【正文】 試在顯著水平=，檢測患者的脈搏與正常人的脈搏有無顯著差異？ 解： 待檢驗(yàn)的假設(shè)為 選擇統(tǒng)計(jì)量 當(dāng)成立時(shí)， T ~ 取拒絕域w={} 經(jīng)計(jì)算 接受，檢測者的脈搏與正常的脈搏無顯著差異。問該日生產(chǎn)的零件的平均軸長是否與往日一樣？ （ ） 解： 待檢驗(yàn)的假設(shè)為 選擇統(tǒng)計(jì)量 當(dāng)成立時(shí)， T～t(8) 　　　　　　取拒絕域w={} 由已知 拒絕，即認(rèn)為該生產(chǎn)的零件的平均軸長與往日有顯著差異。今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16段進(jìn)行測量，計(jì)算平均長度為=。問在顯著性水平下，新機(jī)器包裝的平均重量是否仍為15？ 解：待檢驗(yàn)的假設(shè)是 選擇統(tǒng)計(jì)量 在成立時(shí) 　　　取拒絕域w={} 經(jīng)計(jì)算 接受，即可以認(rèn)為袋裝的平均重量仍為15克。九（4）、已知某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含碳量X服從正態(tài)分布。在某段時(shí)間抽測了10爐鐵水。解：由于 X～，所以 的置信區(qū)間為： ，即 八（10）、某巖石密度的測量誤差X服從正態(tài)分布，取樣本觀測值16個(gè)，得樣本方差，試求的置信度為95%的置信區(qū)間。假定該產(chǎn)品的尺寸X服從正態(tài)分布,其中與均未知。 因?yàn)榕诳谒俣确恼龖B(tài)分布，所以 的置信區(qū)間為： 即 八（5）、設(shè)某校女生的身高服從正態(tài)分布，今從該校某班中隨機(jī)抽取9名女生，測得數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算如下：。 解：似然函數(shù) 七（9）、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)？ 解：似然函數(shù) 七（10）、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)？ 解：似然函數(shù) 八（1）、從某同類零件中抽取9件，測得其長度為（ 單位：mm ）： 設(shè)零件長度X服從正態(tài)分布N (μ,1)。 解：似然函數(shù) 專業(yè)、班級： 學(xué)號： 姓名： 密 封 線 七（6）、設(shè)總體X的概率分布為?！〗猓核迫缓瘮?shù) 　 　　　　　 專業(yè)、班級： 學(xué)號： 姓名： 密 封 線 七（2）、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)。 解：D(XY)= DX+DY2Cov(X, Y)=9+42*(2)= 17 D(X+Y)= DX+DY+2Cov(X, Y)=9+4+2*(2)=9 Cov(XY, X+Y)= DXDY =94= 5 所以，（X—Y， X＋Y）的協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣分別為 和 六（9）、已知隨機(jī)向量（X，Y）的協(xié)方差矩陣V為求隨機(jī)向量（X—Y， X＋Y）的協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣。 解：D(XY)= DX+DY2Cov(X, Y)=4+92*(5)=23 D(X+Y)= DX+DY+2Cov(X, Y)=4+9+2*(5)=3 Cov(XY, X+Y)= DXDY =49= 5 所以，（X—Y， X＋Y）的協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣分別為 和 六（5）、已知隨機(jī)向量（X，Y）的協(xié)方差矩陣V為求隨機(jī)向量（X—Y， X＋Y）的協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣。 六（1）、已知隨機(jī)向量（X，Y）的協(xié)方差矩陣V為求隨機(jī)向量（X＋Y， X—Y）的協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣。 解：（1）當(dāng)x≤0時(shí)，fX (x)＝0；當(dāng)x0時(shí)，fX (x)＝ 因此，（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度fX (x)＝ 當(dāng)y≤0時(shí)，fY (y)＝0；當(dāng)y0時(shí)，fY (y)＝ 因此，（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度fY (y)＝ （2）因?yàn)閒 (1, 2)＝e2，而fX (1) fY (2)＝e1*2e2＝2 e3≠f (1, 2)， 所以，X與Y不獨(dú)立。 （2）因（X，Y）關(guān)于X和Y的邊緣概率密度分別為fX (x)＝ 和 fY (y)＝ ，則對于任意的 均成立f (x, y)= fX (x)* fY (y)，所以X與Y獨(dú)立。 解：（1）由1＝＝ 可得A＝6。 　解：令X、Y分別為子系統(tǒng)LL2的壽命，則系統(tǒng)L的壽命Z＝min (X, Y)。 顯然，當(dāng)z≤0時(shí)，F(xiàn) Z (z)＝P (Z≤z)＝P (max (X, Y)≤z)＝0； 當(dāng)z0時(shí)，F(xiàn) Z (z)＝P (Z≤z)＝P (max (X, Y)≤z)＝P (X≤z, Y≤z)＝P (X≤z)P (Y≤z)＝＝。 、解：(3) P（0X4）=3/4 四（10）、已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求（1）a； （2）分布函數(shù)F (x)；（3）P (－ X )。 解：(3) P（X）=F()—F()=1/3 四（6）、已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為求（1）A，B； （2）密度函數(shù)f (x)；（3）P (1X2 )。 四（1）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求（1）A； （2）X的分布函數(shù)F (x)； （3） P ( X 2 )。 三（10）、某人外出可以乘坐飛機(jī)、火車、輪船、汽車四種交通工具，其概率分別為5％、15％、30％、50％，乘坐這幾種交通工具能如期到達(dá)的概率依次為100％、70％、60％、90％。 三（9）、某人外出可以乘坐飛機(jī)、火車、輪船、汽車四種交通工具，其概率分別為5％、15％、30％、50％，乘坐這幾種交通工具能如期到達(dá)的概率依次為100％、70％、60％、90％。 （1）機(jī)床停機(jī)夫的概率為 （2）機(jī)床停機(jī)時(shí)正加工零件A的概率為三（8）、甲、乙、丙三臺機(jī)床加工一批同一種零件，各機(jī)床加工的零件數(shù)量之比為5：3：2，各機(jī)床所加工的零件合格率依次為94％，90％，95％。 （1）所求事件的概率為 （2） 答：這件產(chǎn)品是次品的 ，若此件產(chǎn)品是次品。若在市場上隨機(jī)購買一件商品為次品，問該件商品是第一廠家生產(chǎn)的概率為多少？ 解 設(shè)表示產(chǎn)品由第i家廠家提供，i=1, 2, 3；B表示此產(chǎn)品為次品?，F(xiàn)從中采用不放回方式摸球兩次，每次一個(gè)，若第二次取得白球，則第一次也是白球的概率。現(xiàn)從中采用不放回方式摸球兩次，每次一個(gè)，求第二次取得白球的概率。 設(shè)A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。 　設(shè)A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。A. X Y B. （X, Y）　　C. X — Y D. X + Y設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。A. B． C． D．設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，X3是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，則下列μ的估計(jì)量中最有效的是（ B ）若事件兩兩獨(dú)立，則下列結(jié)論成立的是（ B ）。A. B. 　　C. D. 已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則Y的概率密度為（ A ）。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．設(shè)隨機(jī)變量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，記，則（ B ）。A. 　 B. C. 　 D. 若A、B相互獨(dú)立，則下列式子成立的為（ A ）。A. B. C. D.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則下列等式中（ C ）是不正確的。A. B． C． D．若，則（D ）。若A與B對立事件，則下列錯(cuò)誤的為（ A ）。A. 真時(shí)拒絕稱為犯第二類錯(cuò)誤。A. B. 　　C. D. 設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，X3，X4是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，則下列μ的估計(jì)量中最有效的是（ D ）設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。A. B. C. D. 是二維隨機(jī)向量，與不等價(jià)的是（ D ）A. B. C. D. 和相互獨(dú)立 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且，相互獨(dú)立。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ）。A. B． C． D．１、設(shè)，為隨機(jī)事件，則必有（ A ）。A. B. C.　 D. ３、已知隨機(jī)變量的概率密度為，令，則的概率密度為（ D