高二文科數(shù)學(xué)試題-wenkub.com
2025-10-18 19:27 本頁(yè)面
【正文】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B A C D D C C B C D 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 .答案須填在題中橫線上 . 13. [2 , 3 )∪（ 3 ， 4）； 14. 212 ?? ； 15. a31 ； 16. 34 17． （本小題滿分 12 分） [解 ] ∵ ?tan 是方程 01sec22 ??? ?xx 的較小根， ∴ 方程的較大根是 ?cot . ∵ ?tan + ?cot = ?sec2? ，即 ??? c os2c ossin 1 ?? ∴ 21sin ???. ?? 5 分 解得 672 ??? ?? k，或 Z??? kk ,62 ???. ?? 8 分 當(dāng) )(672 Z??? kk ???時(shí)， ?tg33?， ?ctg 3? ； 當(dāng) )(62 Z??? kk ???時(shí)， ?tg33??， ?ctg 3?? ，不合題意 . ∴ Z??? kk ,672 ??? . ?? 12 分 18．（本小題滿分 12 分） 解法 1：設(shè) AB、 BC、 CA 的長(zhǎng)分別為 c、 a、 b， .21c os,2 3s in,60,3t a n ????? BBBB ?得由 ?? 4 分 應(yīng)用正弦定理得又 ,3 22c o s1s in 2 ??? CC 8232263s ins in ????BCbc . ?? 8 分 .3 26 33 3221312 3s i nc osc oss i n)s i n (s i n ??????????? CBCBCBA 故所求面積 .3826s in21 ???? AbcS ABC ?? 12 分 解法 2：同解法 1 可得 c=8. 又由余弦定理可得 .64,364,32321236330s i ns i ns i ns i n,s i ns i n.12030,900,64.0108,21826454,c os222122222????????????????????????????????????aaBbABbaBbAaACBaaaaaaBaccab故舍去而得由所得即??????? 故所求面積 .3826s in21 ???? BacS ABC 19．（本小題滿分 12 分） 解： )4s in (s in)2s in (21c o s21)( 22 ?? ??????? xaxxxxf ?? 4 分 )4s in (c o ss in)4s in (s inc o s2 c o s2 222 ?? ???????? xaxxxaxxx ?? 6 分 )4s in ()2()4s in ()4s in (2 22 ??? ??????? xaxax ?? 10 分 因?yàn)?)(xf 的最大值為 )4sin(,32 ??? x 的最大值為 1，則 ,322 2 ??? a 所以 ,3??a
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