湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)18三角形與等腰三角形課件-wenkub.com
2025-06-09 15:45 本頁(yè)面
【正文】 ,∴∠ AEG=60176。,點(diǎn) B1在邊 OM上 ,且 OB1=2,過點(diǎn) B1作 B1A1⊥ OM交 ON于點(diǎn) A1,以 A1B1為邊在 A1B1的右側(cè)作等邊三角形 A1B1C1,過點(diǎn) C1作 OM的垂線分別交 OM,ON于點(diǎn) B2,A2,以 B2A2為邊在 A2B2的右側(cè)作等邊三角形 A2B2C2,過點(diǎn) C2作 OM的垂線分別交 OM,ON于點(diǎn) B3,A3,以 B3A3為邊在 A3B3的右側(cè)作等邊三角形 A3B3C3,…, 按此規(guī)律進(jìn)行下去 ,則 △AnAn+1Cn的面積為 (用含正整數(shù) n的代數(shù)式表示 ). 圖 18 15 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】322 n 2 , ∴ △ G MQ 為等邊三角形 , ∴ MQ=G Q , ∴ GQ=Q N , 即 Q 為 GN 的中點(diǎn) . 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 等邊三角形的應(yīng)用 :(1)通常通過作高、中線戒角平分線 ,將三角形轉(zhuǎn)化為含 30176。 . 連接 HN , HP , 由 ① 作圖可知 , PN=H N , ∠ HNG= ∠ GNP= 3 0176。,P為 MN的中點(diǎn) . ①用直尺和圓規(guī)在 GN邊上求作點(diǎn) Q,使得 ∠ GQM=∠ PQN(保留作圖痕跡 ,丌要求寫作法 ). ②在①的條件下 ,如果 ∠ G=60176。常州 ] (1)如圖 1814① ,已知 EK垂直平分 BC,垂足為 D,AB不 EK相交于點(diǎn) F,連接 CF. 求證 :∠ AFE=∠ CFD. (2)如圖② ,在 Rt△GMN中 ,∠ M=90176。)247。長(zhǎng)春 ] 如圖 1813,在 △ABC中 ,AB=AC. 以點(diǎn) C為圓心 ,以 CB長(zhǎng)為半徑作圓弧 ,交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,連接 BD. 若∠ A=32176。2(180176。130176。,則它的頂角的度數(shù)為 . 【 答案 】 50176。,∴ △BCD是等腰三角形 ,∵∠ A=∠ ABD=36176。, AB=AC,BD平分 ∠ ABC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 . 【 答案 】 3 【 解析 】 ∵∠ A=36176。杭州 ] 若線段 AM,AN分別是 △ABC的 BC邊上的高線和中線 ,則 ( ) A. AMAN B. AM≥AN C. AMAN D. AM≤AN 【 答案 】 D 【 解析 】 AM和 AN可以看成是直線上一定點(diǎn)到直線上兩定點(diǎn)的距離 ,由垂線段最短 ,得 AMAN,再考慮特殊情況 ,當(dāng) AB=AC時(shí) ,AM=AN,所以 AM≤AN. 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022泰州 ] 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為 1,5,第三邊長(zhǎng)為整數(shù) ,則第三邊的長(zhǎng)為 . 【 答案 】 5 【 解析 】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 ,得 4第三邊長(zhǎng) ,則第三邊的長(zhǎng)是 5. 拓展 2 [2022=25176。. ∵ BE是 ∠ CBD的平分線 ,∴∠ CBE=∠ CBD=65176。,∠ A=40176。宜昌 ] 如圖 189,在 Rt△ABC中 ,∠ ACB=90176。. ∴∠ EAD+∠ ACD=5176。.∵ AE是 ∠ BAC的平分線 ,∴∠ CAE=∠ BAC=25176。 【 答案 】 A 【 解析 】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理 ,得 :∠ ACD=180176。,則 ∠ EAD+∠ ACD=( ) 圖 188 A. 75176。=210176。(90176。 C. 210176。, ∠ A=45176。 12∠ A= 64176?！?可得 ∠ ABC+ ∠ ACB+∠ A= 1 80 176。. 3. 某等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為 x,3,2x1,則該三角形的周長(zhǎng)為 . 11或 8 課堂互動(dòng)探究 探究一 三角形內(nèi)角和不外角 例 1 [2022)+x176。,解得 x=90,當(dāng)?shù)捉菫?x176。時(shí) ,2(x176。戒 30176。的等腰三角形是等邊三角形 . 相等 60176。 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 不相鄰 互余 360176。(2 ) 直角三角形三邊的高相交于 ③ 。 課前考點(diǎn)過關(guān) 6. [2022 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)二 三角形的分類 3. [2022 C. 155176。課時(shí) 18 三角形與等腰三角形
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