高二文科數(shù)學(xué)試題(更新版)
【正文】 ?? 12 分 （ 22） （ 本小題滿分 14 分） （Ⅰ）解： ).()( 000 xfxxfm ??? ?? 2分 （Ⅱ）證明：令 .0)(),()()(),()()( 00 ????????? xhxfxfxhxfxgxh 則 因?yàn)?)(xf? 遞減，所以 )(xh? 遞增，因此，當(dāng) 0)(,0 ??? xhxx 時(shí) ；當(dāng)0)(,0 ??? xhxx 時(shí) . 所以 0x 是 )(xh 唯一的極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，可知 )(xh 的最小值為 0，因此 ,0)( ?xh 即).()( xfxg ? ?? 6分 （Ⅲ）解法一： 10 ??b ， 0?a 是不等式成立的必要條件，以下討論設(shè)此條件成立 . 0)1(,1 22 ??????? baxxbaxx 即對(duì)任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2 21ba ?? 另一方面，由于 3223)( xxf ? 滿足前述題設(shè)中關(guān)于函數(shù) )(xfy? 的條件，利用（ II）的結(jié)果可知， 3223 xbax ?? 的充要條件是：過(guò)點(diǎn)（ 0， b ）與曲線 3223xy? 相切的直線的斜率大于 a ，該切線的方程為 .)2( 21 bxby ?? ? 于是 3223 xbax ?? 的充要條件是 .)2( 21ba? ?? 10分 綜上，不等式 322 231 xbaxx ???? 對(duì)任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2)2( 2121 bab ???? ① 顯然，存在 a、 b 使①式成立的充要條件是：不等式 .)1(2)2( 2121 bb ??? ② 有解、解不等式②得 .4 224 22 ???? b ③ 因此，③式即為 b 的取值范圍，①式即為實(shí)數(shù)在 a 與 b 所滿足的關(guān)系 . ?? 14分 （Ⅲ）解法二： 0,10 ??? ab 是不等式成立的必要條件，以下討 論設(shè)此條件成立 . 0)1(,1 22 ??????? baxxbaxx 即對(duì)任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2 21ba ?? ?? 8 分 令 3223)( xbaxx ???? ，于是 3223 xbax ?? 對(duì)任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .0)( ?x? 由 .0)( 331 ?? ????? axxax 得? 當(dāng) 30 ??? ax 時(shí) 。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。0)( ?? x? 當(dāng) 3??ax 時(shí)， 0)( ?? x? ，所以，當(dāng) 3??ax 時(shí)， )(x? 取最小值 .因此 0)( ?x? 成立的充要條件是 0)( 3 ??a? ，即 .)2( 21?? ba ??? 10分 綜上，不等式 322231 xbaxx ????對(duì)任意 ),0[ ???x 成立的充要條件是 .)1(2)2( 2121 bab ???? ① 顯然，存在 a、 b 使①式成立的充要條件是：不等式 2121 )1(2)2( bb ??? ② 有解、解不等式②得 .4 224 22 ???? b 因此，③式即為 b 的取值范圍，①式即為實(shí)數(shù)在 a 與 b 所滿足的關(guān)系 . ?? 14分 。濟(jì)南市長(zhǎng)清一中 09— 10 學(xué)年上學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)（ 文 科）試題 第 I 卷（共 60 分） 一 . 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 6
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