241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義1-wenkub.com
2024-12-03 17:27 本頁面
【正文】 a－ a(a－ b)＝ (a＋ b)b 證明： （ 1） (a＋ b)2＝ (a＋ b)b＋ b2. ＝ ab＋ b2； （ 2） (a＋ b) ab?當(dāng) ?為直角時(shí)， cos?=0， =0。 我們學(xué)過功的概念，即一個(gè)物體在力 F的作用下產(chǎn)生位移 s（如圖） F 由此引入向量 “數(shù)量積” 的概念。 ab?當(dāng) ?為鈍角時(shí)， cos?0， 0。(a－ b)＝ a2－ b2. ＝ (a＋ b)a＋ b(a＋ b) （ 1） (a＋ b)2＝ a2＋ 2aa－ (a＋ b)b－ ba＋ b(a－ b)＝ a2－ b2. 例 2：求證： 證明： （ 2） (a＋ b)b＋ bb ＝ a2＋ 2aaea e a e???已 知 為 單 位 向 量 , 當(dāng) 它 們 的 夾 角 為 時(shí) ,求 在 方 向 上 的 投 影 及練習(xí)： 數(shù)量積的性質(zhì)： 是非零向量、設(shè) ba ??2 2a a a a a a a? ? ? ? ?特 別 地 ， 或baba ??)3(?? ba ??)1( 0??ba???? baba ???? 同向時(shí)，與當(dāng))2( ba ???? baba ???? 反向
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