高中數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-wenkub.com
2025-01-03 16:33 本頁面
【正文】 明考情 新課標(biāo) 上海高考 )方程 4x－ 2x ＋ 1－ 3＝ 0的解是________． 【 解析 】 法一 原方程 4x－ 2x＋ 1－ 3＝ 0可化為 (2x)2－2提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） ( 20 13 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 1． 求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題 ， 首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域 、 值域 、 單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì) ， 其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成 ， 涉及值域 、 單調(diào)區(qū)間 、 最值等問題時 ， 都要借助 “ 同增異減 ” 這一性質(zhì)分析判斷 ． 2． 與奇 、 偶函數(shù)有關(guān)的問題 ， 根據(jù)對稱性可只討論 x＞0時的情況 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 當(dāng) x ＞ 0 時，要使 f ( x ) ＞ 0 ，即 (1ax－ 1＋12) x3＞ 0 ， 即1ax－ 1＋12＞ 0 ，即ax＋ 12 （ ax－ 1 ）＞ 0 ， 即 ax－ 1 ＞ 0 ， ax＞ 1 ， ax＞ a0. 又 ∵ x ＞ 0 ， ∴ a ＞ 1. 因此 a ＞ 1 時， f ( x ) ＞ 0. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） ( 2) ① 由于 ax－ 1 ≠ 0 ，則 ax≠ 1 ，得 x ≠ 0 ， 所以函數(shù) f ( x ) 的定義域 為 { x | x ≠ 0 ， x ∈ R} ． 對于定義域內(nèi)任意 x ，有 f ( － x ) ＝ (1a－ x－ 1＋12)( － x )3＝ (ax1 － ax ＋12)( － x )3 ＝ ( － 1 －1ax－ 1＋12)( － x )3＝ (1ax－ 1＋12) x3＝ f ( x ) ． ∴ f ( x ) 是偶函數(shù)． ② 由 ① 知 f ( x ) 為偶函數(shù)， ∴ 只需討論 x ＞ 0 時的情況． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 【嘗試解答】 ( 1) 令 g ( x ) ＝－ x2－ 4 x ＋ 3 ＝－ ( x ＋ 2)2＋7 ，由于 g ( x ) 在 ( － ∞ ，－ 2) 上單調(diào)遞增，在 ( － 2 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞減，而 y ＝ (13)t在 R 上為單調(diào)遞減，所以 f ( x ) 在 ( － ∞ ，－2) 上單調(diào)遞減．又 g ( x ) ＝－ ( x ＋ 2)2＋ 7 ≤ 7 ， ∴ f ( x ) ≥ (13)7＝ 3－7. 【答案】 ( － ∞ ，－ 2) [3 － 7 ，＋ ∞ ) 菜 單 課后作業(yè) 典例探究黃岡模擬 ) 已知 f ( x ) ＝ (1ax－ 1＋12) x3( a ＞ 0 且a ≠ 1) ． ① 討論 f ( x ) 的奇偶性； ② 求 a 的取值范圍，使 f ( x ) ＞ 0 在定義域上恒成立． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實3a－ 73a13； ( 2) 已知 m12＋ m －12＝ 4 ，求m32－ m －32m12－ m －12. 【解】 ( 1) 原式 ＝ ( a92 a －32)13 247。提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標(biāo) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 【 解析 】 由題意得 0≤16－ 4x＜ 16， ∴ 函數(shù)的值域是 [0， 4)． 【 答案 】 C 3 ． ( 201 3 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 【 答案 】 D 2 ． 化簡 4 16 x 8 y 4 ( x ＜ 0 ， y ＜ 0 ) 得 ( ) A ． 2 x 2 y B ． 2 xy C ． 4 x 2 y D ． － 2 x 2 y 【解析】 4 16 x 8 y 4 ＝ 4 2 4 （ x 2 ） 4 y 4 ＝ 2 x 2 | y |＝－ 2 x 2 y . 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ）
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