【正文】 求二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻的方法有三種：①等效變換法；②外加電源法；③求開(kāi)路電壓與短路電流的比值法。 （ 2）戴維南定理 含獨(dú)立電源的線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言，可以用一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效替代。 網(wǎng)孔電流法只適用于平面電路，網(wǎng)孔電流法對(duì)于網(wǎng)孔數(shù)目較少的電路較為適宜。 具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)， b條支路的網(wǎng)絡(luò)，獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)為 n－ 1,獨(dú)立回路數(shù)為 b－（ n－ 1）。 如果兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)外接端鈕處的電壓與電流的關(guān)系完全相同，即兩網(wǎng)絡(luò)具有完全相同的外部特性，則這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)為等效網(wǎng)絡(luò)。 解 （ 1）計(jì)算有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流。計(jì)算從該無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻 ???????????? 9 )45( )126 1261010 1010(eqR（ 3）用戴維南等效電路替代圖（ a）中的有源二端網(wǎng)絡(luò)，替代后的等效電路如圖（ d）所示。 ） seqseq iuR iuR ?? 或（ 3）計(jì)算出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 uoc和短路電流 isc，再用下列式計(jì)算戴維南等效電阻。 uoc ：開(kāi)路電壓 Req ：等效電阻 NS：有源二端網(wǎng)絡(luò) N0：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) （二） 定理應(yīng)用 1．應(yīng)用戴維南定理求解電路的步驟 （ 1）移去待求變量所在的支路（或移去一個(gè)二端電路），使余下的電路成為一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，用網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法，求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 uoc； （ 2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立電源置零，使其成為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算從該無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻 Req； （ 3）根據(jù)已求得的有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 uoc和等效電阻 Req，構(gòu)成戴維南等效電路，并以之替代對(duì)應(yīng)的有源二端網(wǎng)絡(luò)，畫(huà)出替代后的等效電路； （ 4）計(jì)算變換后的等效電路，求得待求量。 （ 1）畫(huà)出各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖。 （ 4）疊加時(shí)，應(yīng)根據(jù)電流和電壓的參考方向來(lái)確定 代數(shù)和中的正負(fù)號(hào)。 獨(dú)立電源置零 獨(dú)立電壓源 獨(dú)立電流源 相當(dāng)于 短路 電壓取零值 電流取零值 相當(dāng)于 開(kāi)路 疊加定理應(yīng)用分析 利用疊加定理求圖（ a）所示電路中 R1上的電壓 u1和 R2上的電流 i2 電壓源 uS單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（ b）所示，得 ss uRRi uRRRu21221111??????電壓源 iS單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（ c）所示，得 ss iRRRi iRRRRu211221211 ????????疊加 ssssiRRRuRRiiiiRRRRuRRRuuu2112122221212111111??????????????????二、定理應(yīng)用 1. 應(yīng)用疊加定理求解電路的步驟 （ 1）畫(huà)出各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖； （ 2）計(jì)算在各獨(dú)立電源單獨(dú)作用下產(chǎn)生的，與待求量相對(duì)應(yīng)的電壓或電流； （ 3）將各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的電流或電壓疊加起來(lái)，從而求出所有獨(dú)立電源共同作用時(shí)所產(chǎn)生的電壓或電流。 【 例 2－ 12】 寫(xiě)出圖示電路中電壓 u的計(jì)算公式。節(jié)點(diǎn) 3的節(jié)點(diǎn)電壓方程為 6214121 13 ??? ＝）（ UU解之，得 VUVU 248 13 ?，＝AAUUI 82 8242 311 ???? ＝三、彌爾曼定理 只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，參考點(diǎn)編號(hào)為 0，非參考點(diǎn)編號(hào)為 1 節(jié)點(diǎn) 1的節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)范形式 ?? ??SS GuiuG 1011解之，得 1110 GGuiu SS ?? ????? ??kkkk10 GuGiu SS即 k：支路的編號(hào)，可取 1， 2，．．．， b； b為接于兩節(jié)點(diǎn)之間支路數(shù)。 ??????????IUUIUU 2121 即 ??????????2121IUUIUU （ 4）根據(jù) KVL，確定無(wú)伴電壓源支路所關(guān)聯(lián)的兩節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓與無(wú)伴電壓源電壓之間的約束關(guān)系，建立約束分程。 解 （ 1）選擇示電路節(jié)點(diǎn) 3為參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn) 2的節(jié)點(diǎn)電壓分別為 U1和 U2，設(shè)電壓源支路的電流為 I，選擇它們的參考方向，如圖中所標(biāo)示。根據(jù)KVL和元件的伏安關(guān)系，得 02441 ????? UUIRU S解之得 AA R UUUI S 7)2 6168(4421 ????????電壓為 US4的電壓源發(fā)出的功率為 WP 42)7(6 ?????無(wú)伴電壓源支路的處理 ?無(wú)伴電壓源 ：無(wú)電阻與之串聯(lián)的電壓源。 （ 2）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)，兩節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)及電源輸送給各節(jié)點(diǎn)的電流。 ③ 方程式左右兩邊物理量正負(fù)號(hào)的確定規(guī)則是相互聯(lián)系，彼此對(duì)應(yīng)的。 ??????????????????????????????)1)(1()1()1)(1(22)1(11)1(22)1()1(222212111)1()1(1212111nnSnnnnnSnnSnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG?????節(jié)點(diǎn) k的總電源電流 iSkk=∑iS＋ ∑GuS 當(dāng)電壓源的參考方向?yàn)?離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的，則對(duì)應(yīng)的 GuS前面取“ ＋ ”號(hào)，否則取“ － ”號(hào)。若電流源所在支路的電阻為無(wú)窮大，電導(dǎo)等于零。 ???????????????664265313114231321)()(SSSSuGiuGGGuGuGiuGuGGG計(jì)算方程系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) AAuGiAAuGiSSRRRGGGSSRGSRRRGGGSSSS )4102(5 )5152( )4120121(111 211 )2120151(11166411465365333321321????????????????????????????????代入數(shù)據(jù)后的節(jié)點(diǎn)電壓方程為 ?????????2121uuuu（ 5）求解節(jié)點(diǎn)電壓方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓。 參考節(jié)點(diǎn) 一、節(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟 （ 1）選定參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)出各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流，選擇各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流的參考方向，并標(biāo)于電路圖中。 （ 3）對(duì)網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程。 方法二 ：如果電路中含有無(wú)伴電流源，則通常采用增設(shè)電流源電壓為未知變量的方法來(lái)處理。 【 例 2－ 8】 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的各支路電流。 ?當(dāng)兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向相同時(shí)，互電阻為正；參考方向相反時(shí)，互電阻為負(fù)。當(dāng)網(wǎng)孔中不含電壓源時(shí)， uskk取零值。 Rij：網(wǎng)孔 i與網(wǎng)孔 j的互電阻， ?在不含受控源的電阻性電路中， Rij的絕對(duì)值等于網(wǎng)孔 i和網(wǎng)孔 j的公共支路中所有電阻之和。當(dāng)網(wǎng)孔電流的參考方向與支路電流的參考方向一致時(shí)，代數(shù)和中取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)。 （ 2）以網(wǎng)孔電流作為未知變量，根據(jù)元件的伏安特性和基爾霍夫定律，建立網(wǎng)孔電流方程。 （ 1）根據(jù)電流的參考方向，確定電流源所在支路的電流為 AII S 32 ??（ 2）對(duì)電路中獨(dú)立節(jié)點(diǎn) b應(yīng)用 KCL，列寫(xiě) KCL方程為 0321 ??? III（ 3）對(duì)電路中不含電流源的獨(dú)立回路 abcda應(yīng)用 KVL，列寫(xiě) KVL方程為 024122 31 ???? II 即 122 31 ?? II（ 4）聯(lián)立求解上述方程 ????????12233131IIII 求得 A IA IA I 633 321 ???? ，第六節(jié) 網(wǎng)孔電流法 ? 網(wǎng)孔電流 ： 設(shè)想在平面電路網(wǎng)孔中循環(huán)流動(dòng)的一個(gè)電流。（ 對(duì) 于含有無(wú)伴 電 流源的 電 路 須 另 選 方法 來(lái) 求解 ） ?方法三 ：避 開(kāi)電 流源所在支路， 選擇 不含 電 流源的 獨(dú) 立回路， 應(yīng) 用 KVL，建立 KVL方程。 ?電路的功率平衡原理 ：在任一個(gè)獨(dú)立的電路中，每一瞬間，各電源發(fā)出功率的總和等于各負(fù)載吸收功率的總和。 解 （ 1）以支路電流作為未知變量，設(shè)電路中的支路電流分別為 i i i3，選擇其參考方向并標(biāo)以電路圖中。 ?獨(dú)立回路 ：與獨(dú)立回路電壓方程對(duì)應(yīng)的回路。 應(yīng)用支路電流法求解電路的方法 對(duì)電路中的回路列 KVL方程 1331123322212211ssssuiR iRuiRiRuuiRiR???????其中任意兩個(gè)方程彼此是獨(dú)立的 結(jié)論： ?對(duì)具有 b條支路、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路應(yīng)用 KVL，能夠且只能夠列出 b(n1)個(gè)獨(dú)立的 KVL方程。 方程未知變量不同 網(wǎng)絡(luò)方程法 應(yīng)用支路電流法求解電路的方法 對(duì)電路中的節(jié)點(diǎn)列出 KCL方程 00321321???????iiiiii 只有一個(gè)是獨(dú)立方程 結(jié)論： ?對(duì)于具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，其獨(dú)立 KCL方程的數(shù)目為（ n－ 1）。已知 Us1=12V， Us2=36V， R1=2Ω， R2=3Ω，R=6Ω。 RIUU ?? 0 RURUI ?? 0實(shí)際電源的電路模型 ? 結(jié)論 ： ，可以用一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)