比例、黃金分割、平行線分線段成比例定理及例題-wenkub.com
2025-03-22 05:02 本頁面
【正文】 如圖所示，矩形ABCD是黃金矩形（即＝≈），如果在其內(nèi)作正方形CDEF，得到一個(gè)小矩形ABFE，試問矩形ABFE是否也是黃金矩形？ 【思路點(diǎn)撥】 ?。?）矩形的寬與長(zhǎng)之比值為，則這種矩形叫做黃金矩形． ?。?）要說明ABFE是不是黃金矩形只要證明＝即可． 【答案與解析】 矩形ABFE是黃金矩形． 理由如下：因?yàn)椋健 。健 ∷跃匦蜛BFE也是黃金矩形． 【總結(jié)升華】判斷四邊形是否是黃金矩形，要根據(jù)實(shí)際條件靈活選擇判斷方法.5. （2014秋?平川區(qū)校級(jí)期中）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，且，EG∥CD．證明：AE=AF． 【思路點(diǎn)撥】 由平行可得=，且，可得=，結(jié)合AB=AC，由比例的性質(zhì)可得=，可得AE=AF． 【解析】 證明：∵EG∥CD， ∴=，且， ∴=， ∴=，即=， ∵AB=AC， ∴AE=AF． 【總結(jié)升華】本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段．6．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，
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