【正文】 按最小二乘法：記 若 滿足如下等式： 則稱 ， 為 β 0 ,β 1的最小二乘估計。 ????????????? ??)2n(rrW21)1(2/1 ?? nr ?21??相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表 n 2 5% 1% n 2 5% 1% n 2 5% 1% 1 16 35 2 17 40 3 18 45 4 1 19 50 5 20 55 0 .250 6 21 60 7 22 70 8 23 80 9 24 90 10 25 100 11 26 150 12 27 200 13 28 300 13 14 29 400 15 30 1000 一元線性回歸模型 x是自變量 ， 非隨機變量 。 為了生產(chǎn)強度滿足用戶需要的合金 ， 在冶煉時如何控制碳的含量 ？ 如果在冶煉過程中通過化驗得 12組數(shù)據(jù) ， 列于下表中： 序號 i x i (% ) y( 107P a )1 2 0. 1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 畫 散點圖 。 ij?2?60 70 80 90 得率 B1 A1 A2 A1 A2 A1 A2 B2 B1 B1 B2 B2 (a) (b) (c) (一 ) 因子 A與 B不存在交互作用 設(shè)在 Ai與 Bj條件下的試驗結(jié)果用 yij表示， Ai水平下的均值用 表示， Bj水平下的均值 用 表示，總的數(shù)據(jù)均值用 表示，現(xiàn)在 數(shù)據(jù)的總偏差平方和 ST可以分解成三項： ST=SA+SB+Se 其中 SA、 SB及 Se分別稱為因子 A、因子 B及 誤差的偏差平方和，它們的表達(dá)式和計算 公式如下： ?iyjy? yBATrisjjiijesijsjjBriiriiArisjrisjijijTSSSyyyySnTrTyyrSnTsTyysSnTyyyS???????????????????? ?????? ? ? ?? ???????????? ? ? ?1 1221221212211 1 1 1222)()()()(各偏差平方和的自由度也有分解式： fT=fA+fB+fe 其中 fT =n1， fA =r1， fB =s1， fe = fTfAfB。 案例 \單因子方差分析案例 .doc 2?? ?2?三、兩因子方差分析 在一個試驗中需要同時考察兩個因子 A與 B，并設(shè)因子 A有 r 個水平，因子 B有 s 個水 平，這時共有 n=rs個不同的試驗條件，也就 是說有 n個總體。 )9,2( ?F? ② 當(dāng)因子 A是顯著時，我們還可以給出每一水平下指標(biāo)均值的估計，以便找出最好的水平。 常常把數(shù)據(jù)列成如下表格形式： 表 單因子試驗數(shù)據(jù)表 水平 試驗數(shù)據(jù) 和 均值 A1 T1 A2 T2 … … … … Ar Tr imii yyy , 21 ?myyy 11211 , ?myyy 22221 , ?rmrr yyy , 21 ?1y2yry 記第 i 水平下的數(shù)據(jù)均值為 ，總的均值 為 。采用的數(shù)據(jù)分析方法是兩因子方差分析。 例 現(xiàn)有 甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一個工廠隨機抽取四個零件測定其強度，數(shù)據(jù)如下表所示，試問三個工廠的零件強度是否相同？ 表 三個工廠的零件強度 工廠 零件強度 甲 103 101 98 110 乙 113 107 108 116 丙 82 92 84 86 在這一例子中，考察一個因子： 因子 A：工廠 該因子有三個水平：甲、乙、丙 試驗指標(biāo)是：零件強度 為檢驗上述各總體均值是否一致這一假設(shè)，需要從每一總體中抽取樣本。 ? 試驗設(shè)計 : 通過對實驗進(jìn)行精心的設(shè)計，使得在有限的物質(zhì)條件下（事件、金錢、人力）所得到的數(shù)據(jù)能夠在盡可能少的試驗中最大限度地包含有用的信息 ? 方差分析 : 就是相應(yīng)的從試驗數(shù)據(jù)中提取這種信息的統(tǒng)計方法 一、幾個概念 ： 試驗中要加以考察而改變狀態(tài)的因素稱為因子，常用大寫的英文字母 A、 B、 C? 來表示。R: ζ m/容差 X100% 過程變差百分率 : ζ m/ ζ t X100% 可接受條件 : 兩者 =10% 測量系統(tǒng)是否可接受的判定條件 : 拒絕條件 : 容差百分率和過程變差百分率均 =30% 有條件接受 : 10%=容差百分率和過程變差百分率均 =30% 此時應(yīng)考慮 : 被測特性的重要程度 ,測量系統(tǒng)的復(fù)雜程度 , 成本因素等 案例 \Ramp。R的研究 1. 確定偏倚 ? 選定基準(zhǔn)值 x0 ? 重復(fù)測量并記錄 (x1,x2……) ? 計算平均值 X ? 偏倚量 =平均值 基準(zhǔn)值 ? 偏倚百分比 :偏倚量 /過程變差 X100% 產(chǎn)生偏倚的原因 : ?校準(zhǔn)環(huán)境不符合規(guī)定的要求 ?不合理延長校準(zhǔn)周期 ?測量人員變動 ,測量程序未形成文件 ?測量時間規(guī)定不嚴(yán) ,條件變動 ?疏忽與失誤 ?設(shè)備 ,程序及實驗室環(huán)境等要素的變動 常見的疏忽與失誤 1. 測量前儀器 /量具未校零 2. 忽略了多次測量取平均值的要求 3. 測量位置不正確 4. 未識別不合要求的測量 /試驗程序 5. 對被失準(zhǔn)的量具測量的產(chǎn)品未進(jìn)行識別 ,隔離和重新評價 Ramp。 5是非常困難， 1是可以在內(nèi)部或外 部解決。其他為 1. (2) 需求質(zhì)量權(quán)值 =絕對權(quán)值 /（各個項目絕 對值之和） x 100% 需求質(zhì)量 D1 不易臟 D2 普遍適用 D3 易于立住 D4 掛在墻上 D5 易從墻上拿下 D6 易于打開 D7 保 護(hù) 重要度 計劃目標(biāo) 權(quán) 重平均重要度水平提高率商品性點絕對權(quán)值需求質(zhì)量權(quán)值 4 1 .2 5 5 .0 619 1 .2 5 o 3 5 . 6 432 1 .0 ○ 2 .0 2 .512 1 .7 5 o 3 0 . 0 363 1 .0 ◎ 3 .6 41 2 .0 2 .0 2 .52 2 .5 5 .0 6合計 8 3 . 2 100其中 D1=4 =， 需求質(zhì)量權(quán)值 =（ ) 100=6 D2= 19 =， 需求質(zhì)量權(quán)值 =() 100=43 案例 \QFD案例 3. 質(zhì)量要素展開 ——將顧客語言轉(zhuǎn)化為技術(shù)語言 抽出質(zhì)量要素 —— 性能指標(biāo)的確定 1 2 3 （ 2）每個需求質(zhì)量至少要有確定一個性能指標(biāo) ? 快速地 轉(zhuǎn)化 安成時間或頻率范圍 (3) 性能指標(biāo)系固有特性指標(biāo) ? 固有特性是內(nèi)在的特性，而不是人為賦予的特性 ? 電視機 固有特性：功率、尺寸、圖像清晰度 人為賦予特性：價格、交貨期 （ 1）性能指標(biāo)：用來評價產(chǎn)品質(zhì)量性能的衡量標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量要素展開 質(zhì)量要素 物性要素 功能要素 時間要素 生產(chǎn)要素 經(jīng)濟要素 市場要素 行為與精神感受要素 抽出質(zhì)量要素 案例 \QFD案例 需求質(zhì)量 （三級項目） 質(zhì)量要素 （三級項目）? 燈明亮? 光線的方向正? 是亮的擴展??? 光源輝度、透射率、反射率、色濕、電壓、配光濕、鏡片大小等? 配光值、鏡片大小等? 光源輝度、投射率、反射率?? 4 . 質(zhì)量表編制 ? 需求質(zhì)量展開 —— 顧客的世界 ? 質(zhì)量要素展開 —— 技術(shù)的世界 ? 質(zhì)量表： 顧客的世界 1 2 3 4 技術(shù)世界 關(guān)系矩陣 ——質(zhì)量表 把需求質(zhì)量展開表與質(zhì)量要素性能指標(biāo) —— 特性展開表分別按縱橫排列組合成矩陣形式，以此揭示需求與特性以相互關(guān)連性 對應(yīng)強度 符號 賦值關(guān)系強關(guān)系適中關(guān)系弱沒有關(guān)系⊙○△（或 常用于：新產(chǎn)品研制開發(fā) 合格分承包方選擇 產(chǎn)品缺陷與原材料、工藝、 設(shè)備關(guān)系 市場與產(chǎn)品戰(zhàn)略決策 管理職能分配 L形矩陣圖：適用于兩個因素組一個對應(yīng)關(guān)系 故障停機 原因 經(jīng)常故障 突發(fā)故障 隱性故障 插入刀具導(dǎo)板窄 ◎ ○ 托架彈簧彎度大 ◎ ○ 砧切腳槽口小 ◎ △ 鉚釘不良 △ ○ 基板有塵 △ 氣源不潔 △ 元件質(zhì)量不好 △ 導(dǎo)軌振動 △ 供氣不足 △ 剪腳孔太小 △ 設(shè)備故障停機原因分析 L型矩陣圖 T型矩陣圖：適用于三個因素組二個對應(yīng)關(guān)系 3 . 化膠用自來水 ○ ○ 2. 大豆磷脂過期 ◎ ◎ 1. 原粉粗糙 ◎ ◎ 原料 設(shè)備工裝 膠丸 接縫 不嚴(yán) 膠丸 有小 砂眼 雙 粒 丸型 不均 勻 1. 模具磨損嚴(yán)重 ◎ ◎ ◎ 2. 泵心磨損嚴(yán)重 ◎ 3. 蒸餾水機壞 ○ ○ ○ 4. 電磁閥壞 ○ ○ 現(xiàn)象 軟膠囊壓丸質(zhì)量 T 型矩陣圖 Y型矩陣圖：適用于三個因素組三個對關(guān)系 蜜丸外觀質(zhì)量 Y 型矩陣圖 （三）關(guān)聯(lián)矩陣在質(zhì)量功能展開（ QFD） 中的應(yīng)用 ——質(zhì)量要素展開 ? 顧客需求是確定產(chǎn)品質(zhì)量功能的依據(jù) ? 顧客要求應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗邢鄳?yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量 特性 /要素 ? 質(zhì)量要素與顧客需求不僅僅是一一對應(yīng)關(guān)系 ? 質(zhì)量要素之間存在相互關(guān)聯(lián)與相互制約關(guān)系 “瑪格麗塔雞尾酒”的案例 設(shè) 計 要 求 客戶 意見 A酒精含量 B龍舌蘭含量 C甜度 D水果量 E水果種類 F冰融化速度 G調(diào)