的H面投影等距。 完成投影將參與相交的棱線畫至相應(yīng)的相貫點(diǎn)，并判別可見性；不參與相交的棱線判別可見性。每組有六段折線組成。11—1 兩平面立體相交一、 基本概念兩平面立體相貫時(shí)，相貫線一般情況下為空間折線，特殊情況下為平面折線。3． 相貫線一般為封閉形狀。如圖111（a）所示。2． 相貫線是相交兩立體表面的分界線。相貫線：兩立體相貫，表面形成的交線，成為相貫線。例七：課本P89圖6—34，在已知平面內(nèi)作直線與另一已知平面平行。 步驟： ⑴ 作AB直線的垂直面AEF； ⑵ 求出AEF平面內(nèi)AD邊的V面投影a’d’； ⑶ 根據(jù)平行關(guān)系完成全圖。例三：課本P85圖6—30，求一般位置直線和一般位置平面的夾角。 例一：課本P84圖6—28，求點(diǎn)到直線的距離。 例：課本P80圖6—25，作已知平面的垂直面。 例：課本P78圖6—20，用“輔助平面法”求一般位置的線面相交?？梢娦愿鶕?jù)平面的積聚性投影進(jìn)行判斷。⑵ 特殊情況下的面面垂直 例：課本P74圖6—16 兩投影面的垂直面互相垂直。 求點(diǎn)到鉛垂面的距離。 例：課本P71圖6—11。 例：課本P68圖6—6。 ⑵ 特殊位置的線面平行直線與投影面的垂直面平行 例：課本P66圖6—3。 例：課本P64例5—3，求平面的α角。 ⒉ 包含直線或點(diǎn)作平面 ⑴ 包含一般位置直線可作一般位置平面、投影面的垂直面； ⑵ 包含投影面的垂直線可作投影面的垂直面、投影面的平行面； ⑶ 包含投影面的平行線可作投影面的垂直面、投影面的平行面、一般位置平面。三、 平面內(nèi)取點(diǎn)取線 ⒈ 幾何條件（課本P61） ⑴ 若點(diǎn)在平面內(nèi)一直線上，則點(diǎn)在該平面內(nèi)。投影特點(diǎn)： ⑴ 在所垂直的投影面內(nèi)的投影積聚為一直線，該直線與投影面內(nèi)兩軸分別形成一夾角，每一夾角反映了平面與另一投影面的夾角； ⑵ 另外兩投影均為原圖形的“類似形”。二、 各種位置平面的投影⒈ 平行于某投影面的平面（課本P59，此類平面與另外兩投影面均垂直）∥V，正平面；∥H，水平面；∥W，側(cè)平面。平面P與V、H、W的交線分別記為PV、PH、PW，稱為平面P的正面跡線、水平跡線、側(cè)面跡線。例：課本P56圖4—19，求點(diǎn)到直線的距離。交叉二直線的各“同面投影”可能都有交點(diǎn)，但各交點(diǎn)的位置關(guān)系不符合同一點(diǎn)的投影規(guī)律；交叉二直線的各“同面投影”可能有一組或兩組平行，但不可能V、H、W投影都分別平行。 根據(jù)投影來判斷兩條一般位置直線是否相交，只需兩組“同面投影”就可做出判斷；若兩直線中包含某投影面的平行線，則給出的兩組“同面投影”包含直線在該投影面內(nèi)的投影時(shí)，既可根據(jù)兩投影做出判斷，否則應(yīng)作進(jìn)一步的判斷。 對(duì)于某投影面的平行線：兩組“同面投影”分別平行（包括它們所平行的投影面內(nèi)的投影）─→兩直線平行。 例：課本P50圖4—9。 ⒉舉例 ⑴ 求線段的實(shí)長(zhǎng)及其α、β、γ角。 ⑵ 對(duì)V投射面內(nèi)的“直角三角形” 斜邊──實(shí)長(zhǎng)。⒊一般位置直線—─與V、H、W三個(gè)投影面均傾斜的直線，亦稱“傾斜線”。⒉與某投影面垂直的直線—─與另外兩個(gè)投影面必平行。 ∥V，正平線； ∥H，水平線； ∥W，側(cè)平線。第四章 直線的投影一、 直線的投影特點(diǎn)直線的投影一般仍為直線—─“投射面”與投影面的交線。三、 舉例1． 課本P40例31，由點(diǎn)的已知兩投影求作第三投影。 ⑵點(diǎn)在某投影軸上。5．展平后三面投影的位置關(guān)系 ⑴V投影與H投影的連線a’a⊥OX, ⑵V投影W投影的連線a’a”⊥OZ, ⑶H投影與W投影有相同的Y坐標(biāo)。H面繞X軸向下轉(zhuǎn)90176。Aa’、Aa”和Aa是三條互相垂直的直線，它們兩兩相交確定了三個(gè)互相垂直的平面，這三個(gè)平面與V、H、W一起圍成了