九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)112正弦和余弦課件北師大版-wenkub.com
2025-06-12 12:12 本頁面
【正文】 ， AC＝ 12， BC＝ 5. (1)求 sin2A＋ cos2A的值； (2)比較 sinA和 cosB的大??； (3)想一想，對于任意直角三角形中的銳角，是否都有與上述兩問題相同的結(jié)果？若有，請說明理由． 圖 K－ 2－ 11 第 2課時 正弦和余弦 解： ∵∠C ＝ 90 176。∠ BAD ＋ ∠CA D ＝ 90 176。 哈爾濱七十二中月考 在 △A B C 中 ， AB ＝ AC ， BD ⊥ AC 于點 D ，若 cos ∠ BA D ＝23， BD ＝ 5 ， 則 CD 的長為 ________ . 1或 5 [ 解析 ] (1) 如圖 ① ， 若 △AB C 為銳角三角形 ，∵ BD ⊥ AC ，∴∠ AD B ＝ 90 176。 孝感 如圖 K － 2 － 1 ， 在 Rt △ ABC 中 ，∠ C ＝ 90 176。1 銳角三角函數(shù) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 課堂達(dá)標(biāo) 素養(yǎng)提升 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 第 2課時 正弦和余弦 課堂達(dá)標(biāo) 一、 選擇題 第 2課時 正弦和余弦 1 ． 2022 AB ＝ 10 ，AC ＝ 8 ， 則 sinA 等于 ( ) A.35 B.45 C.34 D.43 A 圖 K－ 2－ 1 [ 解析 ] A 在 Rt △ AB C 中 ， ∵ AB ＝ 10 ， AC ＝ 8 ， ∴ BC ＝ AB2－ AC2＝ 102－ 82＝ 6 ， ∴ sinA ＝BCAB＝610＝35. 故選 A. 第 2課時 正弦和余弦 3 ． 如圖 K － 2 － 2 ， 在 Rt △ ABC 中 ，∠ C ＝ 90 176。 . ∵ cos ∠ BAD ＝ADAB＝23，∴ 設(shè) AD ＝ 2x ， 則 AB ＝ 3x . ∵ AB2＝ AD2＋ BD2，∴ 9x2＝ 4x2＋ ( 5 )2， 解得 x ＝ 1 或 x ＝－ 1( 舍去 ) ， ∴ AB ＝ AC ＝ 3x ＝ 3 ， AD ＝ 2x ＝ 2 ，∴ CD ＝ AC － AD ＝ 1. 第 2課時 正弦和余弦 (2 ) 如圖 ② ， 若 △ABC 為鈍角三角形 ， 由 (1) 知 ， AD ＝ 2 ， AB ＝ AC ＝ 3 ， ∴ CD ＝ AC ＋ AD ＝ 5. 故答案為 1 或 5. 第 2課時 正弦和余弦 11 ． 如圖 K － 2 － 7 ， 在 ? A B CD 中 ， BC ＝ 10 ， sinB ＝910， AC ＝ BC ， 則 ? ABCD的面積是 ________ ． 圖 K－ 2－ 7 18 19 第 2課時 正弦和余弦 [ 解析
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