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2025-04-30 22:11 本頁面
【正文】 55 第 6章 機械振動 塔科馬橋倒塌事件 1940年發(fā)生於美國華盛頓州塔科馬 被小號波共振碎的燈泡 56 第 6章 機械振動 另外 ， 表示振動位移的相位比驅(qū)動力的相位落后 ? / 2，此時， 振動速度與驅(qū)動力同相位， 這就能時刻對振動系統(tǒng)作正功，對增大速度有最高的效益，從而振幅急劇增大。 將穩(wěn)態(tài)解代入受迫振動方程 ， 可求出可求出受迫振動的振幅 B和初相 ?。試說明空氣的粘性對單擺的振幅和周期的影響。 0e tA ??特征方程有兩個不同實根，則 2 2 2 200( ) ( )12( ) e ettx t c c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???otx特征方程只有一個重根 ,????12( ) ( ) e tx t c c t ????弛豫時間 1/???22 0? ? ? ?? ? ? ?通過控制阻尼的大小，以滿足不同實際需要。 k為一正常量 46 第 6章 機械振動 [例 ] 兩個氣體分子之間的相互作用勢能可以近似地表示為 6 1 200p p 0( ) [ 2 ( ) ( ) ]rrE r Err? ? ?稱為 倫納德 ?瓊斯勢 ， 式中 r是分子間的距離 ， r0是分子間的平衡距離 ， Ep0是正的常量 。 求證：放手后小球作簡諧振動，并寫出振動方程。對于物理學(xué)中的許多問題 ， 諧振子都可以作為一個近似的或相當(dāng)精確的模型 。 41 第 6章 機械振動 lg?0?(2) 固有 (圓 )頻率 彈簧振子 : 固有頻率決定于系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì)。 * 同頻率的 簡諧振動的合成 1:2: ?yx vv35 第 6章 機械振動 1:2 1:3 2:3 幾幅典型的李薩如圖形 0???2?? ???yx TT :36 第 6章 機械振動 37 第 6章 機械振動 167。 1bbT? ? 2122??????21????拍的周期 (合振動振幅強弱變化一次所需要的時間 )為 包絡(luò)線 的周期的一半 b21 211 2 222T ?????? ????[例 ]兩個同方向、不同頻率諧振動的表達式分別為： ,10c o s1 tAx ?? tAx ?? 12c o s2則它們合振動的頻率為 每秒的拍數(shù) (拍頻 )為 ? ?12 1 0 1 2 1 1 3 4 . 5 4 H z22?? ?? ?? ?? ? ?2121 22??? ? ???? ? ? ? ? ?1 2 1 0 1 H z22???????27 第 6章 機械振動 28 第 6章 機械振動 29 第 6章 機械振動 )c o s ( 101 ?? ?? tAx 同頻率的 簡諧振動的合成 ?? ?? 221222212 2s i nc os ???AAxyAyAx1A2Ax y 0 這是一個橢圓方程，質(zhì)點合振動的軌跡一般是個 斜橢圓 。 3) 1 2 1 2| | | |A A A A A? ? ? ?2 0 1 0 k? ? ???一般情況： 1A?2A? A?24 第 6章 機械振動 2. 同方向不同頻率的簡諧振動的合成 1) 分振動 2) 合振動 可見，合振動不是簡諧振動。 求： (1) 簡諧運動表達式 ， 并畫出振動曲線； (2) t =T/4 時 ， 質(zhì)點的位置 、 速度 、 加速度 ； (3) 第一次通過平衡位置的時刻 。 ③ 0 ?? ? ， ?2 超前 ?1， x2(t)振動步調(diào)領(lǐng)先。 x x O A A A 0t???? A A A 參考圓 12 第 6章 機械振動 [例 ]已知簡諧振動表達式： x A(0) A 23?)32c os ( ?? ?? tAx試畫出振動曲線 . O t x A 解：先畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖，然后再畫出振動曲線 . ? x O 13 第 6章 機械振動 ( 6 ) 描述簡諧振動瞬時運動狀態(tài)的特征量 ? 相位 振幅和頻率不能完全確定振動系統(tǒng)在任意瞬時的運動狀態(tài) (位移 、 速度和加速度 )。 0c o s ( )2At?? ? ?? ? ?(4) 簡諧運動的速度和加速度 (3) 簡諧振動的位移時間曲線 振幅 A的大小決定曲線的高低 ， 角頻率 ?或周期 T決定曲線的密集和疏散 ， 而相位 ?決定曲線在橫軸上的位置 。 ( 2 ) 描述簡諧振動的特征量 ? 0 ： 初相位 0t???，T1??1)振幅 A： ，??? 2?3)相位 ? = )c o s ()( 0?? ?? tAtx：確定振動系統(tǒng)的瞬時運動狀態(tài)。 )c o s ()( 0?? ?? tAtx上式稱之為 簡諧 振 動表 達式（簡諧函數(shù)或振動方程） 0222?? xdt xd ?簡諧振動的動力學(xué)特征方程 kxF ??簡諧振動的動力學(xué)條件 9 第 6章 機械振動 2)周期 T： 物體作一次完全振動所需的時間。 64 駐波 167。 5 第 6章 機械振動 167。 ?振動和波動是緊密聯(lián)系著的 ， 都是物質(zhì)的運動形式 。 ?復(fù)雜振動 = 若干個簡諧振動的合成。 概 述 3 第 6章 機械振動 ?振動：物理量 (位移、電量、電壓、電流、電場強度和磁感應(yīng)強度等 )圍繞一定的平衡值作周期性的變化。第六章 振動和波動 大學(xué)物理學(xué) 山西大學(xué)物電學(xué)院 Chapter 6. Vibration and Motion 2 第 6章 機械振動 ?機械振動： 物體在平衡位置附近作往返的周期性位移 。物理量在振動，就具有共同的物理特征。 研究目的 —— 利用、減弱 或 消除 ?周期振動： 物理量每隔一固定的時間間隔其數(shù)值重復(fù)一次 )c o s ()( 0?? ?? tAtx4 第 6章 機械振動 ?波：振動在空間的傳播 。 振動是波動產(chǎn)生的根源 ， 波動是振動傳播的過程 ， 也是能量傳播的過程 。 61 簡諧振動 167。 65 多普勒效應(yīng) 本章習(xí)題 ： 61， 2， 4， 5， 7， 8， 10， 11， 14， 17~21 6 第 6章 機械振動
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