機械行業(yè)振動力學期末考試試題-wenkub.com
2025-03-22 04:24 本頁面
【正文】 當時，式（7）總能成立，令：、即為第j階主質(zhì)量和第j階主剛度。（1）推導梁的正交性條件；（2）寫出求解梁的響應的詳細過程。當、時：，當、時：，因此，剛度矩陣為：質(zhì)量矩陣為：系統(tǒng)動力學方程：（2）當m=12，L=，k1 =1，k2 =3時，系統(tǒng)動力學方程為：頻率方程為：即：求得：（3）令，代入上述動力學方程，有：由第二行方程，解得，代入第一行的方程，有：，要使得桿件只有方向的角振動，而無x方向的振動，則需，因此。因此，系統(tǒng)剛度矩陣為：系統(tǒng)質(zhì)量矩陣為：系統(tǒng)動力學方程為：（2）當，時，運動微分方程用矩陣表示為：頻率方程為：求得：（3）當k0=1，m1=8/9，m2 =1時，系統(tǒng)質(zhì)量陣：系統(tǒng)剛度陣：固有頻率為：，主模態(tài)矩陣為：主質(zhì)量陣：主剛度陣：模態(tài)空間初始條件：， 模態(tài)響應：，即：，因此有：xC第四題（20分）一勻質(zhì)桿質(zhì)量為m，長度為L，兩端用彈簧支承，彈簧的剛度系數(shù)為k1和k2。同理，當x2＝1，x2＝1時，可求得：，因此，系統(tǒng)剛度矩陣為：系統(tǒng)質(zhì)量矩陣為：系統(tǒng)動力學方程為：
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