八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)同步課件新人教版-wenkub.com
2025-06-13 01:59 本頁面
【正文】 ∴∠DBM＝ ∠MBF.又 ∵MB＝ BM， ∴△DBM≌△FBM， ∴DM＝ MF，即 M為 DF的中點， ∠DMB＝ ∠DMF，又 ∵∠DMB＋ ∠BMF＝ 180176。 ∵AC＝ CB，∴△ACD≌△CBF.∴CD＝ BF.∵D為 BC的中點， ∴CD＝ BD， ∴BF＝BD.∴△BFD為等腰直角三角形． ∵∠ACB＝ 90176。 BE平分 ∠ABC，交 AC于 E， DE垂直平分 AB于 D， 求證： BE＋ DE＝ AC. ∵DE垂直平分 AB， ∴AE＝ BE， ∵BE平分∠ABC， ED⊥ AB， EC⊥ BC， ∴EC＝ DE，∴AC＝ AE＋ CE＝ BE＋ DE. 能力培優(yōu) 14．如下圖，在四邊形 ABCD中， AD∥BC，E為 CD的中點，連接 AE、 BE， BE⊥ AE，延長AE交 BC的延長線于點 ： AB＝ BC＋ AD. 能力培優(yōu) ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝ ∠F， ∵E為 CD的中點， ∴DE＝ CE，在 △ADE和 △FCE中， ，∴△ADE≌△FCE， ∴AD＝ FC， AE＝ FE又 BE⊥AF ， ∴BE垂直平分 AF， ∴AB＝ BF， ∵BF＝ BC＋ FC＝ BC＋ AD，∴AB＝ BC＋ AD. 能力培優(yōu) 15．如圖所示，在 Rt△ABC中， ∠ACB＝ 90176。 AC＝BC， D為 BC邊上的中點， CE⊥ AD于點 E， BF∥AC交CE的延長線于點 F，求證： AB垂直平分 DF. M 能力培優(yōu) 證明：連接 DF，交 DF于點 M， ∵∠BCE＋ ∠ACE＝ 90176。 CA＝ CB，∴∠ABC＝ 45176。 ∴∠DMB＝∠DMF＝ 90176。 ∴∠ABF＝ 45176。 ∴∠B
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