平面向量的數(shù)量積教學設計及反思-wenkub.com
2025-04-14 01:00 本頁面
【正文】 教師是學生學習的引導者、組織者，教師在教學中的作用必須以確定學生主體地位為前提，教學過程中要發(fā)揚民主，要鼓勵學生質疑，提倡獨立思考、動手實踐、自主探索、閱讀自學等學習方式。由其衍生出來的幾何意義、運算律放在其下面，再把后面的三大問題放在中間一列的中間位置；左邊一列，是兩個向量夾角的相關概念；右列集中放例題。l 向量數(shù)量積的幾何意義是：a b是向量a的模與向量b在向量a方向上的投影的乘積；運算律有三條：……?！祭?〗已知且a, b夾角是60176。評述：(1)在四邊形中，是順次首尾相接向量，則其和向量是零向量，即ａ＋ｂ＋с＋ｄ＝0，應注意這一隱含條件應用；(2)由已知條件產生數(shù)量積的關鍵是構造數(shù)量積，因為數(shù)量積的定義式中含有邊、角兩種關系.例4若記，求證： 以此作為今后求模的基礎。ｄ(ａ＋ｂ)２＝ａ２＋２ａс，с≠0ａ＝ｂ（3）有如下常用性質：ａ２＝｜ａ｜２，（ａ＋ｂ）（с＋ｄ）＝ａ例1. (1) 已知向量a ,b，滿足,a與b的夾角為,則b在a上的投影為______ (2)若,則a在b方向上投影為 _______例2. 已知，按下列條件求 (1) (2) (3) a與b的夾角為 7. 平面向量數(shù)量積的運算律1．交換律：a b = b a證：設a，b夾角為q，則a b = |a||b|cosq，b a = |b||a|cosq ∴a b = b a2．數(shù)乘結合律：(a)b =(ab) = a(b)證：若 0，(a)b =|a||b|cosq， (ab) =|a||b|cosq，a(b) =|a||b|cosq，若 0，(a)b =|a||b|cos(pq) = |a||b|(cosq) =
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