屆高三文科數(shù)學(xué)考前模擬試題(更新版)
【正文】 3P A B C A B CV S O P? ? ? ? ? ? ? ? ?． ????????????? 14 分 20．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 1)( 23 ????? mnxmxxxf ，當(dāng) 1??x 時取得極值，且函數(shù) )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f處的切線的斜率為 4 ． （Ⅰ） 求 )(xf 的解析式； （Ⅱ） O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， A 點(diǎn)是 x 軸上橫坐標(biāo)為 2 的點(diǎn)， B 點(diǎn)是曲線 )540)(( ??? xxfy 上但不在 x 軸上的 動點(diǎn)，求 AOB? 面積的最大值． 20．解： （ Ⅰ ） 由已知得 nmxxxf ??? 23)( 2/ ??? 2 分 由已知得??? ??????? ??? ??? 11423 023 nmnm nm． 故 xxxxf ??? 23)( ??? 6 分 （Ⅱ）由（ Ⅰ ）得 )13)(1(123)( 2/ ?????? xxxxxf 知 )(xf 在 )31,0(上為減函數(shù)，在 )54,31(上為增函數(shù) ??? 8 分 要使 OAB? 的面積最大，由 O、 A 兩點(diǎn)在 x 軸上且 2|| ?OA 知，只需在 ]54,0(上， |)(| Bxf 的值最大，由 )(xf在區(qū)間 ]54,0(上的單調(diào)性知，只有當(dāng)31?x或54?x時， |)(| Bxf 的值最大 ??? 10 分 P O D C B A 而12544|)54(|275|)31(| ??? ff ??? 12 分 故當(dāng)54?x時， OAB? 的面積最大，且最大值為1254412544221 ??? ??? 14 分 21．（本小題滿分 14 分）設(shè)橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的離心率 21?e ，右焦點(diǎn)到直線 1??byax的距離 ,721?d O 為坐標(biāo)原點(diǎn)。 根據(jù)上表可得回歸方程的 斜率為 ，截距為 ,若 某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為 18 小時，則可預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績 是 ▲ 分（結(jié)果保留整數(shù)） . 125222 ?? yax ( 5a? ),它的兩個焦點(diǎn)分別為 12,FF,且 12| | 8FF? ,弦 AB(橢圓上任意兩點(diǎn)的線段 )過點(diǎn) 1F ,則 2ABF? 的周長為 ▲ 13．如果實(shí)數(shù) ,xy滿足等式 22( 2) 3xy? ? ?,那么 xy 的最大值是 ▲ 14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中， 直線 (si n cos ) 2? ? ???被圓 4sin??? 截得的弦長為 ▲ 15.（ 幾何證明選講選做題） 如圖 3,PAB、 PCD 為 ⊙ O 的兩條割線 ,若PA=5,AB=7,CD=11, 2AC? ，則 BD 等于 ▲ 1D 解析： (1 )(3 ) 4 2z i i i? ? ? ? ?在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限 2A 解析： { | 1} { | 2M N x x x x? ? ?或 3} | 1}x x x? ? ? 3C 解析： ( , )xy? 的否定是 ( , )xy? ， 2 3 3 0xy? ? ? 的否定是 2 3 3 0xy? ? ? . 4B 解析： 一天平均每人的課外閱讀時間應(yīng)為一天的總閱讀時間與學(xué)生的比， 即 0 7 0 . 5 1 4 1 . 0 1 1 1 . 5 1 1 2 . 0 7 0 . 9 750? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 小時） 。PD,∴ 5(5+7)=PC(PC+11).∴ PC=4 或 PC=－ 15(舍去 ). 又 ∵ P
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