平面向量的線性運(yùn)算教學(xué)案-wenkub.com
2025-04-14 01:00 本頁面
【正文】 你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。(2)當(dāng)e≠0時(shí)，則a=2e≠0，b=2e≠0，∴b=a〔這時(shí)滿足定理中的a≠0，及有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ(λ=1)，使得b=λa成立〕。然而，仔細(xì)研究題目已知，卻發(fā)現(xiàn)其解答存在問題，這是因?yàn)?，原題已知中，對(duì)向量e并無任何限制，那么就應(yīng)允許e=0，而當(dāng)e=0時(shí)，顯然，a=0，b=0，此時(shí)，a不符合定理中的條件，且使b=λa成立的λ值也不唯一(如λ=1，λ=1，λ=2等均可使b=λa成立)，故不能應(yīng)用定理來判斷它們是否共線?！郞BCA為矩形。：(1)充分性：設(shè)=a，=b，使⊥，則|a+b|=||，|ab|=||。 ，于是+=。答案： 10.(1)相同 = (2)相同 = +b+c+b13. e1e2，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為，水流速度為，則=+為此人的實(shí)際速度，易求得||=8 km/h，∠COA=60176。AD⊥BC于D，求證：||2=|+|2+|+|2，求證：|a+b|=|ab|的充要條件是a的方向與b的方向垂直。，已知正方體ABCD—A1B1C1D1，設(shè)=a，=b，=c，則=________。、e2不共線，且ke1+e2與e1+ke2共線，則k的值為( )。①a+b=b+a ②ab=b ③0a=a ④(a)=a ⑤a+(a)=0，、F分別是△ABC的邊、的中點(diǎn)，則等于( )?！∷摹?課后作業(yè)，=a，=c，=b，則|a+b+c|為( )。由平行四邊形法則，得=a+b，==ab。以及任意實(shí)數(shù)λ、μμ2，恒有λ(μ1a177。|a|確定。(3)λ(a+b)=λa+λb.特別地，我們有(λ)a=(λa)=λ(a)，λ(ab)=λaλb。由(1)可知，λ=0時(shí)，λa=0。規(guī)定：零向量的相反向量是零向量。（1）定義向量減法運(yùn)算之前，應(yīng)先引進(jìn)相反向量。1. 平行四邊形法則圖1如圖1，設(shè)向量=b，=a，則=b，由向量減法的定義，知=a+(b)=ab。由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來的方向，因此a和a互為相反向量。綜上所述，向量的加法滿足交換律和結(jié)合律。一般地，我們有|a+b|≤|a|+|b|。②兩個(gè)數(shù)相加其結(jié)果是一個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。0位移的合成可以看
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