機(jī)械振動(dòng)--第03課單自由度系統(tǒng)：阻尼自由振動(dòng)-wenkub.com
2025-02-18 10:20 本頁面
【正文】 結(jié)構(gòu)阻尼的阻尼力與振動(dòng)位移成正比，相位比位移超前 90o，即與速度方向相反 xjf ??d 式中 ? 為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，它與剛度 k 成正比， gk?? 式中 g 為結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子，或稱結(jié)構(gòu)阻尼比。最后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)并不一定停留在原來的靜止位置，這是因?yàn)楫?dāng)彈性恢復(fù)力比摩擦力小時(shí)系統(tǒng)就停止下來了。干摩擦力的大小正比于接觸表面間的法向力，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。 解： 根據(jù)單自由度阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 )c o s (e)(dn???????tAtxt 可知在時(shí)間it 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的幅值為 )c o s (e)(dn????????itiitAtxxi 而在 Tti? 時(shí)刻， T 為周期，其振動(dòng)幅值為 )c o s (e)(d)(n??????????? iTtiTitATtxxi 例 題 )c o s (e)(dn????????itiitAtxxi )c o s (e)(d)(n??????????? iTtiTitATtxxi 前后兩幅值 的比為 常數(shù)???????TTttTiiiiAAxxnnneee)(?????? 方程表明，系統(tǒng)任兩個(gè)相差周期 T 的幅值的比是常數(shù)，令 TxxTiinln ??? ??? 把nd2122????????T 代入上式，得 例 題 ?????? 2122??? （如果 ? 很?。? ? 叫做對(duì)數(shù)衰減率。由于 1?? ，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以寫為 ? ?ttAAtxne)(21???? 這是一個(gè)時(shí)間的線性函數(shù)與一個(gè)指數(shù)衰減的函數(shù)之積，其一般運(yùn)動(dòng)形式可以表示為如圖所示，顯然不發(fā)生振蕩。 ????????00 )0( ,)0(0xxxxkxxcxm????? （ 1 ） 1?? ，此時(shí)為弱阻尼（欠阻尼， und e r d a m pe d ）情況，此時(shí)特征值為二共軛復(fù)根 ? ?n22,11 ??? ???? is 方程（ 3 ）的通解為 ? ? )c o s (es i n1c o se ee)(dn2n211211nnn2n2??????????????????????????????????????????tAt
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1