指數(shù)函數(shù)隱龍谷ppt課件-wenkub.com
2025-02-18 12:07 本頁面
【正文】 因?yàn)橹笖?shù)大于等于 0，所以 y≥1 ，即函數(shù)的值域?yàn)?[1,+ ∞). xy13)1( ?15)2( ?? xy11 3 513 5 621. , ( 0 1 ). , , 1.2. ( ) ( 2 1 ) ,.13. ( ) ,2.4.14( 1 ) ( 3 ) , ( 3 ) 。2 xy y y?x刪 出 圖 象 在 軸 左 側(cè) 的 部 分 ， 將 軸 右 側(cè) 的 部分 對(duì) 稱 到 左 側(cè) ， 形 成 對(duì) 稱 圖 象 ， 即 為 y=2 的 圖 象 。當(dāng) t=8時(shí)， y=57. ∴ 函數(shù)的最大值為 57,最小值為 . 214343)21( 2 ??t43x?2124 ?? ?? xx求函數(shù) y= ， x∈ ［ 3,2］的最大值和最小值 . 124 ?? ?? xx【 分析 】 令 = t，化函數(shù)為關(guān)于 t的二次函數(shù)，再求解 . x?2已知函數(shù) y=a2x+2ax1(a1)在區(qū)間［ 1,1］上的最大值 是 14,求 a的值 . 令 t=ax,∵ x∈ ［ 1,1］，且 a1,∴ t∈ . 原函數(shù)化為 y=t2+2t1=(t+1)22. ∴ 單調(diào)增區(qū)間是［ 1,+∞), ∴ 當(dāng) t∈ 時(shí) ,函數(shù)單調(diào)遞增 , ∴ 當(dāng) t=a時(shí) , =(a+1)22=14, 解得 a=3或 a=5, 又 ∵ a1,∴ a=3. ?????? aa ,1?????? aa,1maxy畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象指出這個(gè)函數(shù)的一些重要性質(zhì) . 12 ?? xy【 解析 】 其圖象是由兩部分合成的，一是把 y=2x的圖象向右平移 1 個(gè)單位，在 x≥1的部分，二是把 的圖象向右平 移 1個(gè)單位，在 x1的部分，對(duì)接處的公共點(diǎn)為 (1,1)，如 上圖 . xy )21(?????????????1,)21(1,22111xxyxxx由圖象可知函數(shù)有三個(gè)重要性質(zhì)： （ 1）對(duì)稱性：對(duì)稱軸為 x=1。2x+1=( 2 +1)2,且 0,∴ y1. 故 y=4x+2x+1+1的值域?yàn)?{y | y1}. 41?x41?x41?xX?)32( X)23( 0)23(X?)32(X X （ 4）令 ≥0,得 ≥0,解得 x1或 x≥1. 故定義域?yàn)?{x|x1或 x≥1}. 值域?yàn)?{y|y≥0,且 y≠10}. 12?xx1x1x? （ 1） 要使函數(shù)有意義，必須 1x≠0，即 x≠1, ∴ 函數(shù)的定義域是 {x|x∈ R,且 x≠1}. （ 2） 要使函數(shù)有意義，必須 ≥0,則 ≥21, ∴ x2≥1,即 1≤x≤1, ∴ 函數(shù)的定義域是 {x|1≤x≤1}. 22 X? 22 X?21求下列函數(shù)的定義域 : （ 1） y=2 。（ ） x,則 m= . 51解： ∵ y=(m2+m+1) (5)y= x。當(dāng) 0a1時(shí)，若 x0,則y ,若 x0，則 y . y=2 的圖象可以看成指數(shù)函數(shù) y=2x的圖象向 平移 個(gè)單位得到的；函數(shù) y=2 (a0,且 a≠1,m0)的圖象可以看成指數(shù)函數(shù) y=ax的圖象向 平移個(gè) 單位得到的；函數(shù) y=a (a0,且 a≠1,m0)的圖象可以看成指數(shù)函數(shù) y=ax的圖象向 平移個(gè) 單位得到的 . x m + y=ax(a＞ 0,且 a≠1) 自變量 R （ 0,+∞） a1 0a1 (0,1) 1 ∈ (0,1) ∈ (0,1) 1 右 2 右 m 左 m — x m y=ax和 y=ax的圖象關(guān)于 對(duì)稱；函數(shù) y=ax和y=ax的圖象關(guān)于
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