高中數(shù)學(xué)階段常見函數(shù)性質(zhì)匯總-wenkub.com
2025-04-01 05:16 本頁(yè)面
【正文】 D． 4．若函數(shù)在區(qū)間[,b]上具有單調(diào)性，且,則方程在區(qū)間[，b]上（）A．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．必有唯一的實(shí)數(shù)根5. 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是____，單調(diào)減區(qū)間______。 B． [1,1] C． |k|越大，圖象越陡；|k|越小，圖象越平緩；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b=0且k=1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象為一、三象限角平分線；當(dāng)b=0且k=1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象為二、四象限角平分線；定 義 域：R值 域：R單 調(diào) 性：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù)；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)；奇 偶 性：當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，函數(shù)f(x)沒有奇偶性；反 函 數(shù)：有反函數(shù)。[特殊地，當(dāng)k=1或b=0且k=1時(shí)，函數(shù)f(x)的反函數(shù)為原函數(shù)f(x)本身]周 期 性：無(wú)函 數(shù) 名 稱：反比例函數(shù)xyOf(x)=解析式 形 式：f(x)= (k≠0)圖象及其性質(zhì)：圖象分為兩部分，均不與坐標(biāo)軸相交，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象分別在第一、第三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象分別在第二、第四象限；雙曲線型曲線，x軸與y軸分別是曲線的兩條漸近線；圖象成中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)；圖象成軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，分別為y=x、y=x；定 義 域：值 域：?jiǎn)? 調(diào) 性：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)為和上的減函數(shù)；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)為和上的增函數(shù)；xyOf(x)=奇 偶 性：奇函數(shù)反 函 數(shù)：原函數(shù)本身周 期 性：無(wú)函 數(shù) 名 稱：變式型反比例函數(shù)解析式 形 式：f(x)= (c≠0且 d≠0)圖象及其性質(zhì)：圖象分為兩部分，均不與直線、直線相交，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象分別在直線與直線形成的左下與右上部分；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象分別在直線與直線形成的左上與右下部分；雙曲線型曲線，直線與直線分別是曲線的兩條漸近線；圖象成中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)；圖象成軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，分別為；由于令，則進(jìn)而函數(shù)f(x)的圖象可以看成是由函數(shù)向左平移個(gè)
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